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1、第六章 密度经典题型汇总,1,2,质量相等,体积相等,密度相等,物质鉴别,空心问题,装瓶问题,抽样问题,溢出问题,铸件问题,混合问题,3,题型一：质量相等,例：10cm3的冰熔化成水后，质量是多少？体积是多少？（冰=0.9103kg/m3）,物态变化,已知：,V冰=10cm3；冰=0.9g/cm3；水=1.0g/cm3；,求：,水的质量m水、水的体积V水,解：,由密度公式,= m ,可得，m冰=冰V冰=0.9g/cm310cm3=9g,因冰熔化变成水后，质量不变；,所以m水=m冰=9g,由,= m ,可得，,V水= m水 水 = 9g 1.0g/cm3 =9cm3,答：10cm3的冰熔化成水后
2、，水的质量是9g，体积是9cm3。,质量是物体本身的一种属性，与物态无关,4,题型二：体积相等,例：一只空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g，装满另一种液体 后总质量变为600g，则另一种液体的密度为多少?,已知：,求：,解：,答：略,空瓶不管装满水，还是装满另一种液体，它的容积不变。,m瓶=200g；m瓶+水=700g；m瓶+液=600g；水=1.0g/cm3,另一种液体的密度液,因水的质量m水=m瓶+水-m瓶=700g-200g=500g,所以，由,= m ,可得，,V水= m水 水 = 500g 1.0g/cm3 =500cm3,而V液=V瓶=V水=500cm3；m液=m瓶+液-
3、m瓶=600g-200g=400g,因此，,液= m液 液 = 400g 500cm3 =0.8g/cm3,5,题型三：密度相等,例：一块碑石的体积是30 m3为了计算它的质量，取一小块碑石，测出 其质量是140 g；用量筒量出体积的过程中，在量筒内装了100毫升水， 放入石块浸没在水中，水面上升到量筒的180毫升处，则石碑质量是多少？,已知：,求：,解：,答：略,V碑=30cm3；m石=140g；,碑石的质量m碑,因为取样中石块的体积V石=180ml-100ml=80ml=80cm3,所以，由石= m石 石 = 140g 80cm3 = 1.75g/cm3,而碑= 石=1.75g/cm3 =
4、 1.75103kg/m3,由= m 可得m碑=碑V碑=1.75103kg/m330m3=5.45104kg =54.5t,6,题型四：物质鉴别,已知：,求：,解：,答：略,例：一个铅球，质量为1.09kg，而体积为100cm3，那么这个铅球 是否为纯铅？（铅的密度是11.3103kg/m3）,铅球的质量m球=1.09kg=1.09103g；V球=100cm3,铅球的密度球,由密度公式,= m ,可得，,球= m球 球 = 1.09103g 100cm3 = 10.9g/cm3,=10.9103kg/m3,因为铅球的密度球铅的密度铅=11.3103kg/m3,所以，这个铅球不是纯铅的。,7,题
5、型五：空心问题,例：体积240cm3,质量是1.78kg的铜球,你认为是空心还是实心的？ 如果是空心的，那么在空心部分注满水，问球的总质量是多少？ （铜的密度是：铜=8.9103kg/m3）,已知：,求：,解：,答：略,铜球的体积V球=240cm3；m铜=1.78kg=1.78103g,铜球注满水后的总质量m总,由密度公式,= m ,可得铜球的体积,V铜= m铜 铜 = 1.78103g 8.9g/cm3 =200cm3,因为铜球中铜的体积V铜V球，所以它是空心的。,铜球空心部分的体积V空=V球-V铜=240cm3-200cm3=40cm3,铜球注满水后，水的体积V水=V空=40cm3,由密度
6、公式,= m ,可得注入水的质量m水=水V水=1.0g/cm340cm3 =40g,因此，铜球的总质量m总=m铜+m水 =1.78103g+40g=1.82103g,8,题型六：装瓶问题,例：一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？ （酒精的密度酒=0.8103kg/m3）,已知：,求：,解：,答：略,m水=1kg；水=1.0103kg/m3；酒=0.8103kg/m3,瓶子能装酒精的质量m酒,由于瓶子不管是装水，还是装酒精，它的容积都不变,所以，由密度公式,= m ,得：,水= m水 水 = 1 1.0103kg/m3 =103m3,而V酒=V水=V瓶,故m酒=酒V酒=0.8103
7、kg/m310-3m3=0.8kg,9,题型七：抽样问题,例：一节油罐车装着50m3的石油，从中取出30mL的石油，称得质量 是24.6g，求这节车所装石油质量是多少吨？,已知：,求：,解：,答：略,V总=50m3；V样=30mL=30cm3；m样=24.6g,油车所装油的质量m总,由于取样的过程中，油的密度不变。,因此，由密度公式得：,油= m样 样 = 24.6g 30cm3 =0.82g/cm3 =0.82103kg/cm3,所以，m总=油V总=0.82103kg/m350m3=4.1104kg =41t,10,题型八：溢出问题,例：把一块金属放入盛满酒精（酒精=0.8g/cm3）的杯中
8、时，从杯中溢 出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，溢出水的质量是多少？,已知：,求：,解：,答：略,酒精=0.8g/cm3；m酒精=8g；水=1.0g/cm3,溢出水的质量m水,因为金属放入酒精中或者放入水中，它都能沉底，溢出酒精的体积 和溢出水的体积是一样的。,由密度公式,= m ,得：,V酒精= m酒精 酒精 = 8g 0.8g/cm3 =10cm3,由于V水=V酒精,所以，m水=水V水=1.0g/cm310cm3=10g,11,题型九：铸件问题,例：一个铸铁零件的木模是用密度为0.7103 kg/m3的木头制成的，木摸 的质量是3.5kg，求铸造一个零件需要多少千克的铸铁？（铸铁
9、的密度 是7.0103 kg/m3）,已知：,求：,解：,答：略,木=0.7103kg/m3；m木=3.5kg；铁=7.0103kg/m3,铸造铁零件的质量m铁,据题可知，木模和铁零件的体积一样。,由密度公式,= m ,得：,V木= m木 木 = 3.5kg 0.7103kg/m3 =510-3m3,因为V铁=V木,所以，m铁=铁V铁=7.0103kg/m3510-3m3=35kg,12,题型十：混合问题,例：有一质量为10千克的合金，其中铜和铁各占它的体积的一半， 那么这块合金的总的密度多大？,已知：,求：,解：,答：略,V铜=V铁= 1 2 V合；,合金的密度合,因为m合=m铜+m铁,由密度公式,= m ,得：,m合=m铜+m铁=铜V铜+铁V铁 =（铜+铁） 1 2 V合,所以合金的密度为：,合= m合 合 = （铜+铁） 1 2 V合 合 = 1 2 （铜+铁）,
