三力平衡专题1

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1、共点力作用下的物体平衡,一.基本概念 共点力 共点力作用下物体平衡的条件是什么 二.基本方法 1。三力平衡的解题方法。 2。共点力平衡一般的解题方法,关于共点力. 作用在同一物体上的几个力的力作用线通过同一点,这几个力就叫共点力.,凡把物体可看作质点时,该物体所受的力,可视为共点力.如汽车运动.,共点力作用下物体平衡的条件是什么.,什么是物体的平衡?,物体保持静止或做匀速直线运动,物体就处于平衡状态.,作用在物体上各力的合力为0.即F合=0,如何应用共点力作用下物体平衡的条件,解决有关实际问题.,1.三力平衡问题. 2.正交分析法.,物体平衡 物体的合力定为0.,推理1:如果物体只受三个力并保

2、持平衡,则任二个力的合力定是第三个力的平衡力.,F1,专题一.三力平衡,F1,F3,F2,推理2:如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力定是共点力.,三力平衡,三力平衡,1.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力一定是共点力.,2.如果物体只受三个力并保持平衡,则任二个力的合力定是第三个力的平衡力.,3.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力定可构成一个首尾相接的封闭三角形.,F1,30,O,A,B,如图所示,OA,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30.在O点挂一重物100N.求OA,OB在O点的力大小和方向.,T,F,Q,画受力图,G,已知G,求T,Q的大小,已知什么?求什么?,O,A,

3、B,如图所示,OA,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30.在O点挂一重物100N.求OA,OB在O点的力大小和方向.,T,Q,30,G1,G2,30,在受力图的基础上,作等效变换.,1.分解法,O,A,B,如图所示,OA,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30.在O点挂一重物100N.求OA,OB在O点的力大小和方向.,T,Q,30,如果物体只受三个力并保持平衡,则任二个力的合力定是第三个力的平衡力.,O点静止， G，Q，T三力合力为0。 设TQ的合力为G。则G=G,G,30,2.合成法,O,A,B,如图所示,OA,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30.在O点挂一重物100N.求OA,OB在O点的力大

4、小和方向.,T,Q,30,3.正交分解法,设水平与竖直为正交坐标，,将力T分解。,=Tcos30o,G=TY=Tsin30o,O点静止， XY二方向上合力均为0。,Q=TX=Tcos30o,=Tsin30o,=2G,小球受哪几个力？当竖直的平板向左缓慢转动时，小球所受各力的大小怎么变？,Q,N,先分析一下，这三个力的方向怎么变？,大小方向都不变,方向不变,方向变,现在问题是：在保持合力为0 的前提下，G恒定，Q方向一定，当N方向逆时针变化 时，Q和N的大小怎么变？,3.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力定可构成一个首尾相接的封闭三角形.,G,Q,N,N最小,在动画中可得，随N的方向变化，

5、Q一直变小，N是先变小后变大，当N与Q垂直时N有最小值=？,Gsin,G,Q,N,用正弦定理 :a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.来讨论力N的变化,G恒定，n一定，g变化 时，N的大小怎么变？,g,q,n,用正弦定理得 :G/sing=N/sinn=Q/sinq=2R.,得 :Gsinn/=N sing=定值,N sing=定值， 当g=90o时，sing=1最大；N最小= Gsinn,N最小,保持角和小球的位置都不变，答拿着绳端P，在什么位置最省力？设小球重G绳子P端最小力是多少？,P,F,当F与T垂直时，F最小= Gsin,解三力平衡问题,最终是归纳为解三角形问题.,如果是直

6、角三角形,则可用勾股弦定理.或用三角公式来解题.,如果是一般的三角形,则可用正弦定理. 余弦定理或相似三角形等公式来解题.,A,B,C,a,b,c,三点可定一个圆,过B点作直径交圆于D,D,连CD,A=D.(同弧的圆周角相等),C是直角.(DB是直径),a=2RsinA.,a/sinA=2R.,同理可得:b/sinB=2R.,同理可得:c/sinC=2R.,得正弦定理 :a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.,已知铁球重G，用细线悬挂。为了测量磁铁对铁球吸引力的大小。磁铁水平靠近铁球。结果使悬线偏了与竖直方向成角。此时磁铁对铁球的吸引力F有多大？,G,F,T,F/G=tan,F=Gt

7、an,如果将磁铁水平向右移一点，角怎么变？,F变小，G不变，tan变小，变小。,H,R,L,G,T,Q,光滑球面球心竖直上方H高处有一滑轮.细绳穿过滑轮系一小球,放在球面上,如图.已知球半径为R,小球到期滑轮的绳子长L.求小球所受各力的大小.,力三角形TGQ与几何三角形LHR相似,对应边成比例,T/L=G/H=Q/R.,T/=GL/H.,Q=GR/H.,H,R,L,G,T,Q,T/L=G/H=Q/R.,T/=GL/H.,Q=GR/H.,若细绳通过滑轮使小球沿光滑球面缓慢上升,小球所受各力的大小怎么变? A.QT都增大. B. QT都减小. C. Q不变,T减小. D. Q减小,T不变.,即是讨

8、论: 当L变小,G,T, Q怎么变?,“缓慢”即始终平衡,O,A,B,轻棒OA,O端用铰链固定于墙.A端挂一重物.如图.A端系一细绳子跨过固定滑轮B将重物慢慢向上提.过程中,轻棒所受的力F和细绳上的张力T的变化情况是( ) A.FT都增大; B. FT都减小; C.F不变,T减小; D. F减小,T不变, E. FT都不变.,隔离A点. A点受几个力; A点运动状态; 各力什么关系.,F,T,C,如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力定可构成一个封闭三角形.,根据：在变化中，力三角形FTG与几何三角形AOB总是相似。得：,不变,不变,变小,当减小.,不变,不变,变小,A,B,如图,细绳在A处

9、固定,一滑轮跨过细绳挂重物P. 当细绳B端缓慢向下移时,细绳上张力的变化情况. A.增大; B.减小; C.不变; D.无法判断.,T,P,T,受力分析,滑轮缓慢下移, 保持合力为0 T,T合力=-P 同一细绳子上张力处处相等, T=T;且二力与竖直方向有相等的角.,得T=G/2cos,sin=墙宽/绳长,角 不变,B点下移?,不变,质量M的物体,恰能沿倾角为的斜面匀速下滑.(1) 现用平行于斜面向上的力F，使物体沿斜面匀速向上,求F的大小.(2)如用水平的力F使物体沿斜面匀速向上，求F.,“恰能沿倾角为的斜面匀速下滑”可得物体与斜面间摩擦系数=tg ,水平F匀速向上受力分析,运动分析匀速,共

10、点力平衡的一般分析方法是正交分解法,X,Y,匀速，XY二方向合力均为0。,得F=2Gsin,质量M的物体,恰能沿倾角为的斜面匀速下滑.(2) 水平力F使物体沿斜面匀速向上,求力F的大小.,“恰能沿倾角为的斜面匀速下滑”可得物体与斜面间摩擦系数=tg ,水平F匀速向上受力分析,运动分析匀速,共点力平衡的一般分析方法是正交分解法,X,Y,得F=Gtg2,匀速，XY二方向合力均为0。,F2=F12+F22+2F1F2 cos,F1, F2二个力的夹角, 随的增大,合力F的大小怎么变?,F1,F2,F1,F,F1sin,F1cos,F2=(F1sin)2+(F2+F1cos)2 =(F1sin)2+F

11、22+2F1F2cos+(F2cos)2 =F12+F22+2F1F2 cos,逐渐变小,当=0时F最大,F=F1+F2,1,当=180o 时F最小,-1,F=F1-F2,请画出均匀木棒的受力图,Q,1.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力一定是共点力.,质量M的均匀木棒靠在光滑竖直的墙上,木棒下端与水平地面成角.求地面对棒的静摩擦力.,F,Q,f,根据三力平衡必共点,木棒受三力G,N,F.,F力是Q和f的合力,所以,木棒实际受四个力,G,Q,N,f,木棒静止,水平方向:N=f; 竖直方向:Q=G.,O,A,B,图中可得:tg=OB/OA; tg=OB/(OA/2); tg=2 tg,Q

12、/ f = G /f= tg =2 tg.,f = G/2 tg.,重G的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立圆环上.弹簧上端固定于环最高点A,环的半径R,弹簧原长L0,劲度系数为K.如图所示.求小球最终静止时,弹簧与竖直方向成几度角?（g取10m/s2）,R,O,F,设小球静止时,弹簧与竖直方向成角,受力图,受力分析,图中得:F=-2Gcos 又：F=-Kx X=L-L0 =(2Rcos-L0),Cos=KL0/(2KR-2G),如果物体只受三个力并保持平衡,则任二个力的合力定是第三个力的平衡力.,重G的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立圆环上.弹簧上端固定于环最高点A,环的半径R,弹

13、簧原长L0,劲度系数为K.如图所示.求小球最终静止时,弹簧与竖直方向成几度角?（g取10m/s2）,R,O,设小球静止时,弹簧与竖直方向成角,图中得:力FGQLRR F:L=G:R=Q:R 又：F=Kx X=L-L0 L=2Rcos,Cos=KL0/(2KR-2G),3.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力定可构成一个首尾相接的封闭三角形.,质量M的物体,恰能沿倾角为的斜面匀速下滑.(1) 水平力F使物体沿斜面匀速向上,求力F的大小.(2)求使物体沿斜面匀速向上的最小推力.,F,设任意角F匀速向上受力分析,运动分析匀速,X,Y,根据物体运动状态列方程,得当=时,F有最小值 F=Gsin2,

14、MA=2m,MB=m,质量分别为2m和m的 AB二个小球，用细绳 L1L2如图相连悬于O点 。现用水平恒力F作用 于B球,平衡静止后,L1L2 二细绳于竖直方向各成 几度?,L1,L2,O,F=3 mg,MA=2m,G=mg,L1,T2,O,F=3 mg,隔离法,画受力图时,将研究对象 从众多的施力物中隔离出来,只 画出其它物体对它的力,不考虑 它对其它物体的力.,如果物体受 三个力而平 衡,则其中任 一个力,一定 是另外二个 力的合力的 平衡力,R=2mg,=60,=R=2mg,GA=2mg,O,=60,解决多个物体 的力学问题的 策略是:先易后 难,由此及彼.,T2,T1,=30,整体法:

15、 将AB二 个物体作 为一个整 体来分析,画出“整体”外的物体对“整体”内的 物体的外力,而不考虑内力来分析.,GA+B,F,要灵活的应用 隔离法和整体法,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,A,B,C,D,A,B,L2,L1,隔离B分析L2的方向;,整体法分析L1的方向.,AB受到大小 相等方向相 反的力F,A,吊桥均匀桥面AB重G，用六根竖直钢柱和五条钢索相连后吊在水平的MN二点之间（如图）。已知钢柱间相距均为9米，中间二根钢柱长均为2米，钢柱上拉力F均相同。中间一根钢索呈水平。MN二点上对吊桥拉力T的方向均于水平成45.求另外四根钢柱长.,B,M,N,T,T,FY,FY,FX,FX,整体分析,分析桥面:6F=G,F=G/6,2FY=G,FY=FX,T=FX=G/2,FY,FX,分析结点,F=G/6,T=G/