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1、第17练导数的综合应用题型一利用导数研究函数图象例1函数f(x)x2sinxxcosx的图象大致是()题型二利用导数研究函数的零点或方程的根例2设函数f(x)x3ax2ax，g(x)2x24xc.(1)试判断函数f(x)的零点个数；(2)若a1，当x3,4时，函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点，求c的取值范围1已知f(x)x36x29xabc，ab0；f(0)f(1)0；f(0)f(3)0.其中正确结论的序号是()ABCD2.若函数yf(x)的导函数yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象可能为()3已知alnx对任意x，2恒成立，则a的最大值为()A0B1C2D34已知函数f(x)
2、的图象如图所示，f(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是()A0f(2)f(3)f(3)f(2)B0f(3)f(3)f(2)f(2)C0f(3)f(2)f(3)f(2)D0f(3)f(2)f(3)f(2)5已知a为常数，函数f(x)x(lnxax)有两个极值点x1，x2(x10，f(x2)Bf(x1)0，f(x2)0，f(x2)Df(x1)6设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)，若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是()7已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取值范围是_8某名牌电动自行车的耗电量y与速度x之间有如下关系：yx3x240x(
3、x0)，为使耗电量最小，则速度应定为_9把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为_10已知f(x)ax2 (aR)，g(x)2lnx.(1)讨论函数F(x)f(x)g(x)的单调性；(2)若方程f(x)g(x)在区间，e上有两个不等解，求a的取值范围11(2013江苏)已知函数f(x)exex，其中e是自然对数的底数(1)证明：f(x)是R上的偶函数；(2)若关于x的不等式mf(x)exm1在(0，)上恒成立，求实数m的取值范围；(3)已知正数a满足：存在x01，)，使得f(x0)0，讨论曲线yf(x)与曲线ymx2(m0)公共点的个数；(3)设ab，比较与的大小，并说明理由
