《北师大版八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组导学案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组2.1 不等关系一 学习准备1“不大于”指的是“”，通常用符号“”表示2“不小于” 指的是“”，通常用符号“”表示3一般地，用符号“”或（“”）， “” 或（“”）连接的式子叫做不等式二.合作探究1下列不等关系一定正确的是（ ）A0 Bx20 C（x+1）20 Da20b0a2a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）X| k | B | 1 . c|O |mAa0，b0 Ba0，b0 Cab0 D以上均不对3（2007年安顺市）如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（ ）aaabbccbbbAac Bab CacDbc4（2
2、012福建厦门）“x与y的和大于1”用不等式表示为_；5（2013新疆乌鲁木齐）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式 ；6的最小值是，的最大值是，则 ；2.2 不等式的基本性质 一 学习准备1不等式的基本性质1：不等式的两边都 （或减去）同一个 ， 不等号的方向 2不等式的基本性质2：不等式的两边都 （或除以）同一个 ， 不等号的方向 3不等式的基本性质3：不等式的两边都 （或除以）同一个 ， 不等号的方向 二.合作探究1（2012广东广州）已知，若是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A B CD
3、2（2013广东）已知实数、，若，则下列结果正确的是（ ）ABC D3（2013山东济宁）已知，若，则的取值范围是 ( )A B C.D.4若a0，则_ http:/w ww. xkb1 . com5满足2x12的非负整数有_6根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）0.3x0.9 （2）xx42.3 不等式的解集 一学习准备1能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解2一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集3. 求 的过程叫做解不等式，也就是将含有未知数的不等式化为“”或“”的形式，其变形依据是不等式的三条基本性质4不等式解集的表示方法：（1）用不等式表示
4、：一般地，一个含有未知数的不等式的解集是某个取值范围，这个范围可用一个最简单的不等式或（或或）的形式表示出来（2）用数轴表示不等式解集的步骤依次是：画数轴、定界点、定方向其中，应当注意“定界点”和“定方向”两点：若这个不等式的解集中含有这个边界点的对应数值，则画成实心圆点；若解集中不含有边界点的对应数值，则画成空心圆圈；方向也是相对边界点而言的，大于边界点对应的数值向右画，小于边界点对应的数值向左画二.合作探究1在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）A B C D2已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（ ） AB C D3（2013四川成都）不等式的解集为_4（2013重庆
5、）不等式的解集是_ _5（2013贵州安顺）若关于的不等式可化为，则的取值范围是 6在数轴上表示下列不等式的解集：新课 标 第 一 网（1）x3.5 （2） 1x2 2.4一元一次不等式(一)一学习准备1不等式的左右两边都是 ，只含有 未知数，并且未知数的 ，像这样的不等式，叫做一元一次不等式2解方程的 变形对于解不等式同样适用3解一元一次不等式的一般步骤是： ； ； ； ； 二 合作探究1关于x的方程5a(1x)8x(3a)x的解是负数，则a的取值范围是（ ）Aa4Ba5 Ca5 Da52（2013甘肃白银）不等式的正整数解是 3下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出错误之处，并改正解
6、不等式： 判断：解：去分母，得 去括号，得 移项、合并，得 521 因为x不存在，所以原不等式无解 4（2013四川）解不等式，并把它的解集表示在数轴上5当x为何值时，代数式的值分别满足以下条件：（1）是非负数； （2）不大于1。6若2(x1)53(x1)4的最小整数解是方程xmx5的解，求代数式的值X K b1 .C om2.4一元一次不等式(二) 一学习准备1不等式的左右两边都是 ，只含有 未知数，并且未知数的 ，像这样的不等式，叫做一元一次不等式2解一元一次不等式的一般步骤是： ； ； ； ； 3列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是： ； ； ； ； 二合作探究1（2007年佛山市）
7、小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔A、1B、2C、3D、42（2007年潍坊市）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 _件3（2012陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买 瓶甲饮料。4（2013江苏淮安）解下列不等式： ，并把解集在数轴上表示出来5 当x为何值时，代数式新- 课- 标- 第 -一 - 网6（2013湖南益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现
8、有大量的沙石需要运输。“益阳”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共有12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少购买方案，请你一一写出2.5一元一次不等式与一次函数(一)一学习准备1用图象法解一元一次不等式：由于任何一个一元一次不等式都可以转化为或（、为常数，）的形式，所以解一元一次不等式可以看作一次函数的值大于0（或小于0）时，求出相应的自变量的取值范围：当时，表示直线在轴上方的部分；当时，表示直线在轴下方的部分，当时，表示
9、直线与轴的交点2例如：在一次函数y=2x5中，w W .X k b 1. c O m当y=0时，有方程 ；当y0时，有不等式 ；当y0时，有不等式 由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式二合作探究1已知y1x5，y22x1当y1y2时，x的取值范围是（ ）Ax5 Bx Cx6 Dx62已知函数y=（m+2）x3，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm23(2010龙岩)直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y2 Bx1 Dx1 4如图，某航空公司托运行李的
10、费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费托运。第5题 O10x（千克）y(元)第4题 203040503004005005如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点P(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_。6在同一坐标系中画出一次函数y1x1与y22x2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1x1与y22x2的交点P的坐标（2）直接写出：当x取何值时y1y2；y1y2 新|课 |标|第 |一| 网2.5一元一次不等式与一次函数(二)一学习准备某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元，由题意得：（1）y1=6000+（125%）（x1）6000=；y2=80%6000x=；（2）当y1y2时，有；解得，；即当所购买电脑台时，到甲商场购买更优惠；（3）当y1
