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1、小学四年级奥数把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。 已知两个分配方案，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的对象数及被分配物体的总量。这样的问题通常叫做盈亏问题。基本类型【一盈一亏的解法】(盈数+亏数)两次每人分配数的差=参加分配的人数1.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？ 思考过程：找出两种分配方案，（1）每人分3块，多16块 （2）每人分5块，少4块 解：有多少小朋友？（4+16）（5-3）=10（人） 有多少块饼干？ 31
2、0+1646（块） 答：有10个小朋友，有46块饼干。2. 阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分4个，多15个；如果每人分7个，那么就差3个。有多少个小朋友？有多少个苹果？ 思考过程：找出两种分配方案，（1）每人分4个，多15个 （2）每人分7个，少3个 解：有多少小朋友？（15+3）（7-4）=6（人）有多少个苹果？ 64+1539（个） 答：有6个小朋友，有39块饼干。3. 箱子里有若干只袜子,如果每次取7只,则剩下6只,如果每次取9只,则差8只.箱子里多少只袜子？思考过程：找出两种分配方案：（1）每次7只，多6只 （2）每次9只，少8只4.某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如
3、果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？ 思考过程：找出两种分配方案：（1）每行9只，多37人 （2）每行12只，少20人【双盈的解法】(大盈-小盈)两次每人分配数的差=参加分配的人数1杜老师将一叠练习本分给第一组同学，每人5本还多23本；每人7本则多3本，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？ 思考过程：找出两种分配方案：（1）每人5本，剩23本； （2）每人7本，剩3本； 解：有几个学生？ （23-3）（7-5）=10（人） 有多少本？ 107+3=73（本） 答：第一小组有10个学生，这叠练习本一共有73本。2三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4块砖，还剩7块；如果
4、每人搬5块，还剩2块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 思考过程：找出两种分配方案：（1）每人搬4块，剩7块； （2）每人搬5块，剩2块； 解：少先队有几个人？ （7-2）（5-4）=5（人） 砖共有多少块？ 45+7=27（块）答： 这个班少先队有5个人，要搬的砖共有27块。3.有一队小朋友到山上去种一批树，如果每人都种16棵，还有24棵树没有种；如果每人都种19棵，还有6棵树没有种。每人要种多少棵树正好把树种完？ 思考过程：找出两种分配方案：（1）每人都种16棵，剩24棵； （1）每人都种19棵，剩6棵； 解：有几个人？ （24-6）（19-16）=6（人） 有多少棵树？ 16
5、6+6=120（棵）每人要种多少棵树正好把树种完？1206=20（棵） 答： 每人要种20棵树正好把树种完。【双亏的解法】(大亏-小亏)两次每人分配数的差=参加分配的人数1.若干个小朋友分糖，如果每人分14块则缺19块，如果每人分12块则缺11块，问有几个小朋友？几块糖？ 思考过程：找出两种分配方案：（1）每人分14块，缺19块； （2）每人分12块，缺11块；解：有几个小朋友？ （19-11）（14-12）=4（人） 几块糖？ 812-11=85（块） 答：有8个小朋友，85块糖。2.课外小组的同学研究数学题，如果每人做6题则少4题；如果每人做7题则少19题，问有多少个学生？共做几道题？思考
6、过程：找出两种分配方案：（1）每人做6题，少4题； （2）每人做7题，少19题；解：有几个学生？（19-4）（7-6）=15（人） 共做几道题？ 156-4=56（题） 答：有15个学生，共做56道题。1 小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？2 小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒。问：有多少个小朋友？多少粒糖？3 小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友？多少粒糖果？4 小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？5 学校买来一批图书。若
7、每人发9本，则少25本；若每人发6本，则少7本。问：有多少个学生？买了多少本图书？6 一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？7顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？8王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？9一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运4000千克，那么货物还剩下500千克。问：这个汽车队有多少辆汽车？要运的
8、货物有多少千克？10参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。如果每人分4支，那么多12支；如果每人分8支，那么恰有1人没分到笔。问：有多少同学？多少支彩色笔？11红星小学去春游。如果每辆车坐60人，那么有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，那么恰好多出一辆车。问：有多少辆车？多少个学生？12某数的8倍减去153，比其5倍多66，求这个数。13某厂运来一批煤，如果每天烧1500千克，那么比原计划提前一天烧完；如果每天烧1000千克，那么将比原计划多用一天。现在要求按原计划烧完，那么每天应烧煤多少千克？14同学们为学校搬砖，每人搬18块，还余2块；每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问：共有砖多少块？
