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1、 利 息 理 论 课 程 设 计姓 名 ：学 号 ：班 级 ：指 导 教 师 ：利息理论课程设计- 1 -实验一：单利和复利的比较实验目的：通过实验数据，比较相同时间内单利计息方式和复利计息方式的异同点。实验内容：设年利率 i=10%,(1) 分别给出一年内（按 1/10 年）单利和复利下的累积值和 10年内（按年）单利和复利下的累积值，画出两种情况下的累积函数图形，并对图形加以说明。(2) 比较两种计息方式下的年实际利率，画出图形，并加以说明。解：（1）在单利情况下，有 a(t)=1+0.1t (0t1)在复利情况下，有 a(t)=(1+0.1)t (t0)两种方式的计算结果：t（年） 0.
2、1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1a（t）单利方式 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.091.1a（t）复利方式1.0095771.0192451.0290061.038861.0488091.0588531.0689931.079231.0895661.12 3 4 5 6 7 8 9 10 111.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.11.211.3311.46411.610511.7715611.9487172.1435892.3579482.5937422.853117
3、利息理论课程设计- 2 -00.511.522.53t（ 年 ） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10a（ t） 单 利 方 式a（ t） 复 利 方 式由上图表可知，在第一年内，单利方式比复利方式的实际利率略高，在一年后复利的利率比单利高，而且复利的的增长幅度越来越大，单利则是线性增长。（2）复利方式下的每年的实利率恒定为 10%，而单利方式下年利率水平为（n=1,2，）单利方式下 的部分具体计算结果如表 2 所示，由表二可知，单利方式下实利率逐年下降。t/年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10年利率（单利）0
4、.1 0.091 0.083 0.077 0.071 0.067 0.063 0.059 0.056 0.053年利率（复利）0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.100.020.040.060.080.10.12t/年 1 2 3 4 5 6 7 8 9年利率 年 利 率 （ 单 利 ）年 利 率 （ 复 利 ）实验二：单贴下，复贴现和连续贴现的比较利息理论课程设计- 3 -实验目的：通过实验数据，比较在相同的时间内单贴现，复贴现和连续贴现的异同点。实验内容：自行选择利率和时间，画出单贴现，复贴现和连续贴现的图形，并对图形加以说明。解：设利率 i=10%
5、,时间 t 取实验一所要求时间段。t（年） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9a（t）单贴现 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.93 0.92 0.91a（t）复贴现0.9895190.9791480.9688860.9587320.9486830.938740.9289020.9191660.909533a（t）连续贴现0.990050.9801990.9704460.9607890.9512290.9417650.9323940.9231160.9139311 2 3 4 5 6 7 8 9 100.9 0.8 0.7 0.
6、6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 00.9 0.81 0.7290.65610.590490.5314410.4782970.4304670.387420.3486780.9048370.8187310.7408180.670320.6065310.5488120.4965850.4493290.406570.36787900.20.40.60.811.2t（ 年） 0.2 0.4 0.6 0.8 1 3 5 7 9a（ t） 单 贴 现a（ t） 复 贴 现a（ t） 连 续 贴 现由上图表可知，在第一年内，三个贴现方式的利率差不多，到一年后单贴现有大幅度下降，单贴现和连续贴现幅度
7、较小。利息理论课程设计- 4 -实验三：用 new-raphson 方法计算年金中的利率实验内容：P62 例 2.20 给出具体的迭代过程的数据。解：设 i 为年实利率，可得出下表：a 4.090909n 50.060606 0.07261 0.070883 0.070848 0.070812 0.0708124.205428 4.071699 4.090521 4.090521 4.090909则有因为|i 4-i3|10 -3* ki故 ii 57.09%实验四：计算年金以期末年金为例实验内容：根据 P60 公式（2.4.1）用 C 语言编程输入P、K、I、N，输出 R。解：由 P60 例
8、 2.19 有已知 P=500000，k=30%,i=8%,分别计算 5 年、8 年以及 10 年情况下每月底所付款。由 i 可计算出 为 0.77208361。(12)i又由公式 ，其中 v= ，可得出不同 n 值的期末年金。nnvai1i代入公式 R= 可得不同年限所需支付的月还款金额。具体(12)nkPi计算数据如下：P k i n R500000 0.30 0.08 5 0.077208 3.99271 7050.069500000 0.30 0.08 6 0.077208 4.62288 6089.036500000 0.30 0.08 7 0.077208 5.20637 5406
9、.623500000 0.30 0.08 8 0.077208 5.746639 4898.321ikn(12)iian利息理论课程设计- 5 -500000 0.30 0.08 9 0.077208 6.246888 4506.065500000 0.30 0.08 10 0.077208 6.710081 4195.013实验 5 净现值方法计算实验内容：一项 10 年期的投资项目，投资者第一年年初投资 10000元，第二年年初投资 5000 元，其后每年初投资 1000 元。该项目预期在最后 5 年的每年年末有投资收益，其中第 6 年年末的收益为8000 元，其后每年增加 1000 元。
10、给出具体的现金流动情况表，画出净现值和利率的图形，利用图形找到收益率。解：由题可得其投资项目现金流表如下：项目前 10 年的 NPV 函数：， 2345678910()10(5 2)Pivvvv其中 ，又知 得到 v 和 P(i)的数值，如下图形所1()vi0()ntPiR示：利息理论课程设计- 6 -50000500010000150002000025000300000 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16利 率现值 系 列 1由上图表投资期限对收益率的影响是非常大的。P（i）随着 i 的增大而减小。实验 6 收益率的计算实验内容：投资者在第一年年初投
11、资 1000 元，在第一年年末抽走年初投资的 1000 元本金，并从该基金中借出 1000 元，在第二年年末向该基金偿还 1155 元，求投资者的收益率，画出投资者净现值和利率的图形，并针对图形加以说明。解：由题可得其投资项目现金流表如下，由公式 P（i）= ,可0nttRv得其现值表及函数图像如下：利息理论课程设计- 7 -时刻 t 投入/元 收益/元 /元 /元t=0 1000 0 1000 -1000t=1 0 2000 -2000 2000t=2 1155 0 1155 -1155合计 2155 2000 155 -155i p（i）0 -1550.01 -152.0440.02 -1
12、49.3660.03 -146.9510.04 -144.7860.05 -142.8570.06 -141.1530.07 -139.6630.08 -138.3740.09 -137.2780.1 -136.3640.11 -135.6220.12 -135.0450.13 -134.6230.14 -134.3490.15 -134.2160.16 -134.215-160-155-150-145-140-135-130-125-120 00.010.020.030.040.050.060.070.080.09 0.10.110.120.130.140.150.16利 率 /%现值/元
13、系 列 1由图表可知，p（i）随着 i 的增大而增大，但是随着 i 的增大而p（i）的变化幅度在减小，趋向 0.实验 7：摊还法计算利息理论课程设计- 8 -实验内容：一笔 10000 元的贷款，期限是 5 年，年实际利率为 6%，给出摊还表。解：由题可知 L=10000，n-=5，i=6%，由公式 R= 可计算出 R=2373.964004，可构造摊还表如下：niLa时刻 t 还款额 R 还利息量 还本金量 未结贷款余额0 0 0 0 11869.820021 2373.964 712.1892 1661.774803 9495.8560172 2373.964 569.75136 1804
14、.212643 7121.8920133 2373.964 427.31352 1946.650484 4747.9280094 2373.964 284.87568 2089.088324 2373.9640045 2373.964 142.43784 2231.526164 0总和 11869.82 2136.5676 9733.252418实验 8：偿债基金计算实验内容：一笔 10000 元的贷款，期限是 5 年，年实际利率为 6%。偿债基金利率是 5%，借款人必须在每年末偿还 600 元的利息，建立偿债基金表。解：由题可知 L=10000，n=5，i=6%，j=5%，I=600于是由公
15、式 = 可得 =4.149811548&nija1()njjia&nij利息部分为 I=0.06*10000=600，偿债基金的存款额为 S= 50.1S由 St=L 可得出偿债基金的余额随时间的变化，tjns未结贷款余额为： 11tttBS可利用 excel 得出下表：偿债基金时刻 t 还款额 R 直接贷款利息 存款额 利息 净利息量未结贷款余额tItPtBtStItt=1BS利息理论课程设计- 9 -余额0 0 0 0 0 0 0 100001 2409.746 600 1809.75 1809.746 0 600 8190.254 2 2409.746 600 1809.75 3709.
16、98 90.49 509.51268 6290.020 3 2409.746 600 1809.75 5705.225 185.5 414.50099 4294.775 4 2409.746 600 1809.75 7800.233 285.3 314.73873 2199.767 5 2409.746 600 1809.75 10000 390 209.98834 0.000 实验 9：溢价债券的摊还法计算票面值和赎回值都是 1000 元的 2 年期债券，每半年度支付一次的息票率为 2%，而每半年度的收益率为 1.5%。试构造摊还表，并且画出债券账面价值的和时间的图形，分析图形。解：由题可知：F=C=1000，r=g=2%,i=1.5%，由公式 P= 可得出 P=1019.271923。1niCga可摊还法构造下面债券摊还表，得出债券账面价值和时间
