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1、 绝密启用前2019届九年级中考数学模拟试卷含答案题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题（共12小题，12*3=36）13（4）的结果是（）A1B1C7D72下列运算正确的是（）A6a5a1B（a2）3a5C3a2+2a35a5D2a23a36a53某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A三棱柱B长方体C圆柱D圆锥4已知点A（2，y1）B（1，y2）在反比例函数y上，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法比较5如表是10支不同型号签字笔的相关信
2、息，则这10支签字笔的平均价格是（） 型号AB C价格（元/支） 11.5 2 数量（支）32 5A1.4元B1.5元C1.6元D1.7元6若不等式ax20的解集为x2，则关于y的方程ay+20的解为（）Ay1By1Cy2Dy27在平面直角坐标系中，经过点（4sin45，2cos30）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D以上三者都有可能8二次函数yx2x2的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是（）Ax1Bx2C1x2Dx1或x29如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）A2B4cmCD10如图，在四边形ABCD中，ADBC，E
3、，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若DAC20，ACB66，则FEG等于（）A47B46C11.5D2311观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3），则图6中挖去三角形的个数为（）A121B362C364D72912如图，ABC为直角三角形，C90，BC2cm，A30，四边形DEFG为矩形，EF6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止设RtABC与矩
4、形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）ABCD第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题（共6小题，3*6=18）13计算6的结果是 14点P（2，1）关于x轴对称的点P的坐标是 152017年末，全国农村贫困人口3046万人，比上年末减少1289万人，其中3046万人用科学记数法表示为 人16已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是 17如图，一个圆作滚动运动，它从A位置开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达B位置则该圆共滚过 圈18如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y
5、轴的正半轴上，且OA1A1A21，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，则点A2017的坐标为 评卷人 得 分 三解答题（共8小题，66分）19（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来20（6分）先化简，再求值：（1+），其中a+221（8分）两位数相乘：1911209，1812216，2525625，34361224，47432021，（1）认真观察，分析上述各式中两因数的个位数、十位数分别有什么联系，找出因数与积之间的规律，并用字母表示出来（2）验证你得到的规律22（8
6、分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）画出ABC关于点B成中心对称的图形A1BC1；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2的坐标23（8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度24（8分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了
7、随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：本数（本）频数（人数）频率5a0.26180.36714b880.16合计c1（1）统计表中的a ，b ，c ；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数25（10分）首条贯通丝绸之路经济带的高铁线宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列
8、普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：【信息读取】（1）西宁到西安两地相距 千米，两车出发后 小时相遇；（2）普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米/小时【解决问题】（3）求动车的速度；（4）普通列车行驶t小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？26（12分）已知二次函数yx2+bx+c+1，当b1时，求这个二次函数的对称轴的方程； 若cb22b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x
9、2，0），且x1x2，b0，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足，求二次函数的表达式参考答案与试题解析一选择题（共12小题）13（4）的结果是（）A1B1C7D7【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：3（4），3+4，1故选：A【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2下列运算正确的是（）A6a5a1B（a2）3a5C3a2+2a35a5D2a23a36a5【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式
10、乘法的运算方法，利用排除法求解【解答】解：A、应为6a5aa，故本选项错误；B、应为（a2）3a23a6，故本选项错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2a23a323a2a36a5，正确故选：D【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键3某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A三棱柱B长方体C圆柱D圆锥【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥故选：D【点评】考查了由三视图判断几何体的
11、知识，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体4已知点A（2，y1）B（1，y2）在反比例函数y上，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法比较【分析】首先把A、B两点代入反比例函数解析式，计算出y1，y2，进而可得答案【解答】解：点A（2，y1）B（1，y2）在反比例函数y上，y13，y26，36，y1y2故选：B【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点，必能满足解析式5如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（） 型号AB C价格（元/支） 11.5 2 数量（支）32 5A1.4元B1.5元
12、C1.6元D1.7元【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数【解答】解：该组数据的平均数（13+1.52+25）1.6（元）故选：C【点评】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求1，1.5，2这三个数的平均数，对平均数的理解不正确6若不等式ax20的解集为x2，则关于y的方程ay+20的解为（）Ay1By1Cy2Dy2【分析】根据不等式ax20的解集为x2即可确定a的值，然后代入方程，解方程求得【解答】解：ax20，移项，得：ax2，解集为x2，则a1，则ay+20即y+20，解得：y2故选：D【点评】本题考查了不等式的解法以及一元一次方程的解法，正确确定a的
13、值是关键7在平面直角坐标系中，经过点（4sin45，2cos30）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D以上三者都有可能【分析】设直线经过的点为A，若点A在圆内则直线和圆一定相交；若点在圆上或圆外则直线和圆有可能相交或相切或相离，所以先要计算OA的长和半径2比较大小再做选择【解答】解：设直线经过的点为A，点A的坐标为（4sin45，2cos30），OA，圆的半径为2，OA2，点A在圆外，直线和圆相交，相切、相离都有可能，故选：D【点评】本题考查了直线和圆的位置关系，用到的知识点有特殊角的锐角三角函数值、勾股定理的运用，判定点A和圆的位置关系是解题关键8二次函数yx2x2的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是（）Ax1Bx2C1x2Dx1或x2【分析】根据函数图象求出与x轴的交点坐标，再由图象得出答案【解答】解：由x2x20可得，x1
