《四川省成都市2018届高考三诊模拟考试数学试题(文)及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2018届高考三诊模拟考试数学试题(文)及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都七中2018届高三三诊模拟试题(文科)数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则为（ ）A B C D2. 已知复数满足 (为虚数单位)，则的虚部为（ ）A B-1 C 1 D3. 把内的均匀随机数分别转化为和内的均匀随机数，需实施的变换分别为A B C D 4. 已知命题,，命题，则下列说法中正确的是（ ）A命题是假命题 B命题是真命题 C. 命题真命题 D命题是假命题5. 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（
2、）A 4 B C. D26. 已知为内一点，且，若,三点共线，则的值为（ ）A B C. D7. 在约束条件下，目标函数的最大值为（ ）A26 B 24 C. 22 D208. 运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是（ ）A B C. D9. 已知函数是奇函数，则的值为（ ）A 0 B-1 C.-2 D-410.将函数图象上每一点的缩短为原来的一半(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度得到的图象，则函数的单调递增区间为（ ）A B C. D11. 已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为（ ）A1 B
3、2 C. 3 D412. 定义函数,则函数在区间内的所有零点的和为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 14. 在平面直角坐标系中，三点,，则三角形的外接圆方程是 15. 在锐角中，角、所对的边分别为，且、成等差数列，则面积的取值范围是 16. 四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥的体积取值范围为，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知公差不为零的等差数列中，且，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2
4、）记数列的前项和，求.18.某县共有90间农村淘宝服务站，随机抽取5间，统计元旦期间的网购金额(单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.（1）根据茎叶图计算样本均值；（2）若网购金额(单位：万元)不小于18的服务站定义为优秀服务站，其余为非优秀服务站.根据茎叶图推断90间服务站中有几间优秀服务站？（3）从随机抽取的5间服务站中再任取2间作网购商品的调查，求恰有1间是优秀服务站的概率.19. 在多面体中，底面是梯形，四边形是正方形，面面，.（1）求证：平面平面；（2）设为线段上一点，试问在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，试指出点的位置；若不存在，说明理由?（3）在（2）的
5、条件下，求点到平面的距离.20. 设、分别是椭圆的左、右焦点.若是该椭圆上的一个动点，的最大值为1.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.21.已知函数，其中；（）若函数在处取得极值，求实数的值，（）在（）的结论下，若关于的不等式，当时恒成立，求的值.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数).在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（）写出曲线，的普通方程；（）过曲线的左焦点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知，使不等式成立.（1）求满足条件的
6、实数的集合；（2）若，对，不等式恒成立，求的最小值.试卷答案一、选择题1-5: CCCCB 6-10: BAACC 11、12：BD二、填空题13. 3 14. 15. 16.三、解答题17.（1）（2）18.解:（1）样本均值（2）样本中优秀服务站为2间，频率为，由此估计90间服务站中有间优秀服务站；（3）由于样本中优秀服务站为2间，记为，非优秀服务站为3间，记为，从随机抽取的5间服务站中任取2间的可能性有共10种情况，其中恰有1间是优秀服务站的情况为 6种情况，故所求概率为.19. 解:（1）因为面面，面面，所以面，.在梯形中，过点作作于，故四边形是正方形，所以.在中，.，.因为，平面，平
7、面.平面,平面，平面平面.（2）在线段上存在点，使得平面在线段上取点，使得，连接.在中，因为，所以与相似，所以又平面，平面，所以平面.（3） 20.解:（1）易知，所以，设，则，因为，故当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值1，即，解得故所求的椭圆方程为（2）设，由得，故，.又为锐角，又，解得的取值范围是.21.解:（）当时，解得经验证满足条件，（）当时，整理得令，则，所以，即22.解:（）即曲线的普通方程为，曲线的方程可化为即.（）曲线左焦点为直线的倾斜角为，所以直线的参数方程为（参数）将其代入曲线整理可得，设对应的参数分别为则所以，.所以.23.解：（1）令，则，由于使不等式成立，有.（2）由（1）知，根据基本不等式，从而，当且仅当时取等号，再根据基本不等式，当且仅当时取等号.所以的最小值为18. 11
