《黑龙江省哈尔滨市2018届高考第二次模拟数学(文)试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市2018届高考第二次模拟数学(文)试题及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 哈尔滨市第六中学哈尔滨市第六中学 2018 届高三第二次模拟考试届高三第二次模拟考试 文科数学试卷文科数学试卷 考试说明：考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分， 满分 150 分，考试时间 120 分钟 （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第第卷（选择题卷（选择
2、题 共共 60 分）分） 一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的. 1已知集合, 则的子集个数共有( ) 2 | 23, |3AxxxZBy yx ABI A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2若复数 z 满足 z(2i)17i，则( ) | z A. B. 510 C. D. 22 2 3. 已知，则（ ） 2 cos() 423 sin A. B. 7 9 1 9 2 B A D C C. D. 1 9 7 9
3、 4. 在中，则（ ）ABC,3,| 1ADAB BCBD AD uu u ruuu ruuu r AC AD uuu r uuu r A.1 B.2 C.3 D.4 5我国南宋数学家秦九韶给出了求次多项式n 当时的值的一种简捷算法， 1 110 nn nn a xaxa xa L 0 xx 该算法被后人命名为“秦九韶算法”例如，可将 3 次多项式改写为： 然后进行求值 32 3210 a xa xa xa 3210 a xaxaxa 运行如图所示的程序框图，是求哪个多项式的值（ ） A. B. 432 234xxxx 432 2345xxxx C. D. 32 23xxx 32 234xxx
4、 6. 一个四棱柱的三视图如图所示，该四棱柱的体积为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 7已知函数 sinf xAx(0,0,0) 2 A 的部分图像如图所示，若将函数的图像上点的纵坐标 f x 不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位，所得 1 46 到的函数的解析式为（ ） g x A. B. 1 2sin 4 g xx 2sin2g xx C. D. 1 2sin 46 g xx 2sin 2 6 g xx 8. 圆 O：上到直线 l：的距离等于 1 的点恰好有 4 个，则 a 的取值范围为( ) 22 4xy0xya 3 A. B. 2, 2(2, 2) C. D
5、. 1,1( 1,1) 9. 已知为异面直线，平面，平面，直线 满足，则（ ）,m nm n l,lm ln ll A. 且 B. 且 / / /ll C. 与相交，且交线垂直于 D. 与相交，且交线平行于ll 10. 若新高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从政治、历史、物理、化学四门功课中分别选取两门功课学 习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（ ） A. B. C. D. 1 6 1 3 1 2 2 3 11. F 是抛物线的焦点，点 P 在抛物线上，点 Q 在抛物线的准线上，若，则 2 2yx2PFFQ uu u ruuu r |PQ A. B. 4 9 2 C. D. 3 7 2
6、12. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） 53 ( )272f xxxx 2 ()(2)4f af aa A. B. C. D. (,1)(,3)( 1,2)( 2,1) 第第 II 卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分） 本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分.第第 13 题第题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22 题、第题、第 23 题题 为选考题，考生根据要求作答为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题小题,每题每题 5 分分.） 13已知实数满足约束条件，则的
7、最大值为 ., x y 0 40 1 xy xy y 2zxy 14. 在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙 应负主要责任”；丙说：“甲说的对”；丁说：“反 4 正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是 . 15. 已知平面四边形中，AB=AD=2，BC=CD, ，则四边形 ABCD 面积的最大值为 .ABCD90BCD 16. 已知函数有三个不同的零点，则实数 a 的取值范围是 .( )(1)| 4f xxxa 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写
8、出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17(本小题满分 12 分) 已知是等比数列的前项和，成等差数列，且. n S n an 423 ,SSS 234 18aaa （1）求数列的通项公式； n a （2）若，求 nnn baS 123n bbbbL 18(本小题满分 12 分) 某冷饮连锁店计划按天订购一种冷饮，每天的进货量相同，进货成本每杯 5 元，售价每杯 8 元，未售出 的冷饮降价处理，以每杯 3 元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温有 关如果最高气温不低于 25，那么需求量为 600 杯；如果最高气温位于区间，那么需求量
9、为 40020,25) 杯；如果最高气温低于 20，那么需求量为 300 杯为了确定九月份的订购计划，统计了前三年九月份各天 的最高气温数据数据，得到下面的频数分布表： （1）估计九月份这种冷饮一天的需求量不超过 400 杯的概率； （2）设九月份一天销售这种冷饮的利润为 Y（单位：元） 当九月份这种冷饮一天的进货量为 500 杯时， 最高气温（）10,15) 15,20)20,25)25,30)35,40)35,40) 天数117322965 5 写出 Y 的所有可能值并估计 Y 大于 500 的概率 19(本小题满分 12 分) 如图，四棱锥 E-ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形
10、，M,N 分别为 BC,DE 中点 （1）证明：CN/平面 AEM； （2）若是等边三角形，平面平面，ABEABE BCE,2CEBE BEEC 求三棱锥的体积NAEM 20. (本小题满分 12 分) 如图，已知椭圆： ， 其左右焦点为及，过点的直线交C 22 22 1(0) xy ab ab 1 1,0F 2 1,0F 1 F 椭圆于两点，线段的中点为， 的中垂线与C,A BABGAB 轴x 和轴分别交于两点，且、构成等差数y,D E 1 AF 12 FF 2 AF 列. （1）求椭圆的方程；C 6 （2）记的面积为， （为原点）的面积为， 1 GFD 1 SOEDO 2 S 试问：是否存
11、在直线，使得？说明理由AB 12 12SS 21. (本小题满分 12 分) 已知函数 2 ( )ln(1)1()f xxxa xxaR （1） 当时，求的极值；0a ( )f x （2） 当时，恒成立，求的取值范围(1,)x( )0f x a 请从下面所给的请从下面所给的 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按做的第一题计分. 22. (本小题满分 10 分) 在极坐标系中，曲线的极坐标方程是，点 P 是曲线上的动点.点 M 满足 1 C 22 (13sin)16 1 C (O 为极点). 设点 M 的轨迹为曲线. 以极点 O 为原点，极轴
12、为轴的正半轴建立平面直角坐标2OPOM uu u ruuur 2 Cx 系，已知直线 的参数方程是为参数）.xoyl 1 ( xt t yt 7 （1）求曲线的直角坐标方程与直线 的普通方程； 2 Cl （2）设直线 交两坐标轴于两点，求面积的最大值l,A BABM 23. (本小题满分 10 分) 已知， ，且.0a 0b 22 2ab （1）若恒成立，求的取值范围； 22 14 211xx ab x （2）证明： 55 11 4ab ab 8 二模文数答案 一、选择题：DBCC DCDB DAAC 二、填空题：13. 5 14. 甲 15. 16. 三、解答题： 17.解：（1）设等比数列
13、的公比为,则. 由题意得,即，解得. 故数列的通项公式为. （2）由（1）有. 则 18.解：（1） （2）当最高气温不低于 25，那么需求量为 600 杯； 当最高气温位于区间，那么需求量为 400 杯； 当最高气温低于 20，那么需求量为 300 杯； 故当最高气温不低于 20时， 19.（1）证明：取中点 ，连结因为中，分别为中点，所以 9 又因为四边形是平行四边形，所以又是中点，所以，所以所以四边形 为平行四边形，所以，又平面，平面， 所以平面 （2）解：取中点 ，连结，则，因为平面平面，平面平面， 平面，所以平面 又由（1）知平面，所以 又因为为中点，所以 20 （1）因为、构成等差
14、数列，所以，所以， 又因为，所以，所以椭圆的方程为 （2）假设存在直线，使得，显然直线不能与, 轴垂直 设方程为 ， 由消去 y 整理得， 显然 设， ，则， 故点的横坐标为， 所以设,因为，所以， 解得，即 和相似，且， 10 则， ， 整理得， 解得，所以， 所以存在直线满足条件，且直线的方程为. 21.解：（1）时，由解得 x（0,1）1 -0+ 极小值 有极小值，无极大值. （2）由的 令， 当时，在上单调增，不合题意； 当时，由解得或 当时，在上单调增，不合题意； 当时，当时，在上单调递增， 不合题意； 当时，当时，在上单调递减， 不符合题意； 11 综上所述，的取值范围是 22 解：（1）在极坐标系中，设点.由，得， 代入曲线的方程并整理，得， 再化为直角
