《2019年中考备考专项练习：人教版《有理数》专项复习测试卷（一）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考备考专项练习：人教版《有理数》专项复习测试卷（一）解析版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 有理数专项复习测试卷（一） 考试时间：90 分钟 总分：100 分 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1.在数轴上到原点距离等于 3 的数是 () A. 3B. C. 3 或D. 不知道 33 2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式 引入负数如果收入 100 元记作+100 元那么-80 元表示（ ） A. 支出 20 元B. 收入 20 元C. 支出 80 元D. 收入 80 元 3.若（a-2）2+|b-3|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ） A. 6B. 7C. 8D. 7 或
2、 8 4.在-，0，-|-5|，-0.6，2， ，-10 中负数的个数有（ ） 7 10 1 3 A. 3B. 4C. 5D. 6 5.若|x|=7，|y|=9，则x-y为（ ） A. B. C. 和 2 162 D. 和 16 2 16 2 6.有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（ ） A. B. C. D. a + b + c 0|a + b| |ca| 7.若|x2-4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（ ） 2xy3 A. 3B. 4C. 6D. 9 8.已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（ ） A. B. C. 1
3、 或D. 1 或 3535 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 9.已知|a+2|=0，则a= _ 10. 若a，b，c表示ABC的三边，且（a-3）2+|c-5|=0，则ABC是_三角形 b4 11. 若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则_ (c + d) 2015 + ( 1 ab) 2 = 12. 若代数式的值与 6 互为相反数，则 _ 5x1x = 13. 已知|a+1|+|b+3|=0，则a= _ ，b= _ 14. 在数轴上，与表示-2 的点相距 6 个单位长度的点表示的数是_ 15. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a
4、|-|c|= _ 16. 已知x2=16，|y|=7，xy0，那么x3-y2= _ 三、计算题（本大题共 3 小题，共 18.0 分） 3 17. 计算：-622 （-1 ）2+|-4|-（-2）2（- ） 1 4 1 2 1 3 18. 计算：-2sin45+|-（ ）-2+（）0 822 1 2 31 19. 计算：（-3）4（1 ）2-6（- ）+|-32-9| 1 2 1 6 4 四、解答题（本大题共 4 小题，共 34.0 分） 20. “十一”黄金周期间，某市的在 7 天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数 表示比前一天少的人数）若 9 月 30 日外出旅游人
5、数记为a 日期 10.110.210.310.410.510.610.7 人数变化 单位：万 人 +1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2 （1）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人 （2）如果最多一天有出游人数 3 万人，问 9 月 30 日出去旅游的人数有多少？ 21. 化简求值：已知|a-2|+（b+1）2=0，求-（3a2-4ab）+b2-2（2a2+2ab）的值 5 22. 已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7 （1）求A等于多少？ （2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值 23. 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向
6、的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走 记录如下（单位：km）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6 （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油 3 升，已知汽车出发时油箱里有 180 升汽油，问收工前是否需要中途加油？若 加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？ 7 8 答案和解析 1.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查的是数轴，熟知数轴上各 点到原点的距离的定义是解答此题的关键.先设出这个数为 x，再根据数轴 上各点到原点的距离进行解答即可 【解答】 解：设这个数是 x，则|x|=3， 解得 x=
7、3 或 x=-3 故选 C. 2.【答案】C 【解析】 解：根据题意，收入 100 元记作+100 元， 则-80 表示支出 80 元 故选：C 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 3.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理的应用，注意此题要分为两种情况讨 论. 9 先根据非负数的性质得到 a、b 的长，再分为两种情况：当腰是 2，底边是 3 时，当腰是 3，底边是 2 时， 求出即可. 【解答】 解：（a-2）2+|b-3
8、|=0， a-2=0，b-3=0， 解得 a=2，b=3， 当腰是 2，底边是 3 时，三边长是 2，2，3，此时符合三角形的三边关系定理， 即等腰三角形的周长是 2+2+3=7； 当腰是 3，底边是 2 时，三边长是 3，3，2，此时符合三角形的三边关系定理， 即等腰三角形的周长是 3+3+2=8. 故选 D. 4.【答案】B 【解析】 【分析】 此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断，负数就是小于 0 的数， 依据定义即可求解. 【解答】 解：是负数， 0 既不是正数也不是负数， -|-5|=-5 是负数， -0.6 是负数， 2 是正数， 是正数， 1
9、0 -10 是负数 即负数有 4 个. 故选 B. 5.【答案】D 【解析】 解：|x|=7，|y|=9， x=-7，y=9；x=-7，y=-9；x=7，y=9；x=7，y=-9； 则 x-y=-16 或 2 或-2 或 16 故选：D 根据题意，利用绝对值的代数意义求出 x 与 y 的值，即可确定出 x-y 的值 此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6.【答案】C 【解析】 【分析】 此题主要考查了有理数的大小比较及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数
10、-a；当 a 是零时， a 的绝对值是零. 【解答】 解：ab0c，但是 a+b+c0 不一定成立， 选项 A 不正确； ab0c，但是|a+b|c 不一定成立， 选项 B 不正确； 11 ab0c， |a-c|=c-a=|a|+c， 选项 C 正确； ab0c， -b-a， |b-c|=c-b，|c-a|=c-a， c-bc-a， |b-c|c-a|， 选项 D 不正确. 故选 C. 7.【答案】A 【解析】 解：根据题意得|x2-4x+4|+=0， 所以|x2-4x+4|=0，=0， 即（x-2）2=0，2x-y-3=0， 所以 x=2，y=1， 所以 x+y=3 故选：A 根据相反数的定
11、义得到|x2-4x+4|+=0，再根据非负数的性质得 x2-4x+4=0，2x-y-3=0，然后利 用配方法求出 x，再求出 y，最后计算它们的和即可 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解， 这种解一元二次方程的方法叫配方法也考查了非负数的性质 12 8.【答案】A 【解析】 【分析】 考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到 x 轴（或 y 轴）的距离相等的点的纵坐标（或横坐标）相等 或互为相反数根据点 A（a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x 轴的距离相等，得到 4=|2a+2|，即可解答 【解答】 解：点 A（a+2，
12、4）和 B（3，2a+2）到 x 轴的距离相等， 4=|2a+2|， 解得：a=1 或-3. 由于 AB 不是同一点，所以 a 不为 1. 故选 A. 9.【答案】-2 【解析】 【分析】 本题考查了绝对值的意义；熟记 0 的绝对值等于 0 是解决问题的关键根据绝对值的意义得出 a+2=0，即 可得出结果 【解答】 解：由绝对值的意义得：a+2=0， 解得：a=-2； 故答案为-2 13 10.【答案】直角 【解析】 解：由题意得：， 解得：， 32+42=25，52=25， a2+b2=c2， ABC 是直角三角形， 故答案为：直角 由平方的非负性得：a-3=0，由算术平方根的非负性得：b-
13、4=0，由绝对值的非负性得：c-5=0，计算求出 a、b、c 的值，并计算较小边的平方和与大边的平方对比，发现是直角三角形 本题考查了非负性的性质和勾股定理的逆定理，明确任意一个数的绝对值都是非负数，任意一个数的偶次方 都是非负数，任意一个数的算术平方根都是非负数；因此，如果一组非负数的和为 0 时，则每一个非负数都 等于 0；并熟记勾股定理的逆定理 11.【答案】1 【解析】 【分析】 本题考查代数式求值，相反数，倒数，解题的关键是明确它们各自的含义，会运用相关知识解答问题根据 有理数 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，可以求得 ab 的值和 c+d 的值，从而可以得到 的值 【解答】
14、解：有理数 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数， ab=1，c+d=0， 14 原式= =0+1 =1. 故答案为 1 12.【答案】-1 【解析】 【分析】 此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键利用互为相反数两数之 和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根据题意得：5x-1+6=0， 移项合并得：5x=-5， 解得：x=-1， 故答案为-1 13.【答案】-1；-3 【解析】 【分析】 由非负数的性质可知 a=-1，b=-3本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键 【解答】 解：|a+1|+|b+3|=0，
15、a+1=0，b+3=0， 解得：a=-1，b=-3 15 故答案为：-1；-3 14.【答案】-8 或 4 【解析】 【分析】 本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉.根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分 别位于该点的左右，可得答案 【解答】 解：在数轴上，与表示-2 的点相距 6 个单位长度的点表示的数是-8 或 4， 故答案为-8 或 4. 15.【答案】b+2c 【解析】 【分析】 本题考查了整式的加减，数轴的应用，注意：整式的加法实质就是合并同类项根据数轴得出 c0ab，|c|a|，求出 c-a0，再去掉绝对值符号合并同类项即可属基础题. 【解答】 解：从数轴可知：c0ab，|c|a|， c-a0， 原式=-|c-a|+|b|+|a|-|c|. =c-a+b+a+c. =b+2c， 故答案为 b+2c 16 16.【答案】15 或-113 【解析】 【分析】 根据 x 与 y 乘积小于 0，得到 x 与 y 异号，利用平方根定义及绝对值的代数意义求出 x 与 y 的值，代入原式 计算即可此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 【解答】 解：x2=16，|y|=7，xy0， x=4，y=-7；x=-4，y=7， 则原式=15 或-113 故答案为 15 或-113 17.【答案】解：原式 = 36
