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1、1 考点规范练考点规范练 1515 功和功率功和功率 一、单项选择题 1 1. 如图所示,木块B上表面是水平的,木块A置于B上,并与B保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始 下滑,在下滑过程中( ) A.A所受的合力对A不做功 B.B对A的弹力做正功 C.B对A的摩擦力做正功 D.A对B做正功 答案 C 解析A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,加速度为gsin。由于A速度增大,由动能定理可知,A所 受的合力对A做正功,B对A的摩擦力做正功,B对A的弹力做负功,选项 A、B 错误,C 正确;A对B不做功,选项 D 错误。 2 2. 2 如图所示,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ
2、竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M 点,M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为( ) 1 3 A.mglB.mgl 1 9 1 6 C.mglD.mgl 1 3 1 2 答案 A 解析根据题意,此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能,MQ的下半部分 质量为的重心升高了 ,故增 m 3 l 3 加的重力势能为 Ep=mgl,所以外力做功mgl,A 正确。 mg 3 l 3 = 1 9 1 9 3 3.一个质量为m的物块,在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上。现把其中一个水平方向的力从F突然增 大到 3F,并保持其他力不变,则从这时开始到t时刻,该
3、力的瞬时功率是( ) A.B.C.D. 3F2t m 4F2t m 6F2t m 9F2t m 答案 C 解析物块受到的合力为 2F,根据牛顿第二定律有 2F=ma,在合力作用下,物块做初速度为零的匀加速直线运动, 速度v=at,该力大小为 3F,则该力的瞬时功率P=3Fv,解以上各式得P=,C 正确。 6F2t m 4 4. A、B两物体的质量之比mAmB=21,它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度 时间图像如图所示。那么,A、B两物体所受摩擦阻力之比FAFB与A、B两物体克服摩擦阻力做功之比 WAWB分别为( ) A.21,41B.41,21 3 C.14,1
4、2D.12,14 答案 B 解析由v-t图像可知aAaB=21,又由F=ma,mAmB=21,可得FAFB=41;又由题图中面积关系可知A、B 位移之比xAxB=12,由做功公式W=Fx,可得WAWB=21,故选 B。 5 5.(2018安徽江南十校联考)如图所示,水平地面上有一倾角为的三角形斜面体,其质量为M,上表面粗糙, 下表面光滑。质量为m的滑块,放在斜面上能保持静止。现用从零开始缓慢增大、方向水平向右的外力F作用 在斜面体上,直到滑块与斜面体发生相对运动为止。对该过程中滑块受到的各力的分析,正确的是( ) A.斜面对滑块的支持力一直不做功 B.滑块受到的摩擦力一直做负功 C.斜面对滑块
5、的支持力始终等于mgcos D.当F大于(M+m)gtan 之后,支持力大于 mg cos 答案 D 解析支持力始终垂直斜面向上,与滑块的位移的夹角小于 90,支持力始终做正功,A 错误;当F等于(M+m) gtan时,滑块受到的静摩擦力等于零,当F大于(M+m)gtan之后,滑块受到的静摩擦力沿斜面向下,此后过 程中静摩擦力一直做正功,B 错误;当F不等于零之后,整体有水平加速度,在垂直斜面向上的方向上有分加速 度,支持力始终大于mgcos,C 错误;当F等于(M+m)gtan时,滑块恰好只受到重力、支持力而向右做匀加速 直线运动,支持力的竖直分力等于mg,当F大于(M+m)gtan之后,滑
6、块还受到沿着斜面向下的摩擦力,故支持 力的竖直分力必须大于mg,所以支持力始终大于,D 正确。 mg cos 6 6. 4 如图所示,传送带AB倾角是,传送带上的可看作质点的小物块质量是m,物块与传送带间的动摩擦因数为 (M+m)gvcos,B 错误,C 正确;由功能关系知此过程中货车拉 力做的功等于货箱和货物整体动能的增加量和重力势能的增加量,大于(M+m)gh,故 D 错误。 二、多项选择题 8 8. 如图所示,B物体在拉力F的作用下向左运动,在运动过程中,A、B之间有相互作用的摩擦力,关于这对摩擦力 做功的情况,下列说法正确的是( ) A.A、B都克服摩擦力做功 B.摩擦力对A不做功 C
7、.摩擦力对B做负功 D.摩擦力对A、B都不做功 答案 BC 解析 对A、B受力分析如图所示,物体A在Ff2作用下没有位移,所以摩擦力对A不做功,故 B 正确;对物体B,Ff1与 位移夹角为 180,做负功,故 C 正确,A、D 错误。 6 9 9.(2018广东惠州期末)测定运动员体能的一种装置如图所示,运动员质量为m1,拴在运动员腰间的绳沿水平 方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)悬挂一质量为m2的重物,人用力蹬传送带,使传送带以速度v匀速向右运 动,而人相对地面静止不动,下列说法正确的是( ) A.传送带对人不做功 B.人对传送带做正功 C.人对传送带做功的功率为m2gv D.传送带对人做功
8、的功率为(m1+m2)gv 答案 ABC 解析由于人的位移为零,则传送带对人不做功,故 A 正确;传送带对人的摩擦力方向水平向左,和拉力平衡,则人 对传送带的摩擦力方向水平向右,传送带的位移向右,则人对传送带做正功,故 B 正确;人对传送带做功的功率 P=Ffv=m2gv,故 C 正确;由于人静止不动,则传送带对人做功的功率为零,故 D 错误。 1010. 如图所示,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放,它 在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且ONMOMN。在小球从 2 M点运动到N点的过程中( ) A.
9、弹力对小球先做正功后做负功 B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 7 C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零 D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 答案 BCD 解析如图所示,小球沿杆下滑要经过弹簧处于压缩状态的M点、压缩量最大点P点、原长处Q点和伸长状态N 点,根据题意可知M点和N点弹簧形变量相同,从M点到P点,弹力方向向左上,做负功,从P点到Q点,弹力方 向向左下,做正功,从Q点到N点,弹力方向向右上,做负功,所以,整个过程弹力对小球先做负功,再做正功,后 做负功,A 选项错误;在P点,弹力方向与杆垂直,在Q点,弹力为零,这两个点加速度等于重力加速度,B 选项正
10、 确;在P点弹簧长度最短,弹力方向与杆垂直,即弹力方向与小球速度方向垂直,故弹力的功率为零,C 选项正确;从 M点到N点,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,M、N两点的弹性势能相等,故重力势能差等于动能的变化,即 小球到达N点时的动能,D 选项正确。 1111.如图甲所示,物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感器监测到 推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示。g取 10 m/s2。则( ) A.物体的质量m=1.0 kg B.物体与水平面间的动摩擦因数=0.20 C.第 2 s 内物体克服摩擦力做的功W=2.0 J 8 D.前 2 s 内推力F做功的平均
11、功率=1.5 W P 答案 CD 解析第 2s 内,根据速度时间图像可知,物体的加速度为 2m/s2,第 3s 内,物体做匀速直线运动,F=Ff=2N,所以 根据牛顿第二定律得 3N-mg=m2m/s2,2N=mg,解得m=0.5kg,=0.40,A、B 选项错误;第 2s 内物体运动的 位移为 1m,摩擦力为 2N,克服摩擦力做的功W=2.0J,C 选项正确;前 2s 内推力F做功为 3J,平均功率=1.5W,D P 选项正确。 三、非选择题 1212.如图甲所示,质量m=2 kg 的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数=0.2。从t=0 时刻起, 物体受到一个水平力F的作用而开始
12、运动,F随时间t变化的规律如图乙所示,6 s 后撤去拉力F(g取 10 m/s2)。 求: (1)4 s 末物体的速度; (2)物体运动过程中拉力F做的功。 答案(1)12 m/s (2)336 J 解析(1)在 04s 内,拉力为F1=10N,时间间隔t1=4s,设物体的加速度为a1,4s 末速度为v,则根据牛顿第二定律 得 F1-mg=ma1 又v=a1t1 联立式得v=12m/s。 9 (2)前 4s 的位移x1= a1 1 2 t12 解得x1=24m 由图像得 46s 内物体受到的拉力F2=4N=mg 所以物体做匀速直线运动,时间间隔t2=2s,位移大小x2=vt2 联立式得x2=2
13、4m 物体运动过程中拉力F做的功 W=F1x1+F2x2 联立式得W=336J。 1313.(2018福建厦门调研)如图甲所示,某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物,运用传感器(未在图中画出)测得 此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F,并描绘出v- 图像。假设某次实验从静止开始提升 1 F 重物,所得的图像如图乙所示,其中线段AB与纵轴平行,它反映了被提升重物在第一个时间段内v和 的关系; 1 F 线段BC的延长线过原点,它反映了被提升重物在第二个时间段内v和 的关系;第三个时间段内拉力F和速度 1 F v均为C点所对应的值且大小保持不变,因此图像上没有反映。实验中还测得重物由静止开
14、始经过t=1.4 s,速 度增加到vC=3.0 m/s,此后物体做匀速运动。重力加速度g取 10 m/s2,绳重及一切摩擦力和阻力均忽略不计。 (1)求第一个时间段内重物的加速度大小。 (2)求第二个时间段内牵引力的功率。 10 答案(1)5.0 m/s2 (2)12 W 解析(1)由v- 图像可知,第一个时间段内重物所受拉力保持不变,且F1=6.0N, 1 F 根据牛顿第二定律有F1-G=ma 重物速度达到vC=3.0m/s 时,受的是平衡力,即G=F2=4.0N, 由此解得重物的质量m=0.40kg, 联立式解得a=5.0m/s2。 (2)在第二段时间内,图像的斜率表示拉力的功率,所以拉力的功率保持不变,P=Fv=W=12W。 1 1 4.0 - 1 6.0
