《江西省2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题 （附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题 （附答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 临川一中临川一中 2019 年高二年级第二次月考数学（理）试卷年高二年级第二次月考数学（理）试卷 第一卷（选择题，共第一卷（选择题，共6060分）分） 一、选择题一、选择题: :（本大题共（本大题共1212个小题，每小题个小题，每小题5 5分，共分，共6060分）分） 1.1.设全集设全集，则，则( ( ) )RU 0 1 2 | x x xAAxxyyB,cos|BA A.(A.( cos2cos2，11 B.cos2B.cos2，11 C.(-C.(- 1 1，2 2 ) ) D.(-D.(- 1 1，cos2cos2 2.2.直线直线与曲线与曲线相切于点相切于点，则，则的值等
2、于的值等于( ( ) )1 kxybaxxy 3 3 , 1Ak A.2A.2 B.B. - - 1 1 C.1C.1 D.-2D.-2 3.3.已知已知 ，则，则=(=( ) )35,|b|5,| baa| ba A.A. 2323 B.B. 3535 C.C. D.D. 2 1135 4.4.对任意非零实数对任意非零实数，若，若的运算原理如右图所示，的运算原理如右图所示， , a b a b 那么那么( ( ) ) 0 2sin xdx A.A. B.B. C.C. D.D. 3 2 2 3 2 2 3 3 5.5.已知命题已知命题:p ，02 2 aaxx若命题若命题p是假命题，则实数是
3、假命题，则实数a的取值范围是的取值范围是( ( ) )Rx A.A. B. B. C. C. D. D. 10aa或10aa或10 a10 a 6.6., 0, 0ba设则则“1 22 ba”是是“1abba”的的( ( ) )条件条件 A.A. 充分不必要充分不必要 B.B. 必要不充分必要不充分 C.C. 充要充要 D.D.既不充分也不必要既不充分也不必要 7.7.若平面若平面平面平面，直线，直线，直线，直线，且，且，则，则( ( ) )nmmn A.A. B.B. 且且 C.C. D.D. 和和中至少有一个成立中至少有一个成立 nn mm n m 8.8.已知正数已知正数满足满足，则，则
4、的最大值为的最大值为( ( ) ) , x y 20 350 xy xy 22 loglog1zxy A.8A.8 B.4B.4 C.2C.2 D.1D.1 9.9.已知双曲线已知双曲线上一点上一点到到的距离为的距离为6 6，为坐标原点为坐标原点, ,且且，则，则 22 1 45 xy P 3,0F O 1 2 OQOFOP - 2 - ( ( ) ) OQ A.A. 1 1 B.B. 2 2 C.C. 2 2或或5 5 D.1D.1或或5 5 10.10.已知函数已知函数)0)(sin(2)(xxf的图像关于直线的图像关于直线对称，且对称，且，则，则的最小值是的最小值是( ( ) ) 3 x
5、0 12 f A.A. 1 1 B.B. 2 2 C.C. 3 3 D.D. 4 4 11.11.动点动点在正方体在正方体的对角线的对角线上，过上，过点作垂直于平面点作垂直于平面的直线，与正方体表的直线，与正方体表 P 1111 ABCDABC D 1 BD P 11 BB D D 面交于面交于两点，设两点，设，的面积是的面积是，则函数，则函数的图像大致为的图像大致为( ( ) ) ,M N BPx BMN y yf x A.A. B.B. C.C. D.D. 12.12.已知已知x x x xfln 1 ln )( ，)(xf在在 0 xx 处取得最大值，以下各式正确的序号为处取得最大值，以
6、下各式正确的序号为( ( ) ) 00) (xxf； 00) (xxf； 00) (xxf； 2 1 )( 0 xf； 2 1 )( 0 xf. . A A B BC C D D 第二卷（非选择题，共第二卷（非选择题，共9090分）分） 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共4 4小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2020分分. .请把答案填在答题卡上请把答案填在答题卡上. .） 13.13. 1 2 21 sin 4 1 x xdx x 14.14.已知已知ABCABC 的三个内角的三个内角 A A、B B、C C 成等差数成等差数列列，且且 A AB B = = 2 2， A
7、 AC C = = 3 3， 则则 coscosC C的值是的值是 15.15.在矩形在矩形 ABCDABCD 中，中，ABAB = = 4 4，BCBC = = 3 3，沿对角线，沿对角线 ACAC 把矩形折成二面角把矩形折成二面角 D-AC-BD-AC-B 的平面角为的平面角为 0 60时，则时，则BD 16.16.已知数列已知数列 n a的通项公式为的通项公式为, 15 n n a数列数列 n c的通项公式为的通项公式为 n nn ac)2(，若数列，若数列 n c递增，则递增，则 的取值范围是的取值范围是 . . 三、解答题三、解答题: :（共（共计计 7070 分，解答题应写出文字说
8、明、证明过程和演算步骤）分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤） - 3 - 17.17.（1010 分）已知：函数分）已知：函数. .bx x axf)sin 2 cos2()( 2 （1 1）当）当时时, ,求函数求函数的单调递增区间；的单调递增区间； 1a)(xf （2 2）当）当时时, , 函数函数的值域是的值域是2,4,2,4,求求的值的值. .0a)(xfba 18.18.（1212 分）已知：分）已知：在在与与时都取得极值时都取得极值. .bxaxxxf 23 )( 3 2 x1x （1 1）求）求的值；的值；ba, （2 2）若）若在区间在区间上不单调，求上不单调，求的取
9、值范围的取值范围 。)(xf),( 2 cc)0( cc 1919 （1212 分）某名校从分）某名校从 20092009 年到年到 20182018 年考入清华，北大的人数可以通过以下表格反映出来。年考入清华，北大的人数可以通过以下表格反映出来。 （为了方便计算，（为了方便计算， 将将 20092009 年编号为年编号为 1 1，20102010 年编为年编为 2 2，以此类推，以此类推） 年份年份 x x 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 人数人数 y y 8 89 99 91010121224242929212120201616 （1 1）将这）将这 101
10、0 年的数据分为人数不少于年的数据分为人数不少于 2020 人和少于人和少于 2020 人两组，按分层抽样抽取人两组，按分层抽样抽取 5 5 年，问考入清华、北大的年，问考入清华、北大的 人数不少于人数不少于 2020 的应抽多少年？在抽取的这的应抽多少年？在抽取的这 5 5 年里，若随机的抽取两年恰有一年考入清华、北大的人数不少于年里，若随机的抽取两年恰有一年考入清华、北大的人数不少于 2020 的概率是多少？；的概率是多少？； （2 2）根据最近）根据最近 5 5 年的数据，利用最小二乘法求出年的数据，利用最小二乘法求出与与之间的线性回归方程，并用以预测之间的线性回归方程，并用以预测 20
11、192019 年该校考入年该校考入yx 清华、北大的人数。清华、北大的人数。 （结果要求四舍五入至个位）（结果要求四舍五入至个位） - 4 - A B C B1 1 A1 1 D C1 1 参考公式：参考公式： n i i n i ii n i i n i i xnx yxnyx xbya xx xx b 1 2 2 1 1 1 )( )( .855, 10 6 i iiy x 20.20. （1212）如图：正三棱柱）如图：正三棱柱 ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1的底面边长为的底面边长为 3 3，D D 是是 CBCB 延长线上一点，且延长线上一点，且 BD=BCBD=BC
12、 二面角二面角 B1B1ADADB B 的大小为的大小为 6060； （1 1）求点）求点 C C1 1 到平面到平面 ADBADB1 1的距离；的距离； （2 2）若）若 P P 是线段是线段 ADAD 上的一点上的一点 ，且，且 2DP2DP = = AAAA1 1，在线段，在线段 DCDC1 1上是上是 否存在一点否存在一点 Q Q，使直线，使直线 PQPQ平面平面 ABCABC1 1? ? 若存在，请指出这一点的若存在，请指出这一点的 位置；若不存在，请说明理由位置；若不存在，请说明理由 21.21. （1212 分）已知：函数分）已知：函数)0( ) 1ln(1 )( x tx x
13、xf. . （1 1）此函数在点此函数在点)1(, 1(efe处的切线与直线处的切线与直线020) 1() 1( 2 xeeye平行，求实数平行，求实数t t的值；的值； （2 2）在（）在（1 1）的条件下，若）的条件下，若)0( , 1 )( x x k xf（）恒成立，求（）恒成立，求k的最大值的最大值. . - 5 - 22.22. （1212 分）已知曲线分）已知曲线 C C 是中心在原点，焦点在是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的 实轴长，且一条渐近线方程是实轴长，且一条渐近线方程是xy3，线段，
14、线段 PQPQ 是过曲线是过曲线 C C 右焦点右焦点 F F 的一条弦，的一条弦，R R 是弦是弦 PQPQ 的中点。的中点。 (1)(1) 求曲线求曲线 C C 的方程的方程; ; (2)(2) (3)(3)若作出直线若作出直线) 2 1 ( ,:ttxm，使点，使点 R R 在直线在直线m m上的射影上的射影 S S 满足满足0QSPS . .当点 当点 P P 在曲线在曲线 C C 上运动时，上运动时， 求求t的取值范围的取值范围. . 【参考公式：若参考公式：若为双曲线为双曲线右支上的点，右支上的点，为右焦点，则为右焦点，则. . 0,0 T x y 22 22 1, xy a bR ab F 0 TFexa （e为离心率）为离心率）
