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1、1 考点规范练考点规范练 3232 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 自感自感 涡流涡流 一、单项选择题 1 1.如图所示,三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场,虚线表示环的某条直径,已知所有磁场的磁感 应强度随时间的变化关系都满足B=kt,磁场方向如图所示。测得A环内感应电流为I,则B环和C环内感应电 流分别为( ) A.IB=I,IC=0 B.IB=I,IC=2I C.IB=2I,IC=2I D.IB=2I,IC=0 答案 D 解析C环中穿过圆环的磁感线完全抵消,磁通量为零,保持不变,所以没有感应电流产生,则IC=0。根据法拉第 电磁感应定律得E=n=nS=kS,S是有效面积,
2、可得ES,所以A、B中感应电动势之比EAEB=12,根据欧 t B t 姆定律得,IB=2IA=2I。选项 D 正确。 2 2.如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为 10 匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸 面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则( ) 2 A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B.a、b线圈中感应电动势之比为 91 C.a、b线圈中感应电流之比为 34 D.a、b线圈中电功率之比为 31 答案 B 解析由楞次定律可判断,两线圈中产生的感应电流均沿逆时针方向,选项 A 错误;由E=nS,S=l2,R=,I=,P=
3、 B t l S E R ,可知EaEb=91,IaIb=31,PaPb=271,选项 B 正确,选项 C、D 错误。 E2 R 3 3.如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=100,线圈面积S=200 cm2,线圈的电阻r=1 ,线圈外接一个阻值R=4 的电阻。把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下 列说法正确的是( ) A.线圈中的感应电流方向为顺时针方向 B.电阻R两端的电压随时间均匀增大 C.线圈电阻r消耗的功率为 410-4 W D.前 4 s 内通过R的电荷量为 410-4 C 答案 C 3 解析由楞次定律可知,线圈中的感应电流方向为逆时针
4、方向,选项 A 错误;根据法拉第电磁感应定律,产生的感 应电动势恒定为E=0.1V,电阻R两端的电压不随时间变化,选项 B 错误;回路中电流I=0.02A,线圈电 nSB t E R + r 阻r消耗的功率为P=I2r=410-4W,选项 C 正确;前 4s 内通过R的电荷量为q=It=0.08C,选项 D 错误。 4 4.如图所示,A、B 是两个完全相同的灯泡,D是理想二极管,L是带铁芯的线圈,其电阻忽略不计。下列说法正 确的是( ) A.S 闭合瞬间,A 先亮 B.S 闭合瞬间,A、B 同时亮 C.S 断开瞬间,B 逐渐熄灭 D.S 断开瞬间,A 闪亮一下,然后逐渐熄灭 答案 D 解析D是
5、理想二极管,具有单向导通、反向截止作用,S 闭合瞬间,A 不亮,故 A、B 错误;S 断开瞬间,B 立即熄灭,A 闪亮一下,然后逐渐熄灭,故 C 错误,D 正确。 5 5. 如图所示,半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中,绕O轴以角速度沿逆时针方向匀速转动,则 通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( ) 4 A.由c到d,I=B.由d到c,I= Br2 R Br2 R C.由c到d,I=D.由d到c,I= Br2 2R Br2 2R 答案 D 解析由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c,金属圆盘产生的感应电动势E= Br2,所以通过电 1 2 阻R的电流大小是I
6、=。选项 D 正确。 Br2 2R 6 6. 如图所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2和 D3是 3 个完全相同的灯泡,E是内 阻不计的电源。在t=0 时刻,闭合开关 S,电路稳定后在t1时刻断开开关 S。规定以电路稳定时流过 D1、D2的 电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流过 D1和 D2的电流,则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是 ( ) 答案 C 解析L的直流电阻不计,电路稳定后通过 D1的电流是通过 D2、D3电流的 2 倍。闭合开关瞬间,D2立即变亮,由 于L的阻碍作用,D1逐渐变亮,即I1逐渐变大。在t1时刻断开开关 S,L产生自感电动势
7、,与 D1、D2和 D3形成回 路,所以通过 D2、D3的电流反向,且是从I1逐渐减小的,I1方向不变,故选 C。 二、多项选择题 5 7 7.电磁炉通过电子线路产生交变磁场,把铁锅放在炉面上时,在铁锅底部产生交变的电流。它具有升温快、效 率高、体积小、安全性好等优点。下列关于电磁炉的说法正确的是( ) A.电磁炉面板可采用陶瓷材料,发热部分为铁锅底部 B.电磁炉面板可采用金属材料,通过面板发热加热锅内食品 C.电磁炉可以用陶瓷器皿作为锅具对食品加热 D.可以通过改变电子线路的频率来改变电磁炉的功率 答案 AD 解析电磁炉是利用电磁感应原理制成的电气烹饪器具。由高频感应加热线圈(即励磁线圈)、
8、高频电力转换装 置、控制器及铁磁材料锅底炊具等部分组成。使用时,加热线圈中通入交变电流,线圈周围便产生一交变磁场, 交变磁场的磁感线大部分通过金属锅体,在锅底中产生大量涡流,从而产生烹饪所需的热。所以电磁炉发热部 分需要用铁锅底部,而不能用陶瓷材料。面板如果发生电磁感应要损失电能,故电磁炉面板要用绝缘材料制作, 可采用陶瓷材料,A 正确,B、C 错误。锅体中涡流的强弱与磁场变化的快慢有关,D 正确。 8 8. 如图所示,正方形线框的边长为l,电容器的电容为C。正方形线框的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中, 当磁感应强度以k为变化率均匀减小时,下列说法正确的是( ) A.线框产生的感应电动势大
9、小为kl2 6 B.电压表没有读数 C.a点的电势高于b点的电势 D.电容器所带的电荷量为零 答案 BC 解析由于线框的一半放在磁场中,因此线框产生的感应电动势大小为,A 错误;由于线框所产生的感应电动势 kl2 2 是恒定的,且线框连接了一个电容器,相当于电路断路,没有电流通过电压表(电压表的工作原理是电流流过表 头),所以电压表两端无电压,电压表没有读数,B 正确;根据楞次定律可以判断,a点的电势高于b点的电势,C 正确;由C=可知,电容器所带电荷量Q=C,D 错误。 Q U kl2 2 9 9.如图所示,竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R,C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域,其区域内的
10、磁场方 向都垂直于导轨平面向外,区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b+kt(k0)变化,C2中磁场的磁感应强度恒 为B2;一质量为m、电阻为r、长度为l的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上,且与导轨接触 良好,并恰能保持静止。则( ) A.通过金属杆的电流大小为 mg B2l B.通过金属杆的电流方向为从B到A C.定值电阻的阻值为R=-r 2kB2a3 mg D.整个电路的热功率P= kamg 2B2 答案 BCD 7 解析根据题述金属杆恰能保持静止,由平衡条件可得mg=B2I2a,通过金属杆的电流大小为I=,选项 A 错误;由 mg 2aB2 楞次定律可知,通过金属杆的
11、电流方向为从B到A,选项 B 正确;根据区域C1中磁场的磁感应强度随时间按 B1=b+kt(k0)变化,可知=k,C1中磁场变化产生的感应电动势E=a2=ka2,由闭合电路欧姆定律得 B1 t B1 t E=I(r+R),联立解得定值电阻的阻值为R=-r,选项 C 正确;整个电路的热功率P=EI=ka2, 2kB2a3 mg mg 2aB2 = kamg 2B2 选项 D 正确。 1010.半径分别为r和 2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导 轨上面,BA的延长线通过圆导轨圆心O,装置的俯视图如图所示,整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大 小为B
12、,方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。金属棒在水平外力作用下以 角速度绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计。下列说法正确的是( ) A.金属棒中电流从B流向A B.金属棒两端电压为Br2 3 4 C.电容器的M板带负电 D.电容器所带电荷量为CBr2 3 2 答案 AB 解析根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A,A 正确;金属棒转动产生的电动势为E=BrBr2,切 r + 2r 2 = 3 2 割磁感线的金属棒相当于电源,金属棒两端电压相当于电源的路端电压,因而U=E= Br2,B 正确;金属棒A R R + R 3 4 端相当于电
13、源正极,电容器M板带正电,C 错误;由C=可得电容器所带电荷量为Q= CBr2,D 错误。 Q U 3 4 三、非选择题 8 1111.轻质细线吊着一质量为m=0.42 kg、边长为l=1 m、匝数n=10 的正方形线圈,其总电阻为r=1 。在线圈 的中间位置以下区域分布着磁场,如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图 乙所示,整个过程线圈不翻转,重力加速度g取 10 m/s2。 (1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针; (2)求线圈的电功率; (3)求在t=4 s 时轻质细线上的拉力大小。 答案(1)逆时针 (2)0.25 W (3)1.2 N 解析
14、(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。 (2)由法拉第电磁感应定律得 E=n=nl2=0.5V t 1 2 B t 则P= =0.25W。 E2 r (3)I= =0.5A E r F安=nBIl,方向向上, 当t=4s 时,磁感应强度B=0.6T 则F安+F拉=mg 联立解得F拉=1.2N。 9 1212.如图所示,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R的电阻;一 与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂直于纸面 向里的均匀磁场,磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt,式中k为常量;在金属棒右
15、侧还有一匀强磁 场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B0,方向也垂直于纸面向里。某时刻,金属 棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运动。 金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。求: (1)在t=0 到t=t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值; (2)在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。 答案(1) (2)B0lv0(t-t0)+ktS (B0lv0+kS) kt0S R B0l R 解析(1)在金属棒未越过MN之前,t时刻穿过回路的磁通量为=ktS 设在
16、从t时刻到t+t的时间间隔内,回路磁通量的变化量为 ,流过电阻R的电荷量为 q。 根据法拉第电磁感应定律有 E=- t 根据欧姆定律有i= E R 根据电流的定义有i= q t 联立式得|q|=t kS R 10 由式得,在t=0 到t=t0的时间间隔内,流过电阻R的电荷量q的绝对值为|q|=。 kt0S R (2)当tt0时,金属棒已越过MN。由于金属棒在MN右侧做匀速运动,有f=F 式中,f是外加水平恒力,F是匀强磁场施加的安培力。设此时回路中的电流为I,F的大小为F=B0lI 此时金属棒与MN之间的距离为s=v0(t-t0) 匀强磁场穿过回路的磁通量为=B0ls 回路的总磁通量为t=+ 式中,仍如式所示。由式得,在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量为t=B0lv0(t-t0)+ktS 在t到t+t的时间间隔内,总磁通量的改变 t为 t=(B0lv0+kS)t
