《2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（一）学生版（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（一）学生版（含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封绝密 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（一）本试题卷共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区
2、域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12018晋城一模已知集合，则集合（ ）ABCD22018台州期末若复数（为虚数单位），则（ ）ABCD32018德州期末如图所示的阴影部分是由轴及曲线围成，在矩形区域内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）ABCD42018滁州期末已知，则（ ）ABCD52018陕西一模九章算术中，
3、将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ）A2BCD62018天津期末已知实数，满足，若的最大值为，则（ ）ABCD72018蚌埠一模已知，下列程序框图设计的是求的值，在“*”中应填的执行语句是（ ）ABCD82018达州期末若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为（ ）ABCD92018朝阳期末阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数（且）的点的轨迹是圆后人将这个圆称为阿氏圆若平面内两定点，间的距离为2，动点与，距离之比为，当，不共线
4、时，面积的最大值是（ ）ABCD102018郴州一中双曲线的离心率，右焦点为，点是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的点，的面积为，则双曲线的方程为（ ）ABCD112018昆明一中设锐角的三个内角，的对边分别为，且，则周长的取值范围为（ ）ABCD122018济南期末若关于的方程有三个不相等的实数解，且，其中，为自然对数的底数，则的值为（ ）A1BCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。132018周口调研已知平面向量与的夹角为，且，则_142018洛阳
5、联考已知随机变量，若，则_152018张家口期末将正整数对作如下分组，第组为，第组为，第组为，第组为则第组第个数对为_162018南宁二中如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，为圆上的点，、分别是以，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，为折痕折起、，使得，重合，得到一个三棱锥，当正方形的边长为_时，三棱锥体积最大三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。172018昆明一中已知数列满足（1）证明：是等比数列；（2）求182018商丘期末心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学，给所有同学
6、几何和代数各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答，统计情况如下表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（2）现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对他们的答题进行研究，记甲、乙两名女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828192018济南期末如图，在三棱柱中，为边长为2的等边三角形，平面平面，四边形为菱形，与相交于点（1）求证：；（2）求二面角
7、的余弦值202018赣州期末已知椭圆的左、右顶点分别为，其离心率，过点的直线与椭圆交于两点（异于，），当直线的斜率不存在时，（1）求椭圆的方程；（2）若直线与交于点，试问：点是否恒在一条直线上？若是，求出此定直线方程，若不是，请说明理由212018丹东期末已知，函数（1）讨论的单调性；（2）当时，设函数表示在区间上最大值与最小值的差，求在区间上的最小值请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。222018郴州一中选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为（1）求曲线的普通方程和曲线
8、的直角坐标方程；（2）若曲线和曲线有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积232018陕西一模选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解不等式；（2）记函数的值域为，若，证明：绝密 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（一）答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1D2C3A4C5C6B7A8C9A10C11C12A第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13214151
9、6三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）由得：，1分因为，所以，3分从而由得，5分所以是以为首项，为公比的等比数列6分（2）由（1）得，8分所以，12分18【答案】（1）有的把握认为视觉和空间能力与性别有关；（2）答案见解析【解析】（1）由表中数据得的观测值，3分所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关5分（2）由题可知可能取值为0，1，2，6分，7分，8分，9分故的分布列为：01210分12分19【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）已知侧面是菱形，是的中点，2分因为平面平面，且平面，平面平面，平面，4分（2）如图，
10、以为原点，以，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，由已知可得，6分设平面的一个法向量，由，得，可得，8分因为平面平面，平面，所以平面的一个法向量是，10分，11分即二面角的余弦值是12分20【答案】（1）；（2）点恒在定直线上【解析】（1）由题意可设椭圆的半焦距为，由题意得：，2分，所以椭圆的方程为：4分（2）设直线的方程为，联立，由，是上方程的两根可知：，6分，7分直线的方程为：，直线的方程为：，得：，9分把代入得：，即，11分故点恒在定直线上12分21【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）1分因为，所以当或时，当，3分在，上单调递增，在单调递减4分(2)当时，由（1）知在区间上
11、单调递增，在区间单调递减，在区间单调递增5分当时，在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此在区间上最大值是此时，最小值是，所以8分因为在区间上单调递增，所以最小值是9分当时，在，上单调递增，所以，所以11分综上在区间上的最小值是12分请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22【答案】（1），；（2）4【解析】（1）由消去参数，得，即为曲线的普通方程2分由得，结合互化公式得，即为曲线的直角坐标方程5分（2）因为曲线和曲线都是关于轴对称的图形，它们有三个公共点，所以原点是它们的其中一个公共点，所以中，6分解得三个交点的坐标分别为，8分所以所求三角形面积10分23【答案】(1)；（2）见解析【解析】(1)依题意，得，2分于是得或或4分解得，即不等式的解集为5分（2），当且仅当时，取等号，7分由，8分，10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org16
