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1、绝密 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（十）本试题卷共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡
2、上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12018珠海一中已知集合，则的元素个数为（ ）A0B1C2D322018马鞍山期末已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（ ）A30B31C32D3332018湖南联考已知双曲线方程为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD42018茂名联考如图所示，黑色部分和白色部分图形是由曲线，及圆构成的在圆内随机取
3、一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）ABCD52018烟台期末已知等差数列的前项和为，且，则数列的公差为（ ）A3BCD662018耀华中学设与均为锐角，且，则的值为（ ）ABC或D或72018陆川县中学设函数，其中，存在使得成立，则实数的值是（ ）ABCD182018太原模拟某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）ABC2D492018淄博模拟南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减小，余四约之，为实一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即现有周长
4、为且的，则其面积为（ ）ABCD102018南平质检已知数列满足，则该数列的前23项的和为（ ）A4194B4195C2046D2047112018天一大联考过点作直线（，不同时为零）的垂线，垂足为，点，则的取值范围是（ ）ABCD122018宜昌调研定义：如果函数的导函数为，在区间上存在，使得，则称为区间上的双中值函数已知函数是上的双中值函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。132018天津一中若复数为纯虚数，且（为虚
5、数单位），则_142018长郡中学已知向量，若，则_152018怀化质检执行如下图所示的程序框图，则输出的结果n=_162018定州中学已知抛物线的方程为，为坐标原点，为抛物线上的点，若为等边三角形，且面积为，则的值为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。172018兰州一诊已知向量，函数（1）求的最小正周期；（2）当时，的最小值为5，求的值182018长郡中学某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计
6、表格如下：123456758810141517（1）经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）该商店规定：若抽中“一等奖”，可领取600元购物券；抽中“二等奖”可领取300元购物券；抽中“谢谢惠顾”，则没有购物券已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为，获得“二等奖”的概率为现有张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额X的分布列及数学期望参考公式：，192018烟台期末已知四棱锥，平面，底面为直角梯形，是中点（1）求证：平面；（2）若直线与平面所成角的正切值为，是的中点，求二面角的余弦值2020
7、18宜昌调研如图，是圆：内一个定点，是圆上任意一点线段的垂直平分线和半径相交于点（1）当点在圆上运动时，点的轨迹是什么曲线？并求出其轨迹方程；（2）过点作直线与曲线交于、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的最大值212018淄博模拟设函数（其中）（1）求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数的零点个数请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。222018哈市附中已知曲线的极坐标方程为：，以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为： (为参数)，点（1）求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）设曲线与曲线相交于，两点，求的值232018九
8、江一中已知函数（1）若不等式有解，求实数的最大值；（2）在（1）的条件下，若正实数，满足，证明：绝密 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（十）答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1B2B3C4A5C6B7A8A9A10A11D12B第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。131410159162三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17【答案】（1）；（2）
9、【解析】（1）由题意知：2分，4分所以的最小正周期为6分（2）由（1）知：，当时，8分所以当时，的最小值为10分又的最小值为5，即12分18【答案】（1）；（2）答案见解析【解析】（1）依题意：，1分，2分，3分，4分则关于的线性回归方程为5分（2）二人所获购物券总金额的可能取值有0、300、600、900、1200元，它们所对应的概率分别为：6分，11分所以，总金额X的分布列如下表：X03006009001200P141351819136总金额的数学期望为元12分19【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：取中点，连接，在中，四边形为平行四边形2分，3分又平面，平面，平面4分（2
10、）由已知得：，两两垂直，以，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系5分，平面，就是与平面所成的角在中，即，7分设，则，；中，为斜边中点，则，所以，设是平面的一个法向量，则，令，得9分设是平面的一个法向量，则，令，11分二面角的余弦值为12分20【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意得，根据椭圆的定义得点的轨迹是以、为焦点的椭圆，2分，轨迹方程为4分（2）由题意知（为点到直线的距离），设的方程为，联立方程得，消去得，设，则，6分则，8分又，9分，10分令，由，得，易证在递增，面积的最大值12分21【答案】（1）答案见解析；（2）函数在定义域上有且只有一个零点【解析】（1）函数的
11、定义域为，1分当时，令，解得的单调递减区间是，单调递增区间是；2分当时，令，解得或在和上单调递增，在上单调递减；3分当时，在上单调递增；4分当时，令，解得或，所以在和上单调递增，在上单调递减5分（2），当时，由（1）知，当时，此时无零点，6分当时，又在上单调递增，在上有唯一的零点，函数在定义域上有唯一的零点；7分当时，由（1）知，当时，此时无零点；8分当时，令，则，在上单调递增，在上单调递增，得，即在上有唯一的零点，故函数在定义域上有唯一的零点11分综合知，当时函数在定义域上有且只有一个零点12分请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22【答案】（1），；（2）【解析】（1），；，的直角坐标方程为：，的普通方程为5分（2）将，得：，由的几何意义可得：10分23【答案】（1）；（2）证明见解析【解析】（1）若不等式有解，只需的最大值即可因为，所以，解得，所以实数的最大值5分（2）根据（1）知正实数，满足，由柯西不等式可知，所以，因为，均为正实数，所以(当且仅当时取“=”)10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org21
