《2019年高考理科数学一轮单元卷：第十三单元不等式B卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考理科数学一轮单元卷：第十三单元不等式B卷（含答案）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一轮单元训练金卷高三数学卷（B）第十三单元 不等式注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果，则下列各式正确的是（ ）ABCD2若，则下列不等
2、式中，正确的不等式有（ ）；A1个B2个C3个D4个3若函数的定义域为，则的值为（ ）A1B2CD4已知，的等差中项是，设，则的最小值是（ ）A3B4C5D65在上定义运算：，若关于的不等式的解集是集合的子集，则实数的取值范围为（ ）ABCD6以原点为圆心的圆全部都在平面区域内，则圆的面积最大值为（ ）ABCD7已知函数，则满足的的取值范围（ ）ABCD8已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定，若为D上动点，点A的坐标为，则的最大值为（ ）ABC4D39若，（，为正数），则，的大小关系是（ ）ABCD10若正数，满足，则的最小值为（ ）A3B4C9D1611设，满足约束条件，若目标函数的最
3、大值为4，则的最大值为（ ）A4B2C6D812若，设函数的零点为，的零点为，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13若关于的不等式的解集中的整数有且仅有1、2、3，则的取值范围是_14已知，则，之间大小关系是_15对于任意的实数，不等式恒成立，的取值范围是_16已知，满足，则的取值范围为是_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）解关于的不等式，18（12分）已知；（1）当不等式的解集为时，求实数，的值；（2）解关于的不等式19（12分）已知函数（1）当时，恒成立，求的取值范围；
4、（2）当时，恒成立，求的取值范围20（12分）已知函数的一个零点为，另外两个零点可分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率（1）求的值；（2）求的取值范围21（12分）某宾馆有一房间，室内面积共计，拟分割出两类房间作为旅游客间，大房间面积为，可住游客5人，每人每天住宿费40元；小房间每间面积为，可以住游客3人，每人每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元，如果宾馆只有8000元用于装修，且游客能住满客房，该宾馆应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？(不记隔墙面积)22（12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点
5、，已知米，米（1）要使矩形的面积大于平方米，则的长度应在什么范围内？（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求出最小值一轮单元训练金卷高三数学卷答案（B）第十三单元 不等式一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】D【解析】，故选D2【答案】C【解析】，又与为正且不等，正确，错误，故选C3【答案】A【解析】依题意，的解集为，即，故选A4【答案】C【解析】由题意知，故，当且仅当是取等号，故选C5【答案】C【解析】由得，解得，由题设知，解得，故选C6【答案】C【解析】画出不等式组表示的平面区域，如图所示，可知当圆的面积最大时
6、，它与直线相切，此时圆的半径，圆的面积为，故选C7【答案】C【解析】当时，由得，；当时，由得，综上知，的取值范围是，故选C8【答案】C【解析】作出不等式组所表示的区域D，如图所示，由题设知，由图形可得，目标函数过点时，取得最大值为4，故选C9【答案】A【解析】，又由得，即，有，在时为减函数，即，故选A10【答案】B【解析】，故选B11【答案】B【解析】作出可行域，如图所示，当直线过直线与直线的交点时，目标函数取得最大值4，则，当且仅当，时取等号，故选B12【答案】B【解析】函数的零点为与图象交点的横坐标，的零点为与图象交点的横坐标，因为函数与函数互为反函数，其图像关于直线对称，所以，故选B二、
7、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】【解析】由题意得，若不等式的整数解只有1、2、3，则应满足：，即，解得14【答案】【解析】，又，由指数函数的性质知，故15【答案】【解析】，故，即的最小值为，当且仅当时取等号，不等式恒成立，16【答案】【解析】作出所在平面区域，如图所示，求出的切线的斜率，设过切点的切线为，则，要使它最小须，的最小值在处为；此时，点在上，之间，当对应点时，由，的最大值在处为7，的取值范围为，即的取值范围是三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】见解析【解析】当时，不等式的解集为；当时，
8、不等式的解集为；当或时，不等式的解集为18【答案】（1）或；（2）【解析】（1）不等式，即为：，不等式的解集为，不等式与同解，即的解集为；，即，解得或；（2），故，即为，即；则；当时，此时不等式解集为；当时，的解集为19【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，恒成立，即，对恒成立，解得（2）当时，恒成立，即，函数的对称轴为当，即时，函数在单调递增，由，解得，此时无解；当，即时，函数，由，解得，此时；当，即时，函数在单调递减，函数，由，解得，此时综上所述，的取值范围为20【答案】（1）；（2）【解析】（1）由得，得（2）由，从而另外两个零点是方程的两个根，且一个根大于，一个根小于大于零设，由零
9、点的分布可得，即，作出可行域如图所示，因为表示可行域内的点与原点连线的斜率，直线的斜率为，直线的斜率为，所以，即21【答案】应隔出小房间12间；或大房间3间，小房间8间，可以获得最大利润【解析】设隔出大房间房间，小房间间，收益为元，则有，设目标函数为：，作可行域，如图所示，作直线，由图可以看出，过B点时，目标函数时取得最大值，B点坐标是直线：与直线：的交点，解得，但是它不是整点，可以验证取得最大值时，经过的整点是和，此时可取得最大值为1800元，即应隔出小房间12间；或大房间3间，小房间8间，可以获得最大利润22【答案】（1）；（2）当的长度是米时，矩形的面积最小，最小值为24平方米【解析】设的长为米（），由题意知：，所以，（1）由，得，又，于是，解得或，即长度的取值为（2），当且仅当，即时，取得最小值是24当的长度是米时，矩形的面积最小，最小值为24平方米15
