《2019年高考理科数学一轮单元卷：第二十三单元随机变量及其分布A卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考理科数学一轮单元卷：第二十三单元随机变量及其分布A卷（含答案）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一轮单元训练金卷高三数学卷（A） 第二十三单元 随机变量及其分布 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出
2、的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1某学生通过某种数学游戏的概率为 1 3 ，他连续操作 2 次，则恰有 1 次通过的概率为（ ） A 2 9 B 1 3 C 4 9 D 5 9 2如果随机变量 2 1,XN，且310.3PX ，则1P X （ ） A0.4B0.3C0.2D0.1 3设随机变量2,2N，则 1 2 D （ ） A1B2C 1 2 D4 4某年高考中，某省 10 万考生在满分为 150 分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布 2 110,100N，则分数位于区间130,150分的考生人数近似为（ ） （已知若
3、2 XN，则()0 6826PX ，(22 )09544PX ， (33 )09974PX ） A1140B1075C2280D2150 5在次实验中，同时抛掷 4 枚均匀的硬币 16 次，设 4 枚硬币正好出现 3 枚正面向上，1 枚反面 向上的次数为，则的方差是（ ） A3B4C1D 15 16 6已知随机变量X服从正态分布 2 3N（，），且609P x （），则03Px（）（ ） A0 4B05 C0 6D0 7 7设X是一个离散型随机变量，其分布列为： X101 P 1 2 12q 2 q 则q等于（ ） A1B 2 1 2 C 2 1 2 D 2 1 2 8已知随机变量的分布列为
4、3 则D的值为（ ） A 29 12 B 121 144 C 179 144 D 17 12 9已知随机变量,B n p（），且2 4E ，144D ，则n，p值为（ ） A8，03 B6，0 4C12，0 2D5，0 6 10已知随机变量X服从正态分布 2 3,N，且40.84P X ，则(24)PX（ ） A084B0 68C032D016 11盒子里共有 7 个除了颜色外完全相同的球，其中有 4 个红球 3 个白球，从盒子中任取 3 个球， 则恰好取到 2 个红球 1 个白球的概率为（ ） A 24 35 B 18 35 C 12 35 D 6 35 12设随机变量服从正态分布 2 2,
5、N，若(2)0.1P ，则函数 322 1 2 3 f xxxx有极 值点的概率为（ ） A0 2B03 C0 4D05 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上） 13甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 三个人去的景点各不相同， 4 事件B 甲独自去一个景点，则P A B _ 14设 2 5,2N，则(37)P_ 15已知随机变量X服从正态分布 2 3,N，且(5)0.8P X ，则(13)PX_ 16已知离散型随机变量的分布列为X X012 P a 1 2 1 4
6、 则变量X的数学期望 E X _，方差 D X _ 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （10 分） “酒后驾车”和“醉酒驾车” ，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含 量，单位是毫克/100毫升)，当2080Q时，为酒后驾车；当80Q 时，为醉酒驾车某市交通 管理部门于某天晚上 8 点至 11 点设点进行一次拦查行动，共依法查出了 60 名饮酒后违法驾驶机动 车者，如图为这 60 名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中140Q 的人数计入
7、120140Q人数之内) 5 （1）求此次拦查中醉酒驾车的人数； （2）从违法驾车的 60 人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取 8 人做样本进行研究，再从抽 取的 8 人中任取 3 人，求 3 人中含有醉酒驾车人数X的分布列和数学期望 18 （12 分）根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量N（单位：）对工期的影响如下mm 表： 根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前 20 天的降水量的数据，绘制得到降水 量的折线图，如下图所示 6 （1）根据降水量的折线图，分别求该工程施工延误天数0X ，1，3，6的频率； （2）以（1）中的频率作为概率，求工期延误天数X的分布列及
8、数学期望与方差 19 （12 分）某市举行“中学生诗词大赛”海选，规定：成绩大于或等于 90 分的具有参赛资格， 某校有 800 名学生参加了海选，所有学生的成绩均在区间30,150 内，其频率分布直方图如图： 7 （1）求获得参赛资格的人数； （2）若大赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有 5 次选题答题的机会，累计答对 3 题或答错 3 题即 终止，答对 3 题者方可参加复赛，已知参赛者即答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有 影响，已知他连续两次答错的概率为 1 9 ，求甲在初赛中答题个数X的分布列及数学期望 E X 20 （12 分）某水产养殖基地要将一批海鲜用汽车从所在城市甲运至
9、销售商所在城市乙，已知从城 市甲到城市乙只有两条公路，且运费由水产养殖基地承担若水产养殖基地恰能在约定日期（月 日）将海鲜送达，则销售商一次性支付给水产养殖基地 40 万元；若在约定日期前送到，每提前一天 销售商将多支付给水产养殖基地 2 万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给水产 8 养殖基地 2 万元为保证海鲜新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条 公路运送海鲜，已知下表内的信息： 不堵车的情况下到达 城市乙所需时间（天） 堵车的情况下到达城 市乙所需时间（天） 堵车的概率运费（万元） 公路 123 1 8 2 公路 214 1 2 1 （注：毛利润销售
10、商支付给水产养殖基地的费用运费） （1）记汽车走公路 1 时水产养殖基地获得的毛利润为（单位：万元） ，求的分布列和数学期望 E （2）假设你是水产养殖基地的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能让水产养殖基地获得的毛利 润更多？ 21 （12 分）甲、乙两人轮流射击，每人每次射击一次，先射中者获胜，射击进行到有人获胜或每 人都已射击 3 次时结束设甲每次射击命中的概率为 2 3 ，乙每次射击命中的概率为 2 5 ，且每次射击 9 互不影响，约定由甲先射击 （1）求甲获胜的概率； （2）求射击结束时甲的射击次数x的分布列和数学期望EX 22 （12 分）某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家
11、长接送孩子乱停车现象的措施，对全 校学生家长进行了问卷调查，根据从其中随机抽取的 50 份调查问卷，得到了如下的列联表 同意限定区域停车不同意限定区域停车合计 男18725 女121325 合计302050 （1）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照分层抽样的方法，随机抽取 5 人在上学、放学期 间在学校门口参与维持秩序，在随机抽取的 5 人中，选出 2 人担任召集人，求至少有一名女性的概 率？ 10 （2）已知在同意限定区域停车的 12 位女性家长中，有 3 位日常开车接送孩子，现从这 12 位女性家 长中随机抽取 3 人参与维持秩序，记参与维持秩序的女性家长中，日常开车接送孩子的女性家
12、长人 数为，求的分布列和数学期望 一轮单元训练金卷高三数学卷答案（A） 第二十三单元 随机变量及其分布 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1 【答案】C 【解析】由二项分布得 1 2 124 C 339 P ，故选 C 2 【答案】C 【解析】11310.3PXPX ， 所以10.5P X ，10.50.30.2P X 故选 C 3 【答案】C 【解析】随机变量2,2N，可得随机变量方差是2， 1 2 D 的值为 2
13、 111 2 422 D，故选 C 11 4 【答案】C 【解析】由题意可得110，10，所以130140，的人数为 1 1009974095442150 2 ， 140150，的人数为 1 10 109974130 2 ，所以130150，的人数为 2280故选 C 5 【答案】A 【解析】抛掷 4 枚均匀的硬币 1 次，正好出现 3 枚正面向上，1 枚反面向上的概率为 4 3 4 11 C 24 ，因为 1 16, 4 B ，所以的方差是 11 1613 44 ，选 A 6 【答案】A 【解析】609P x （），61 0901P x（） 0601P xP x（）（），030500 4Px
14、P x（）（）故答案为 A 7 【答案】C 【解析】由分布列的性质得 2 2 0121 01 1 121 2 q q qq ， 1 0 2 2 1 2 q q ，所以q等于 2 1 2 ，故选 C 8 【答案】C 【解析】 111129 1234 436412 E ， 2222 129129129129179 1234 412312612412144 D ，选 C 9 【答案】B 12 【解析】 2.4 0.4 11.446 np p nppn ，选 B 10 【答案】B 【解析】40.84P X ，(4)10.840.16P x ，(2)= (4)0.16P xP x， (24)4(2)0.840.160.68PxP xP x故选 B 11 【答案】B 【解析】由题意得所求概率为 21 43 3 7 CC6318 3535C P 选 B 12 【答案】C 【解析】函数 322 1 2 3 f xxxx
