《2019年高考理科数学一轮单元卷：第四单元导数及其应用B卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考理科数学一轮单元卷：第四单元导数及其应用B卷（含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一轮单元训练金卷高三数学卷（B） 第四单元 导数及其应用 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1设函数 f x在R 上可导，其导函数为 fx，且函数 f x在2x 处取得极小值，则函数 yxfx的图像可能是（ ） AB CD 2点P在曲线:3cos1C yx上移动，若曲线C在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围 是（ ） 2 A 2 0, 33 B 5 0, 66 C 5 0, 66 D 2 , 33 3若函数 32 ( )1f xxxmx是R 上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ） A), 3 1 (B) 3 1 ,(C), 3 1 D 3 1 ,( 4函数 ln x f x x ，若(4)
3、af，(5.3)bf，(6.2)cf，则（ ） AabcBcbaCcabDbac 5若函数 3 ( )63f xxbxb在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是（ ） A) 1 , 0(B) 1 ,(C)0(，D) 2 1 , 0( 6若函数xmxxfln 2 1 )( 2 在), 1 ( 上递减，则m的取值范围是（ ） A), 1 B), 1 ( C) 1 ,(D 1 ,( 7函数2cosyxx在区间 0, 2 上的最大值是（ ） A 1 3 B 2 4 C 3 6 D 2 8已知函数 223 )(abxaxxxf在1x处有极值10，则)2(f的值为（ ） A11或18B17或18C11
4、D18 9已知函数x x xmxfln2) 1 ()(， x m xg)(，若至少存在一个 0 1,ex ，使得 )()( 00 xgxf成立，则实数m的取值范围是（ ） 3 A 2 (, e B 2 (, ) e C) 0 , (D 0 , ( 10设函数 2 0 lg ,0 ( ) 3,0 a xx f x xt dt x ，若( (1)1f f，则a （ ） A1B1C0D 3 2 11设若函数e3 ax yx，xR有大于零的极值点，则实数a的取值范围是（ ） A3aB3aC 3 1 aD 3 1 a 12已知函数)(xf满足) 1 ()( x fxf，当3 , 1 x时，xxfln)(
5、，若在区间3 , 3 1 内，曲线 axxfxg)()(与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ） A 1 (0, ) e B 2 (0, ) e C ln3 1 , ) 3e D ln3 2 , ) 3e 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上） 13若函数 xxxfln2)( 2 其定义域的一个子区间 ) 1, 1(kk 内不是单调函数，则实数k的取值 范围是_ 14抛物线 2 4yx与直线yx所围成封闭图形的面积为_ 15函数bxax a xxf)3( 23 1 )( 2
6、3 有6个不同的单调区间，则实数a的取值范围是 _ 16已知定义在), 0( 上的函数)(xf满足(1)ef，且对于任意正实数x， 2 ( )2( )exfxxf x恒 成立(e为自然对数的底数)，则不等式 2 ( )exf xx的解集为_ 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演分解答应写出文字说明、证明过程或演 4 算步骤）算步骤） 17 （10 分）已知曲线 3 :Cf xxx （1）试求曲线C在点 1,1f处的切线方程； （2）试求与直线53yx平行的曲线C的切线方程 18 （12 分）设函数 2 e ( ) x f x
7、xaxa ，其中a为实数，当( )f x的定义域为R 时，求( )f x的单 调减区间 19 （12 分）某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利 200 元，如果生产出一件次品 则损失 100 元已知该厂制造电子元件过程中，次品率p与日产量x的函数关系是： 3 432 x p x * ()xN； 5 （1）将该厂的日盈利额 T（元）表示为日产量x（件）的函数； （2）为获得最大盈利，该厂的日产量应为多少件？ 20(12 分)设( )2ln k f xkxx x ，若过点(2,(2)f的切线l与直线420xy垂直 （1）求切线l的方程； （2）求函数 4 ( )( )g xf x x
8、的极值 21(12 分)已知函数 2 1 ( )(1)ln (1) 2 f xxaxax a； （1）讨论函数( )f x的单调性； （2）求证：若5a ，则对任意的 12 0xx，有 12 12 ()() 1 f xf x xx 22(12 分）已知函数xaxaxfln) 1(1)( 2 6 （1）讨论函数)(xf的单调性； （2）当1a时，kxxf)(恒成立，求实数k的取值范围； 一轮单元训练金卷高三数学卷答案（B） 第四单元 导数及其应用 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题
9、给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1 【答案】C 【解析】函数 f x在R 上可导，其导函数 fx， 且函数 f x在2x 处取得极小值，当2x 时， 0fx； 当2x 时， 0fx；当2x 时， 0fx 当2x 时， 0xfx；当2x 时， 0xfx； 当2x 时， 0xfx故选 C 2 【答案】A 【解析】3sin3, 3yx ，即切线的斜率范围是3, 3 ，那么倾斜角的范围是 2 0, 33 ，故选 A 7 3 【答案】C 【解析】若函数)(xf是R 上的单调函数，则 2 ( )320fxxxm恒成立， 4120m， 3 1 m故选 C 4 【答案】B 【解
10、析】 ln x f x x ， 2 ln1 x x xf ，当3x时， 0 x f恒成立， 于是函数 x x xf ln 在, 3上单调递减，cba，故选 B 5 【答案】D 【解析】 3 ( )63f xxbxb， 2 ( )36fxxb，又函数( )f x在(0,1)内有极小值， 函数( )fx在(0,1)内有零点，由 2 ( )36fxxb的图象可知应满足 (0)0 (1)0 f f ， 即 60 360 b b ，解得， 1 0 2 b，故选 D 6 【答案】D 【解析】由题意知在), 1 ( 上恒成立，即 2 xm ，1m，故选 D( )0 m fxx x 7 【答案】C 【解析】由
11、 0, 2 x，令12sin0yx 得， 6 x ，而 ( )3 66 f，(0)2f， ( ) 22 f，最大值为 ( )3 66 f故选 C 8 【答案】D 8 【解析】 223 )(abxaxxxf， 2 ( )32fxxaxb， 由题意得 2 (1)110 (1)320 faba fab ，解得 3 3 a b 或 4 11 a b 当 3 3 a b 时， 22 ( )3633(1)fxxxx，1x不是极值点，舍去； 当 4 11 a b 时， 2 11 ( )38113(1)() 3 fxxxxx，1x是极值点； 这时16114)( 23 xxxxf，18)2(f，故选 D 9 【
12、答案】B 【解析】由题意，不等式)()(xgxf在1,e有解，xmxln2，即 x xmln 2 在1,e有解，令 x x xh ln )(，则 2 1ln ( ) x h x x ，当1ex时，( )0h x，)(xh递增， ， 1 2e m ， 2 e m ，故选 B max 1 ( )(e) e hxh 10 【答案】B 【解析】(1)lg10f， 233 0 0 ( (1)(0)031 a a f fft dtta ， 1a ，故选 B 11 【答案】B 【解析】e3 ax ya ， 3 eax a ，设 0 xx 为大于0的极值点， 0 3 eax a ，0a， 0 0 ax， 0
13、0e1 ax ，即1 3 0 a ，3a故选 B 9 12 【答案】C 【解析】当 1 , 3 1 x时， 1 1,3 x ，x x fxfln) 1 ()(， ln ,1,3 ( ) 1 ln , ,1) 3 x x f x x x ， 作出图象，如图所示， 设直线xay 0 与xyln(3 , 1 x)的图象相切，其切点为),( 00 yx，则 0 0 1 a x ，1 0 y， 0 1 e a 又点)3ln, 3(与原点连线的斜率为 3 3ln ，故曲线axxfxg)()(与x轴有三个不同的交 点，可知实数a的取值范围是 ln3 1 , ) 3e ，故选 C 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上） 13 【答案】 2 3 1 k 【解析】函数区间内不是单调函数， xxxfln2)( 2 ) 1, 1(kk 即在 区间(1,1)kk内存在零点 1 2 ， 1 ( )4fxx x 所以实数k满足 1 01 2 1 1 2 k k
