《2019年高考理科数学一轮单元卷：第八单元平面向量B卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考理科数学一轮单元卷：第八单元平面向量B卷（含答案）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一轮单元训练金卷高三数学卷（B） 第八单元 平面向量 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1已知向量(3,2)a，( 1,2) b，(4,1)c，若 2kacba，kR， 则k （ ） A 4 3 B 19 22 C 16 13 D 13 16 2已知平面直角坐标系中，O为原点，点(3,1)A，( 1,3)B ，若点C满足OCmOAnOB ，其 中m，nR，1mn，则点C的轨迹方程为（ ） A 22 (1)(2)5xyB32110xy C20xyD250xy 3若向量3, 1AB ，1,2n，且7AC n，那么BC n的值为（ ） 2 A6B0C6D6或 6 4如果向量与b的夹角为，那么我们称a
3、b为向量的“向量积” ，ab的大小为 sinabab，如果5a，1b，3 a b，则ab（ ） A3B4C4D5 5已知向量(1,2)a，(1,1)b，若a与ab的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ） A 5 (,) 3 B 5 (,0)(0,) 3 C 5 (,) 3 D 5 (, ) 3 6已知向量a，b满足： 2 9a，12 a b，则b的取值范围是（ ） A 4 ,) 3 B(0,4C(4,)D4,) 7已知点(0,0)O，(3,0)B， 4, 3C向量DCOB ，E为线段DC上的一点，且四边形 OBED为等腰梯形，则向量OE 等于（ ） A(2, 3)B 5 (2, 3)( , 3)
4、 2 或C 5 ( , 3) 2 D(2, 3)(3, 3)或 8已知i为x轴上的单位向量，坐标平面内的点( 2,1)A ，(1,3)B，(2, 1)C，若向量 ABmBC (m为实数)与2AC i垂直，则实数m （ ） A1B1C2D2 9设点P是ABC所在平面内一点，且，则点P是ABC的（ PA PBPB PCPC PA ） A内心B外心C重心D垂心 10已知20ab，且关于x的方程 2 0xxaa b有实根，则a与b的夹角的取值范围是（ 3 ） A0, 6 B, 3 C 2 , 33 D, 6 11已知向量ae，1e，对任意tR，恒有taeae，则（ ） AaeBaae C()eaeD(
5、 aeae 12已知A、B、C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式 ，(0)R且，则P的轨迹一定通过 1 1112 3 OPOAOBOC ABC的（ ） A内心B垂心C重心DAB边的中点 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上） 13已知点)2 , 1 (A，)4 , 3(B，)2 , 2(C，)5 , 3(D，则向量AB 在向量CD 上的投影为 14已知向量， 2 5 5 ab，则 (cos ,sin)a(cos,sin)bcos() 15已知正方形ABCD的边
6、长为1，点E是边AB上的动点，则DE DC 的最大值为 16在ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，1AB ACBA BC ， 那么c 4 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （10 分）设a，b，满足1ab，及327ab （1）求a与b的夹角； （2）求3 ab的值 18 （12 分）已知向量a、b两个单位向量，且3kkabab，其中0k （1）向量a、b能垂直吗？证明你的结论； （2）若a与b的夹角为 60，求k的值 19 （12 分）已知点(0, 3)P
7、，点A在x轴上，点B在y轴的正半轴上，点M满足： 0PA AM ， 3 2 AMMB ，当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹方程 5 20 （12 分）在四边形ABCD中，已知(6,1)AB ，( , )BCx y ，( 2, 3)CD ，BCDA ； （1）试求x与y满足的关系式； （2）若ACBD ，求x、y的值及四边形ABCD的面积 21 （12 分）已知A、B、C的坐标分别为)0 , 3(A，)3 , 0(B，)sin,(cosC， 3 , 22 （1）若 ACBC ，求角的值； （2）若1AC BC ，求 2 2sinsin2 1tan 的值 22 （12 分）在直角坐标系中，已知一
8、个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点 P向y轴作垂线段 PP， P为垂足 （1）求线段 PP中点M的轨迹C的方程； （2）过点)0 , 2(Q作直线l与曲线C交于A，B两点，设N是直线 4 0 17 x上一动点，满足 ONOAOB (O为坐标原点)，问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求 6 出直线l的方程；若不存在，说明理由 一轮单元训练金卷 高三数学卷答案（B） 第八单元 平面向量 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一
9、项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1 【答案】C 【解析】(3,2)a，( 1,2) b，(4,1)c，(34 ,2)kkkac，2( 5,2) ba， 又 2kacba，2(34 )5(2)kk ，解得 16 13 k ，故选 C 2 【答案】D 【解析】由平面向量基本定理知，当OCmOAnOB 且1mn时，点A，B，C 共线，点C的轨迹为直线 AB ，设，由两点式的直线方程得， 13 3 11 3 yx ，,C x y 化简为250xy，故选 D 7 3 【答案】C 【解析】()7(3, 1) (1,2)6BCACABACAB nnnn，故选 C 4 【答案】C 【解析】cos3 a
10、 bab， 3 cos 5 ，又为a与b的夹角， 4 sin 5 ， 4 sin5 14 5 abab，故选 C 5 【答案】B 【解析】a与ab均不是零向量，且夹角为锐角，()0aab， 即(1,2) (1,2)(1,1)0，530，则 5 3 ，但当0时，a与ab共线且同向， 不满足题设，0，综上知， 5 3 且0，故选 B 6 【答案】D 【解析】 2 9a，3a，又 12 a b，12a b，cosa babab，123b，则4b，即b的取 值范围是4,)，故选 D 7 【答案】A 【解析】(3,0)DCOB ，)3, 4(C，)3, 1 (D如图所示， 8 E为线段DC上的一点，设E
11、点坐标为)3,(x，由2 ODBE解得2x或4x 舍去， OE )3, 2(，故选 A 8 【答案】A 【解析】由题设知，(3,2)AB ，(4, 2)AC ，(1, 4)BC ，(3,2)(1, 4)ABmBCm (3,24 )mm，i为x轴上的单位向量， (1,0)i，则2(4, 2)2(1,0)(6, 2)AC i， 向量ABmBC 与2AC i垂直，() (2 )0ABmBCAC i， 即(3,24 ) (6, 2)0mm，化简得，14140m，解得1m 故选 A 9 【答案】D 【解析】PA PBPB PC ，即0PB AC 同理，0PB PCPA PB 由PB PCPC PA 可得
12、0PC AB ，所以P是ABC的垂心，故选 D 10 【答案】B 【解析】 2 0xxaa b有实根， 21 4 a ba，设a与b的夹角为， 2 40= aa b 20ab， 2 2 1 1 4 cos 1 2 2 a a b ab a ，又0 ，, 3 ，故选 B 11 【答案】C 【解析】taeae， 22 |taeae， 22222 22tt aa eeaa ee， 9 由1e得， 2 2210tt a ea e对任意tR恒成立， ，则1a e， 22 4()4(21)0(1)0 a ea ea e 2 1 10 eaee ae，因此，()eae，故选 C 12 【答案】C 【解析】取AB的中点D，则2OAOBOD ， 2(1)12 33 OPODOC ，DCP、三点 共线，点P轨迹一定通过ABC的重心，故选 C 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题
