《2019年高考理科数学一轮单元卷：第二十单元平面解析几何综合B卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考理科数学一轮单元卷：第二十单元平面解析几何综合B卷（含答案）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一轮单元训练金卷高三数学卷（B） 第二十单元 平面解析几何综合 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的
2、四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1若直线4 nymx与圆 22 :4O xy没有交点，则过点,P m n的直线与椭圆 22 1 94 xy 的交 点个数为( ) A0B1C2D0 或 1 2已知双曲线 22 1 124 xy 的右焦点为 F ，若过点 F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点， 则此直线斜率的取值范围是( ) A 33 , 33 B 33 , 33 C 3, 3D3, 3 3经过抛物线 2 4xy的焦点，倾斜角为120的直线交抛物线于A，B两点，则线段 AB 的长为（ ） 2 A2B3C 4 3 3 D16 4若
3、点O和点 F 分别为椭圆1 34 22 yx 的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点， 则OP FP 的最大值为（ ） A2B3C6D8 5设双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的渐近线与抛物线 2 2yx相切，则该双曲线的离心率等于( ) A3B2C5D3 6已知椭圆 22 2 1 02 4 xy b b 的左、右焦点分别为 1 F， 2 F，过 1 F的直线l交椭圆于A，B 两点，若 22 BFAF 的最大值为 5，则b的值是( ) A1B2C3D5 7已知点P在抛物线 2 4yx上，那么点P到点2, 1Q的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得 最小值时，点P的坐标为（ ） A
4、1 , 1 4 B 1 ,1 4 C1,2D1, 2 8过椭圆 22 1 164 xy 内一点3,1P，且被这点平分的弦所在直线的方程是（ ） A34130xyB43130xy C3450xyD3450xy 9已知椭圆 22 22 10 xy ab ab 的离心率是 6 3 ，过椭圆上一点M作直线MA，MB，分别交椭圆 于A，B两点，且斜率分别为 1 k， 2 k，若点A，B关于原点对称，则 21 kk 的值为( ) 3 A 1 3 B 1 2 C 1 2 D 1 3 10已知A，B为抛物线 2 :4C yx上的不同两点， F 为抛物线C的焦点，若40FAFB ， 则直线 AB 的斜率为（ ）
5、 A 2 3 B 3 4 C 4 3 D 3 2 11双曲线 22 1 169 xy 的左、右焦点分别 1 F、 2 F，P为双曲线右支上的点， 12 PFF的内切圆与 x轴相切于点A，则圆心I到y轴的距离为（ ） A1B2C3D4 12抛物线 2 2yx上两点 11 ,A x y、 22 ,B xy关于直线yxm对称，且 2 1 21 xx，则m 等于（ ） A2B1C 3 2 D3 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 请把答案填在题中横线上）请把答案填在题中横线上） 13已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C
6、交于A，B两点，6AB ， P为C的准线上一点，则ABP的面积为 14已知双曲线 22 1kxy的一条渐近线与直线250xy平行，则双曲线的离心率为 15已知焦点在x轴上椭圆 22 2 1 25 xy b ，点 12 4, 5 P 在椭圆上，过点P作两条直线与椭圆分别交于 4 A，B两点，若椭圆的右焦点 F 恰是PAB的重心，则直线 AB 的方程为 16过点 3 , 1 2 P 作抛物线 2 axy 的两条切线PA，PB(A，B为切点)，若0PA PB ，则a的 值为 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文
7、字说明、证明过程或演算步骤） 17 （10 分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线 2 4yx相交于不同的A，B两点 （1）如果直线l过抛物线的焦点，求OA OB 的值； （2）如果4OA OB ，证明：直线l必过一定点，并求出该定点 18(12 分)已知圆 22 :220G xyxy经过椭圆 22 22 1 xy ab 0ab的右焦点 F 及上顶 点B过椭圆外一点,0M m，ma作倾斜角为 5 6 的直线l交椭圆于C，D两点 （1）求椭圆的方程； （2）若右焦点 F 在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围 5 19 （12 分）如图所示，已知圆 2 2 :18Cxy，定点1,0
8、A，M为圆上一动点，点P在AM上， 点N在CM上，且满足2AMAP ，0NP AM ，点N的轨迹为曲线E （1）求曲线E的方程； （2）过点A且倾斜角是45的直线l交曲线E于两点H,Q，求HQ 20(12 分)已知直线:6l yx，圆 22 :5O xy，椭圆 22 22 :10 yx Eab ab 的离心率 3 3 e ， 直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等 （1）求椭圆E的方程； （2）过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证两切线斜率之积为定 值 6 21(12 分)如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且1AF FB ， 1OF （1）求
9、椭圆的标准方程； （2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为 PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 22(12 分)设椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的焦点分别为 1 1,0F ，1,0，点 2,0 A a ，且 12 2AFAF （1）求椭圆C的方程； （2）过 1 F、 2 F分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示)，试求四 边形DMEN面积的最大值和最小值 7 一轮单元训练金卷高三数学卷答案（B） 第二十单元 平面解析几何综合 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小
10、题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1 【答案】C 【解析】直线4mxny与圆 22 :4O xy没有交点， 22 4 2 mn ，4 22 nm， 22 1 94 mn ，点,m n在椭圆内，故选 C 2 【答案】B 【解析】由题意知，焦点为4,0F，双曲线的两条渐近线方程为 3 3 yx 当过点 F 的直线与渐近线平行时，满足与右支只有一个交点，画出图象， 数形结合可知应选 B 3 【答案】D 【解析】设 11 ,A x y， 22 ,B xy，由题意知 AB 的方程为3
11、1yx ，由 2 31 4 yx xy ， 8 得 2 4 340xx， 12 4 3xx ， 12 4x x ， 2 2 1212 14ABkxxx x 22 134 34416 ，故选 D 4 【答案】C 【解析】由椭圆的方程得1,0F ，0,0O，设,P x y，22x 为椭圆上任意一点，则 2 2 2222 11 3 1322 444 x OP FPxxyxxxxx ，当且仅当2x 时，OP FP 取得最大值 6，故选 C 5 【答案】D 【解析】双曲线 22 22 1 xy ab 的一条渐近线方程为 b yx a ，由方程组 2 2 b yx a yx ，消去y， 得 2 20 b
12、xx a 有唯一解，所以 2 80 b a ，所以2 2 b a ， 22 3 cab e aa ，故选 D 6 【答案】C 【解析】由椭圆的方程可知2a，由椭圆的定义可知， 22 48AFBFABa， 所以 22 83ABAFBF，由椭圆的性质可知，过椭圆焦点的弦中通径最短，且 2 2 3 b a ， 2 3b ，3b ，故选 C 7 【答案】A 【解析】如图， 9 点2, 1Q在抛物线的内部，由抛物线的定义，PF等于点P到准线1x 的距离， 过Q作1x 的垂线QH交抛物线于点 K ，则点 K 为取最小值时所求的点当1y 时， 由41x 得 1 4 x ，所以点P的坐标为 1 , 1 4 ，
13、故选 A 8 【答案】A 【解析】设直线与椭圆交于 11 ,A x y， 22 ,B xy两点，由于A，B两点均在椭圆上， 故 22 11 1 164 xy ， 22 22 1 164 xy ，两式相减得 12121212 0 164 xxxxyyyy ， 12 6xx， 12 2yy， 12 12 1212 13 44 AB xxyy k xxyy ，直线 AB 的方程为 3 13 4 yx ，即34130xy，故选 A 9 【答案】D 【解析】设点,M x y， 11 ,A x y， 11 ,Bxy， 11 12 11 yyyy kk xxxx 22 22 1 22 22 2 2222 1 11 1 11 3 xx bb aabc e xxaa ， 21 kk 的值为 1 3 ，故选 D 10 【答案】C 【解析】40FAFB ，4FAFB ，4FAFB ，设FBt ，则4FAt ，设点A，B 10 在抛物线C准线上的射影分别为 1 A， 1 B，过A作 1 BB的垂线，交线段 1
