《2019年高考理科数学一轮单元卷：第三单元指数函数、对数函数、幂函数B卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考理科数学一轮单元卷：第三单元指数函数、对数函数、幂函数B卷（含答案）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一轮单元训练金卷高三数学卷（B） 第三单元 指数函数、对数函数、幂函数 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小
2、题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1 1 2 23 0.25log 3log 4 的值为（ ） A 5 2 B2C3D4 2若 f x是幂函数，且满足 4 4 2 f f ，则 1 2 f （ ） A4B4C 1 4 D 1 4 3函数) 1(aay x 的图象是（ ） 2 4已知 1.20.6 (0.6 )(1.2) aa ，则a的取值范围是（ ） A(0,)B(,0)C(1,)D(,1) 5若关于x的方程9(4) 340 xx a有解，则实数a的取值范围是（ ） A(, 80,) B(, 4) C 8, 4)D(, 8
3、 6如果0loglogaa yx ，且10 a，那么（ ） A1 yxB1 xyC1 yxD1 xy 7设2log 3 1 a， 3 1 log 2 1 b， 0.3 1 2 c ，则（ ） AcbaBbcaCacbDcab 8函数( ) 212 x xx f x 在其定义域内是（ ） A奇函数B偶函数 C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数 3 9函数 ee e -e xx xx y 的图像大致为（ ） 10对于01a，给出下列四个不等式： 1 log (1)log1 aa a a ； 1 log (1)log1 aa a a ； 1 1 1 a a aa ； 1 1 1 a a aa ；其中
4、成立的是（ ） ABCD 11已知函数)4(log 2 axy a 在区间2 , 0上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A)2 , 1 () 1,(B) 1 , 0()0 , 1(C) 1 , 0() 1,(D)2 , 1 ()0 , 1( 12已知函数 2 14 4 ( )loglogf xxxm ，当时，函数( )f x有最大值 7，则m （ 2, 4x ） A 25 4 B5C7D5 4 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上） 13已知 1 2 4 9 a ，则 3 2 lo
5、ga 14已知幂函数 322 2 ) 1()( mm xmmxf在), 0( 上是减函数，则实数m 15指数函数 x axf)(，(0a 且) 1a在区间2 , 1 上的最大值和最小值的差为 2 2 a ，则a的值为 16设函数)(xf是定义在R 上的奇函数，若当), 0( x时，xxflg)(，则满足0)(xf的 x的取值范围为 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17(10 分)设0a 且1a ，已知函数 2 21 xx yaa在 1,1上的最大值为 14， 求a的值 5
6、 18(12 分)已知幂函数 32 2 )( mm xxf，()mZ为偶函数，且在区间, 0内是单调 递增函数 （1）求函数)(xf的解析式； （2）设函数xxfxg2)()(，若0)(xg对任意1 , 1x恒成立，求实数的取值范 围 19(12 分)已知函数kxxf x 2) 14(log)( 4 ，kR是偶函数 （1）求k的值； （2）若方程mxf)(有解，求实数m的取值范围 20(12 分)已知函数 1 1 lg)( x kx xf0k （1）求函数)(xf的定义域； （2）若函数)(xf在),10上单调递增，求k的取值范围 6 21(12 分)已知定义域为R的函数 1 2 2 x x
7、b f x a 是奇函数 （1）求a，b的值； （2）证明：函数在R上是减函数； （3）若对任意的tR，不等式 22 220f ttftk恒成立，求实数k的取值范围 22(12 分)已知函数 2 ( )2e1f xxxm ， 2 e ( )g xx x (0)x ； （1）若函数( )( )2h xg xm有零点，求m的取值范围； （2）若方程( )( )0f xg x有两个异相实根，求m的取值范围 7 一轮单元训练金卷 高三数学卷答案（B） 第三单元 指数函数、对数函数、幂函数 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出
8、的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1 【答案】D 【解析】原式 1lg3lg4 224 0.5lg2lg3 ，故选 D 2 【答案】D 【解析】 f x是幂函数，设 a f xx， （a为常数） ，由 44 24 22 a a a f f ，解得2a ， 2 f xx，所以 11 24 f ，故选 D 3 【答案】B 【解析】 0 0 x x x ax ya ax ，1a，当0x时，函数 x ay 递增，且1y，故选 B 4 【答案】B 【解析】由指数函数 x y6 . 0是减函数知，16 . 06 . 00 02 . 1 ，由
9、指数函数 x y2 . 1是 增函数知，12 . 12 . 1 06 . 0 ， 1.20.6 0.61.2，考察幂函数 a yx， 由 1.20.6 (0.6 )(1.2) aa 知，0a ，故选 B 5 【答案】D 8 【解析】由9(4) 340 xx a，得，即8a ， 4 340 3 x x a 4 434 3 x x a 故选 D 6 【答案】B 【解析】0loglogaa yx ，0 lg lg lg lg y a x a ，0lga，0lglgxy， 1 xy，故选 B 7 【答案】B 【解析】， 0.30 11 01 22 ，10 c， 1 3 log 20a 1 2 1 lo
10、g1 3 b bca，故选 B 8 【答案】B 【解析】( )f x的定义域为(,0)(0,)，关于原点对称，() 212 x xx fx 2(21 1) ( ) 1 2212212212212 1 2 xx xxxx x xxxxxxxxxx xf x ， 函数( )f x为偶函数，故选 B 9 【答案】A 【解析】函数 ee e -e xx xx y 有意义，需使e -e0 xx ，其定义域为0x x ，因为 2 22 eee12 1 e -ee1e1 xxx xxxx y ，所以当0x 时， 2 e1 x ，1y，且函数为减函数，故排除 B、C、D，故选 A 9 10 【答案】D 【解析
11、】01a， 1 1 a ， 1 11a a ，根据指数函数与对数函数的单调性可知 选 D 11 【答案】D 【解析】当1 2 a时，a满足 2 1 0 420 a a a ，解得21 a；当10 2 a时，a满足 2 01 0 420 a a a ， 解得01a，故选 D 12 【答案】B 【解析】2,4x， 111 444 log 4loglog 2x，即 1 4 1 1log 2 x ，令 1 4 logtx，则 1 1 2 t ，且 22 2 1411 444 ( )loglogloglogf xxxmxxmttm ，设 2 ( )g tttm ，其对称轴为 1 2 t ，( )g t在
12、 1 1, 2 上单调递减，则 max ( )( 1)2g tgm，即( )f x的最大值为2m，由题设知，27m， 5m ，故选 B 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上） 13 【答案】 4 1 【解析】 2 1 2 42 93 a ， 4 2 3 a ， 3 2 loga 4 4 2 3 22 lglg 21 33 log 2 34 2 4lg lg 3 3 10 14 【答案】2 【解析】由11 2 mm解得2m或1m，当2m时，332 2 mm； 当1m时，032 2 mm，
13、不符合题意，故舍去 15 【答案】2或 3 2 【解析】当1a时， x axf)(是增函数， 2 2 2 a aa，解得2a； 当10 a时， 2 2 2 a aa，解得 3 2 a 16 【答案】), 1 0 , 1 【解析】当), 0( x，0lg)(xxf，解得1x； 当) 0 , (x，)()(xfxf，解得01x；lg0x 当0x时，0)0(f综上可知0)(xf的x的取值范围是), 1 0 , 1 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 【答案】3a 或 1 3 a 【解析】 22 21(1)2 xxx yaaya ， 1,1x ； （1）当1a 时， 1,1x ， 1 , x aa a ，令 x ta，则 2 (1)2yt， 1 ,ta a ； 11 对称轴为1
