《2019年高考理科数学一轮单元卷：第十单元三角函数、平面向量、解三角形综合A卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考理科数学一轮单元卷：第十单元三角函数、平面向量、解三角形综合A卷（含答案）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一轮单元训练金卷高三数学卷（A） 第十单元 三角函数、平面向量、解三角形综合 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，
2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1若 1 sin 3 ，则cos2（ ） A 8 9 B 7 9 C 7 9 D 8 9 2已知3,6AB ，点B的坐标为2,3，则点A的坐标为（ ） A1, 3 B3, 1C1,3D5,9 3已知平面向量a，b的夹角为 3 ，且1a， 1 2 b，则2ab（ ） A1B3C2D 3 2 4已知 3 sin 45 ， 5 , 24 ，则sin（ ） 2 A 7 2 10 B 2 10 C 2 10 D 2 10 或 7 2 10 5若0,， 2 sincos 3 ，则sincos的值
3、为（ ） A 2 3 B 2 3 C 4 3 D 4 3 6在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sinsinsinaAbBcbC， 则角A的值为（ ） A 6 B 4 C 3 D 2 3 7函数 sinf xAx0 2 0,A 的图象如图，则（ ） A 3 B 6 C 6 D 3 8将函数 sin0, 22 f xx 图象上每一点的横坐标伸长为原来的 2 倍 （纵坐标不变） ，再向左平移 5 6 个单位长度得到cosyx的图象，则函数 f x的单调递增区间为（ ） A 5 2,2 1212 kk ，k ZB 5 2,2 66 kk ，k Z C 5 , 1212 kk ，k
4、ZD 5 , 66 kk ，k Z 3 9关于函数2sin 31 4 yx ，下列叙述有误的是（ ） A其图象关于直线 4 x 对称 B其图象关于点,1 12 对称 C其值域是1,3 D其图象可由2sin1 4 yx 图象上所有点的横坐标变为原来的 1 3 得到 10在ABC中， 4 C ，2AB ，6AC ，则cosB的值为（ ） A 1 2 B 3 2 C 1 2 或 3 2 D 1 2 或 1 2 11已知a，b为平面向量，若ab与a的夹角为 3 ，ab与b的夹角为 4 ，则 a b （ ） A 3 3 B 6 4 C 5 3 D 6 3 12命题p：若向量0a b，则a与b的夹角为钝角
5、；命题q：若coscos1，则 sin0 下列命题为真命题的是（ ） ApBqC pqD pq 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上） 4 13已知tan2，则sincos_ 14在锐角ABC中， 1 cos 3 A ，3AC ，ABC的面积为2，BC _ 15若函数 sin 2 3 f xx 在区间,(0)a bab 上单调递增，则ba的最大值为 _ 16设向量 1 ,sin 2 a， 32 ,cos 23 b，若ab，则 5 sin 2 6 的值是_ 三、解答题（本大题有三、解答题
6、（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （10 分）已知向量1,2a，,1xb， （1）当2ab与2 ab平行时，求x； （2）当2ab与2 ab垂直时，求x 18 （12 分）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过 点 34 , 55 P （1）求sin 的值； （2）若角满足 5 sin 13 ，求的值cos 5 19 （12 分）在平面四边形ABCD中，90ADC，45A，2AB ，5BD （1）求cosADB； （2）若2 2DC ，求BC 20 （12 分）已知函数 2
7、 3sinsin cosf xxxx （1）求 f x的值域； （2）已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 3 22 A f ，4a ，5bc， 求ABC的面积 21 （12 分）在平面直角坐标系xOy中，设向量，sin ,cos b，cos,sina 13 , 22 c 6 （1）若abc，求sin的值； （2）设 5 6 ，0 ，且abc，求的值 22 （12 分）在ABC中，, ,a b c分别是角, ,A B C的对边，向量2,ac bx， 向量cos ,cosBCy，且0x y （1）求B的大小； （2）若3b ，求 BABC 的最小值 一轮单元训练金卷 高三数学卷答
8、案（A） 7 第十单元 三角函数、平面向量、解三角形综合 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1 【答案】B 【解析】 2 27 cos212sin1 99 ，故答案为 B 2 【答案】A 【解析】设点A的坐标为, x y，又由3,6AB ，2,3B，则 2,33,6ABxy ， 即 23 36 x y ，解得1x ，3y ，即点A的坐标为1, 3 ，故选 A 3 【答案】A 【解析】因为平面向量a，b的夹角为 3 ，
9、且1a， 1 2 b， 所以 2 2 222 11 224414 1cos41 232 ababaa bb，故选 A 4 【答案】B 【解析】 5 , 24 ， 3 sin 45 ， , 44 ， 4 cos 45 ，或 4 5 （舍去） ， 32422 sinsinsincoscossin 444444525210 故选 B 8 5 【答案】C 【解析】由诱导公式得 2 sincossincos 3 ， 平方得 22 sincos12sincos 9 ，则 7 2sincos0 9 ， 所以 216 sincos12sincos 9 ，sincos2sin 4 又因为0,，所以，所以 4 s
10、incos 3 ， 3 , 444 2sin1, 2 4 故选 C 6 【答案】C 【解析】在ABC，因为sinsinsinaAbBcbC 由正弦定理可化简得 222 abcbc，所以 222 bcabc， 由余弦定理得 222 1 cos 22 bca A bc ，从而 3 A ，故选 C 7 【答案】B 【解析】因为 2362 T =，所以T ， 2 2 T =， 因为sin 21 3 ，所以2 32 kk Z 2 +=+，2 6 kk Z+， 因为 2 ，因此 6 ，故选 B 8 【答案】C 【解析】把函数cosyx的图象向右平移 5 6 个单位，得到函数 5 cos 6 yx 的图象，
11、 9 再把所得函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的 1 2 倍（纵坐标不变） ， 得到函数 5 cos 2sin 2 63 yxx 的图象， 即函数 sin0, 22 f xx 的解析式为sin 2 3 yx ， 令222 232 kxk ，k Z， 解得 5 1212 kxk ，k Z， 则函数 f x的单调增区间为 5 , 1212 kk ，k Z，故选 C 9 【答案】B 【解析】选项 A，将 4 x 代入2sin 31 4 yx 中，1y 为最小值，所以 4 x 是函数 的一条对称轴 选项 B，将 12 x 代入2sin 31 4 yx 中，3y ，从而1y ，所以点,1 12 不是
12、函数 的一个对称中心 选项 C，函数的最大值为 3，最小值为1，所以值域为1,3 选项 D，从 3 变为 1，所以横坐标变为原来的 1 3 所以选 B 10 【答案】D 【解析】由题意 4 C ，2cAB，6bAC， 10 由正弦定理 sinsin bc BC ，则有 6sin 3 4 sin 22 B ， 因为0B ，所以 3 B 或 2 3 ， 当 3 B 时， 1 cos 2 B ，当 2 3 B 时， 1 cos 2 B ，故选 D 11 【答案】D 【解析】如图所示 在平行四边形ABCD中，AB a，AD b，AC ab， 3 BAC ， 4 DAC ， 在ABC中，由正弦定理可得， 2 sin 6 42 33 sin 3 2
