《2019年下学期 初三数学开学月考压轴题特训 （带答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年下学期 初三数学开学月考压轴题特训 （带答案）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 初三数学开学月考压轴题特训初三数学开学月考压轴题特训 1. 【解答题】已知反比例函数的图象经过三个点 A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中 m0 1小题 1.当 y1-y2=4 时，求 m 的值 答案： 解：设反比例函数的解析式为 y=， 反比例函数的图象经过点 A(-4，-3)， k=-4(-3)=12， 反比例函数的解析式为 y=， 反比例函数的图象经过点 B(2m，y1)，C(6m，y2)， y1=，y2=， y1-y2=4， =4， m=1 2小题 2.如图，过点 B、C 分别作 x 轴、y 轴的垂线，两垂线相交于点 D，点 P 在 x 轴上，若三 角形 PB
2、D 的面积是 8，请写出点 P 坐标(不需要写解答过程) 2 答案： 解：设 BD 与 x 轴交于点 E 点 B(2m，)，C(6m，)，过点 B、C 分别作 x 轴、y 轴的垂线，两垂线相交于点 D， D(2m，)，BD= 三角形 PBD 的面积是 8， BDPE=8， PE=8， PE=4m， E(2m，0)，点 P 在 x 轴上， 点 P 坐标为(-2m，0)或(6m，0) 解析(1)先根据反比例函数的图象经过点 A(-4，-3)，利用待定系数法求出反比例函数的解析式 为 y=，再由反比例函数图象上点的坐标特征得出 y1=，y2=，然后根据 y1- y2=4 列出方程=4，解方程即可求出
3、 m 的值； (2)设 BD 与 x 轴交于点 E根据三角形 PBD 的面积是 8 列出方程PE=8，求出 PE=4m，再 由 E(2m，0)，点 P 在 x 轴上，即可求出点 P 的坐标 3 2. 【解答题】已知变量 x、y 对应关系如下表已知值呈现的对应规律 x-4-3-2-11234 y12-2-1 - 1小题 1.依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象 答案： 解：由统计表可知：y= 4 2小题 2.在这个函数图象上有一点 P(x，y)(x0)沿 y 轴折叠得到双曲线 y=-(x0)过点 A(3，4)，直线 AC 与 x 轴交于点 C(6，0)， 过点 C
4、 作 x 轴的垂线 BC 交反比例函数图象于点 B 1小题 1.求 k 的值与 B 点的坐标 答案： 8 解：把点 A(3，4)代入 y=(x0)，得 k=xy=34=12， 故该反比例函数解析式为：y= 点 C(6，0)，BCx 轴， 把 x=6 代入反比例函数 y=，得 y=6 则 B(6，2) 综上所述，k 的值是 12，B 点的坐标是(6，2) 2小题 2.在平面内有点 D，使得以 A，B，C，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合 条件的所有 D 点的坐标 答案： 解：如图： 当四边形 ABCD 为平行四边形时，ADBC 且 AD=BC A(3，4)、B(6，2)、C(6，0
5、)， 点 D 的横坐标为 3，yA-yD=yB-yC即 4-yD=2-0，故 yD=2 所以 D(3，2) 当四边形 ACBD为平行四边形时，ADCB 且 AD=CB 9 A(3，4)、B(6，2)、C(6，0)， 点 D 的横坐标为 3，yD-yA=yB-yC即 yD-4=2-0，故 yD=6 所以 D(3，6) 当四边形 ACDB 为平行四边形时，AC=BD且 AC=BD A(3，4)、B(6，2)、C(6，0)， xD-xB=xC-xA即 xD-6=6-3，故 xD=9 yD-yB=yC-yA即 yD-2=0-4，故 yD=-2 所以 D(9，-2) 综上所述，符合条件的点 D 的坐标是
6、：(3，2)或(3，6)或(9，-2) 解析(1)将 A 点的坐标代入反比例函数 y=求得 k 的值，然后将 x=6 代入反比例函数解析式求 得相应的 y 的值，即得点 B 的坐标； (2)使得以 A、B、C、D 为顶点的四边形为平行四边形，如图所示，找出满足题意 D 的坐标即 可 5. 【解答题】如图，在锐角三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，AGBC 于点 G，AFDE 于点 F，EAF=GAC 1小题 1.求证：ADEABC 10 答案： 解：AGBC，AFDE， AFE=AGC=90， EAF=GAC， AED=ACB， EAD=BAC， ADEABC 2小题 2
7、.若 AD=3，AB=5，求的值 答案： 解：由(1)可知：ADEABC， ， 由(1)可知：AFE=AGC=90， EAF=GAC， EAFCAG， ， 解析(1)由于 AGBC，AFDE，所以AFE=AGC=90，从而可证明AED=ACB，进而可证明 ADEABC； (2)ADEABC，又易证EAFCAG，所以，从而可知 11 6. 【解答题】如图，在ABC 中，AB=AC，点 E 在边 BC 上移动(点 E 不与点 B，C 重合)，满 足DEF=B，且点 D、F 分别在边 AB、AC 上 1小题 1.求证：BDECEF 答案： 证明：AB=AC， B=C BDE=180-B-DEB， C
8、EF=180-DEF-DEB， DEF=B， BDE=CEF， BDECEF 2小题 2.当点 E 移动到 BC 的中点时，求证：FE 平分DFC 答案： 证明：BDECEF， 12 ， 点 E 是 BC 的中点， BE=CE， DEF=B=C， DEFECF， DFE=CFE， FE 平分DFC 解析(1)根据等腰三角形的性质得到B=C，根据三角形的内角和和平角的定义得到 BDE=CEF，于是得到结论； (2)根据相似三角形的性质得到，等量代换得到，根据相似三角形的性质 即可得到结论 7. 【解答题】如图，AC 是O 的直径，BC 是O 的弦，点 P 是O 外一点，连接 PB、AB，PBA=
9、C 13 1小题 1.求证：PB 是O 的切线 答案： 证明：连接 OB，如图所示： AC 是O 的直径， ABC=90， C+BAC=90， OA=OB， BAC=OBA， PBA=C， PBA+OBA=90， 即 PBOB， PB 是O 的切线 2小题 2.连接 OP，若 OPBC，且 OP=8，O 的半径为，求 BC 的长 答案： 解：O 的半径为， ， OPBC， 14 C=BOP， 又ABC=PBO=90， ABCPBO， ， 即， BC=2 解析(1)连接 OB，由圆周角定理得出ABC=90，得出C+BAC=90，再由 OA=OB，得出 BAC=OBA，证出PBA+OBA=90，即
10、可得出结论； (2)证明ABCPBO，得出对应边成比例，即可求出 BC 的长 8. 【解答题】如图，O 是ABC 的外接圆，BC 是O 的直径，ABC=30，过点 B 作O 的切线 BD，与 CA 的延长线交于点 D，与半径 AO 的延长线交于点 E，过点 A 作O 的切线 AF，与直径 BC 的延长线交于点 F 1小题 1.求证：ACFDAE 答案： 15 证明：BC 是O 的直径， BAC=90， ABC=30， ACB=60， OA=OC， OAC=60， AF 是O 的切线， OAF=90， FAC=30， DE 是O 的切线， DBC=90， D=AFC=30 DAE=ACF=120
11、， ACFDAE 2小题 2.若 SAOC=，求 DE 的长 答案： 解：ACO=AFC+CAF=30+AFC=60， AFC=30， CAF=AFC， AC=CF， OC=CF， SAOC=， SACF=， ABC=AFC=30， AB=AF， AB=BD， AF=BD， BAE=BEA=30， AB=BE=AF， =， ACFDAE， 16 =()2=， SDAE=， 过 A 作 AHDE 于 H， ， ， 3小题 3.连接 EF，求证：EF 是O 的切线 答案： 证明：EOF=AOB=120， 在AOF 与BOE 中， AOFBEO， OE=OF， OFG=(180-EOF)=30， A
12、FO=GFO， 过 O 作 OGEF 于 G， 17 OAF=OGF=90， 在AOF 与OGF 中， AOFGOF， OG=OA， EF 是O 的切线 解析(1)根据圆周角定理得到BAC=90，根据三角形的内角和得到ACB=60根据切线的性 质得到OAF=90，DBC=90，于是得到D=AFC=30由相似三角形的判定定理即可得到 结论； (2)根据 SAOC=，得到 SACF=，通过ACFDAE，求得 SDAE=，过 A 作 AHDE 于 H，解直角三角形得到，由三角形的面积公式列方程即可得到结论； (3)根据全等三角形的性质得到 OE=OF，根据等腰三角形的性质得到OFG=(180-EOF) =30，于是得到AFO=GFO，过 O 作 OGEF 于 G，根据全等三角形的性质得到 OG=OA，即可 得到结论
