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1、1 初一数学初一数学代数式典型题分类解析代数式典型题分类解析 类型一：用字母表示数探究图型规律类型一：用字母表示数探究图型规律 1如图，上列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第 (1)个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第 (2) 个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第 (3)个图形中面积为 1 的 正方形有 9 个按此规律则第 (n) 个图形中面积为 1 的正方形的个数为 分析：分析：第 (1) 个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第 (2) 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3=5 个，第 (3) 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个按此规律
2、，第 n 个图形中面积为 1 的 正方形有 2+3+4+n=，进一步求得第 (6) 个图形中面积为 1 的正方形的个数即可 (3) 2 n n 解答解答：解：第 (1) 个图形中面积为 1 的正方形有 2 个， 第 (2) 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3=5 个， 第 (3) 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个， 按此规律， 第 n 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4+(n + 1)=个 (3) 2 n n 类型二：列代数式解决实际问题类型二：列代数式解决实际问题 甲，乙两人同时同地同向而行，甲每小时走 a 千米，乙每小时走 b 千米如果从起点到终 点的距离为
3、m 千米，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( ) A()小时 B()小时 m b m a m a m b C小时 D小时 m ab m ab 2 分析：分析：甲比乙提前到达终点的时间=乙走完全程的时间甲走完全程的时间甲走完全程的 时间为小时，乙走完全程的时间为小时，故甲比乙提前到达终点的时间为()小 m a m b m b m a 时故选 A 类型三：化简代数式探究问题类型三：化简代数式探究问题 (探究性问题)有这样一道题，“当 x=，y=078 时，求多项式 7x36x3y + 3x2 y+3x3 + 12 13 6x3 y3x2 y10x3的值”有一位同学指出，题目中给出的条件 x
4、=，y=07 8 是多余的， 12 13 他的说法有道理吗? 分析：分析：判断所给的条件是否多余，只需将多项式化简后，看结果是否含有关于 x，y 的 项若有，则与 x，y 有关；若没有，则与 x，y 无关 解答：解答：7x36x3 y +3x2 y + 3x3 + 6x3 y3x2 y10x3 = (7x3 + 3x310x3)+(一 6x3 y + 6x3 y)+(3x2 y3x2 y) = (7+310) x3+(6+6) x3 y + (33) x2 y =0 所以这位同学的说法有道理 类型四：去括号与绝对值化简综合应用类型四：去括号与绝对值化简综合应用 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简 32+6aabcabc 解答：由 a，b，c 在数轴上的位置，得 a0，bc4，所以，即 S1S2 2 16 a 2 4 a 1
