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1、绝密启用前开学月考压轴题特训物 理1（16分）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A静止与水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。学&科网一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。（1）B从释放到细绳绷直时的运动时间t；（2）A的最大速度v的大小；（3）初始时B离地面的高度H。2（18分）平面直角坐标系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带
2、负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入电场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，为：（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。3（20分）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关
3、S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：（1）磁场的方向；（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。4（16分）我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s。已知飞机质量m=
4、7.0104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取。求飞机滑跑过程中（1）加速度a的大小；（2）牵引力的平均功率P。5（18分）如图所示，在水平线ab的下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出。不计粒子重力。（1）求粒子从P到M所用的时间t；（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出。粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，
5、且所用的时间最少，求粒子在Q时速度的大小。6（20分）真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计。ab和cd是两根与导轨垂直，长度均为l，电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示。为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。学&科网（1）要使列车向右运行，启动时图
6、1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；（2）求刚接通电源时列车加速度a的大小；（3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？答 案 及 解 析1（16分）（1）B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有代入数据解得T=0.6 s （2）设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB，有细绳绷直瞬间，细绳张力远大于A、B的重力，A、B相互作用，由动量守恒得之后A做匀减速运动，学&科网所以细绳绷直后瞬间的速度v即为最大速度，联立式，代入数
7、据解得v=2 m/s（3）细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有代入数据解得H=0.6 m2.（18分）（1）在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t,有设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vyvy= at设粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为，有联立式得=45 即粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为45角斜向上。设粒子到达O点时的速度大小为v，由运动的合成有联立式得（2）设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，由牛
8、顿第二定律可得F=ma 又F=qE 设磁场的磁感应强度大小为B，学|科网粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有由几何关系可知联立式得3（20分）（1）垂直于导轨平面向下。（2）电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有设MN受到的安培力为F，有F=IlB由牛顿第二定律有F=ma联立式得（3）当电容器充电完毕时，设电容器上电量为Q0，有Q0=CE开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为，有依题意有设在此过程中MN的平均电流为，MN上受到的平均安培力为，有由动量定理，有又联
9、立式得4（16分）（1）飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v2=2ax，代入数据解得a=2 m/s2（2）设飞机滑跑受到的阻力为，依题意有=0.1mg设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有；设飞机滑跑过程中的平均速度为，有在滑跑阶段，牵引力的平均功率，联立式得P=8.4106 W5（18分）（1）设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力，有设粒子在电场中运动所受电场力为F，有F=qE；学科#网设粒子在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有F=ma；粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有v=at；联立式得；（2）粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期与速
10、度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定，故当轨迹与内圆相切时，所有的时间最短。设粒子在磁场中的轨迹半径为，由几何关系可得设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系知；粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v，在垂直于电场方向的分速度始终等于，由运动的合成和分解可得联立式得6（20分）（1）M接电源正极，列车要向右运动，安培力方向应向右，根据左手定则，接通电源后，金属棒中电流方向由a到b、由c到d，故M接电源正极。（2）由题意，启动时ab、cd并联，设回
11、路总电阻为，由电阻的串并联知识得；设回路总电流为I，根据闭合电路欧姆定律有设两根金属棒所受安培力之和为F，有F=IlB根据牛顿第二定律有F=ma，联立式得（3）设列车减速时，cd进入磁场后经时间ab恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为，平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律有，其中；设回路中平均电流为，由闭合电路欧姆定律有设cd受到的平均安培力为，有以向右为正方向，设时间内cd受安培力冲量为，有同理可知，回路出磁场时ab受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为，有设列车停下来受到的总冲量为，由动量定理有联立式得讨论：若恰好为整数，设其为n，则需设置n块有界磁场，若不是整数，设的整数部分为N，则需设置N+1块有界磁场。9
