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1、1 20192019开学月考开学月考初三数学初三数学预测密卷预测密卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1.关于x的方程（m+1） x 2+2mx3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ） A任意实数 Bm1Cm1Dm1 2.下列计算正确的是（） A（a 3）2a5=a10 B（a 4）2a4=a2 C（5a 2b3）（2a）=10a3b3 D（a 3b）3 b 3.下列命题正确的是（） A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省
2、2017 年清理河湖库塘淤 泥约 116 000 000 方，数字 116 000 000 用科学记数法可以表示为（ ） A1.1610 9 B1.1610 8 C1.1610 7 D0.11610 9 5.下列方程中没有实数根的是（） Ax 2+17=8x B2x22 x+1=0C5x 23x=x+1 Dx 24x7=0 6已知 x 25xy+6y2=0，则 y：x 等于（） A或 B2 或 3 C1 或 D6 或 1 7.下列方程中两根之和为2的方程个数有（ ） 2 （1）x 22x1=0（2）x22x+3=0（3） 6x+1=0 A1B2C3D4 8.如图是由三个边长分别为6、 9、 x
3、的正方形所组成的图形， 若直线AB将它分成 面积相等的两部分，则x的值是（） A1 或 9B3 或 5C4 或 6D3 或 6 9.如图，已知在 ABC中，BAC90，点D为BC的中点，点E在AC上，将CDE沿DE 折叠使得点 C恰好落在 BA的延长线上的 点 F处连结 AD则下列结论不一定正确的是（） 3 AAE=EFBAB=2DE CADF 和ADE 的面积相等DADE 和FDE 的面积相等 10.欧几里得的 原本记载，形如 x 2+ax=b2的方程的图解法是：画 RtABC，使 ACB=90， BC=，AC=b，再在斜边 AB 上截取 BD=则该方程的一个正根是（ ） AAC 的长BAD
4、 的长CBC 的长DCD 的长 二填空题（共二填空题（共 7 7 小题）小题） 11.一元二次方程（x2（x+3）=x+1 化为一般形 式是 12.若关 于 x 的一元二次方 程 ax 2+3x1=0 有两个不相等的实数根 ，则 a 的取值范 围是 13.如图所示，某小区规划在一个长为40m，宽为26m的矩形ABCD上修建三条同样宽的 小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使草坪面积为864，则小路的宽度为 4 14.三角形两边的长分别是8和6第3边的长是一元二次方程 x 216x+60=0的一个实 数根，则该三角形的面积是 15.已知关于x的一元二次方程（m+1）x
5、2x+m23m3=0有一个根是1，求m的值及另一根 16.如图，点 O 是 ABCD 的对称中心， ADAB，E、F 是 AB 边上的点，且 EF= AB；G、H 是 5 BC 边上的点，且 GH=BC，若 S1，S2 分别表示EOF 和GOH 的面积，则 S1 与 S2 之间的等量 关系是 17.如图，已知正方形DEFG的顶点D、E 在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC 上如果BC=4，ABC的面积是6，那么这个正方形的边长 是 18.如图， 在正方形ABCD中， AB=3， 点E， F分别在CD， AD上， CE=DF， BE， CF相交于点G若图中阴影部分的面积与正方形ABC
6、D的面积之比为 2：3，则BCG的周长为 三解答题（共三解答题（共 8 8 小题）小题） 6 19（1）计算： ； （2）按要求解方程： 3（x5） 2=2（5x； 7 20.已知：如图，正方形 ABCD 中， P 是边 BC 上一点， BEAP，DFAP，垂足分别是点 E、 F （1）求证：EF=AEBE； （2）连接BF，如果=求证：EF=EP 21.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度 RtABC 的三个顶点 A（2， 2，B（0，5，C（0，2 （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出的图形A1B1C （2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（
7、2，6，请画出平移后对应的A2B2C2 （3）请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以 A1B1为边，面积是 7的矩形A1B1EF（保留作图痕迹， 不写作法） （4）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标 22.已知长方形硬纸板 ABCD 的长 BC 为 40cm，宽 CD 为 30cm，按如图所示剪掉 2 个小正方形和2个小长方形 （即图中阴影部分，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽 略不计） （1）填空：EF= cm，GH= cm（用含x的代数式表示） 8 （2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm 2，求该长
8、方体盒子的体积 9 23.某楼盘准备以每平方米 8000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观 望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每 平方米 6480 元的均价开盘销售 （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以 供选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问 哪种方案更优惠？ 24.某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建 立如下模型：设第 t个月该原料药的月销售量为P（单
9、位：吨，P与t之间存在 如图所示的函数关系，其图象是函数 P=（0t8）的图象与线段 AB 的组合；设第 t 个月销售该原料药每吨的毛利润为 Q（ 单位： 万元） ， Q 与 t 之间满足如下关系： Q= （1）当 8t24 时，求 P 关于 t 的函数解析式； （2）设第 t 个月销售该原料药的月毛利润为 w（单位：万元） 求 w 关于 t 的函数解析式； 该药厂销售部门分析认为，336w513 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范 围，求此范围所对应的月销售量 P 的最小值和最大值 10 25.如图，RtOAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8，直线CD交AB于点D （
10、6，3，交 x 轴于点 C（12，0 11 （1）求直线 CD 的函数表达式； （2）动点 P 在 x 轴上从点 （10，0）出发，以每秒 1 个单位的速度向 x 轴正方向运动，过 点 P 作直线 l 垂直 于 x 轴，设运动时间为 t 点 P 在运动过程中，是否存在某个位置，使得PDA=B，若存在，请求出点 P 的坐标； 若不 存在，请说明理由； 请探索当 t 为何值时，在直线 l 上存在点 M，在直线 CD 上存在点 Q，使得以 OB 为一边，O， B，M，Q 为顶点的四边形为菱形，并求出此时 t 的值 26.如图所示，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（1，0，点B的坐标为（0，2，点
11、P 是反比例函数 y=图象上的点，PA 垂直 x 轴于点 A，连接 PB 并延长交 x 轴于点 C，则点 C 的 坐标为（1，0 （1）求反比例函数的解析式； （2）若 M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足MBAABC，求 a 的取值范围 12 20192019开学月考开学月考初三数学初三数学预测密卷预测密卷答案答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1C2C3C4B5A 6A7B8D9C10B 二填空题二填空题 （共共 8 小小题题 ） 11x 27=0 12 a 且 a013 2 米14 24 或 15.m=3， 16 =17 18 +3 三解答题（共三解答题（共 8
12、8 小题）小题） 19解（1）2+；34； （2）x1=5，x2=；x1= ，x2= 20.证明： （1）先证ABEDAF，BE=AF， EF=AEAF=AEBE； （2）如图， =， 而 AF=BE，=，=， RtBEFRtDFA，4=3， 而 1=3，4=1， 5=1，4=5， 13 即 BE 平分FBP，而 BEEP，EF=EP 21.【解答】解 ： （1）如图所示，A1B1C即为所求； （2）如图所示，A2B2C2即为所求； （3）如图所示，矩形A1B1EF即为所求（4）旋转中心坐标（0，2 14 12 22【解答】解 ： （1）EF=（302x）cm，GH=（20x）cm故答案为 （
13、302x（20x； （2）根据题意，得：40302x 2220x=950，解得： x1=5，x2=25（不合题意，舍去， 所以长方体盒子的体积=x（302x（20x）=52015=1500（cm 3答：此时长 方体盒子的体积为 1500cm 3 23【解答】解 ： （1）设平均每次下调的百分比为 x， 由题意得：8000（1x） 2=6480，解得：x =0.1=10 ，x =1.9（不合题意，舍去，所以平均每 次下调的百分率为 10 ； （2）方案房子总价：648010098 =635040（元； 方案房子总价：64801001001.5212=644400（元，所以方案 更优惠 24【解答
14、】解 ： （1）设 8t24 时，P=kt+b，将 A（8，10、 B（24，26）代入，得： P=t+2； （2）当 0t8 时，w=（2t+8）=240； 当 8t12 时， w=（2t+8（t+2）=2t 2+12t+16； 当 12t24 时，w=（t+44（t+2）=t 2+42t+88； 15 当 8t12 时，w=2t 2+12t+16=2（t+3）22， 8t12 时，w 随 t 的增大而增大， 当 2（t+3） 22=336 时，解题 t=10 或 t=16（舍，当 t=12 时，w 取得最大值，最大值为 448， 此时月销量 P=t+2 在 t=10 时取得最小值 12，在
15、 t=12 时取得最大值 14； 当 12t24 时，w=t 2+42t+88=（t21）2+529， 当 t=12 时，w 取得最小值 448， 由（t21） 2+529=513 得 t=17 或 t=25， 当 12t17 时，448w513， 16 此时 P=t+2 的最小值为 14，最大值为 19； 综上，此范围所对应的月销售量 P 的最小值为 12 吨，最大值为 19 吨 25.【解答】解（1）设直线 CD 的解析式为 y=kx+b，则有，解得 ，直线 CD 的解析式为 y=x+6 （2）如图 1 中，作 DPOB，则PDA=B DPOB， =，=， PA=，OP=6 =， P（，0，根据对称性可知，当 AP=AP时，P（，0， 满足条件的点 P 坐标为（，0）或（，0 如图 2 中，当 OP=OB=10 时，作 PQOB 交 CD 于 Q 直线 OB 的解析式为 y=x， 直线 PQ 的解析式为 y=x+
