《2019年下学期 高二数学（理）第二学期期中检测（带答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年下学期 高二数学（理）第二学期期中检测（带答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 高二第二学期期中检测高二第二学期期中检测 数学 （总分：（总分：150 分考试时间：分考试时间：150 分钟）分钟） 第第部分（选择题，共部分（选择题，共 50 分）分） 一、选择题：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个备选项中，只有 一项是符合题目要求的 14 本不同的书，分成两堆，如果两堆书的本数相同共有 3 种分法；而一堆三本，另一堆一 本共有 4 种分法，则将这四本书分成两堆共有不同的方法数为（） A7B12C11D14 2一个球的直径为 6，则此球的体积为（） ABCD 3 4 6 3 3612108 3多项式的展开式，则 n 为（）
2、234 1464(1)nxxxxx是 A3B4C2D6 4正三棱锥的底面三角形边长为 2，正三棱锥的高为 3，则此正三棱锥的体积为（） ABCD 3 2 32 33 3 5多项式乘积的展开式中有 n 个不同的项，则 n 为（） 121231234 ()()()aabbbcccc A24B9C12D18 6正四棱锥底面边长为 2，高为 1，则此正四棱锥的侧面积等于（） ABCD22 23 24 2 7已知空间向量（1，1，0） ，（2，1，k） ，则 k 的值为（）a b 60ab ， ABCD1313131 8展开式中 x2项的系数是（） 2006 1 ()x x ABCD 1002 2006
3、 C 1002 2006 C 1003 2006 C 1003 2006 C 9从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 中选出三个不同的数，用这三个数组成等差数列，一 共可以组成不同的等差数列有（）个 A40B20C80D10 10 用 4 种颜色将一个正四棱锥的各面涂色，各侧面分别编有 1、2、3、4 号，若有公共边的面 不能涂同色，则不同的涂色的方法数为（） A72B48C60D96 第第部分（非选择题，共部分（非选择题，共 100 分）分） 二、填空题：二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分把答案填写在答题卡相应位置上 11 一个简单多面体的顶点数为 8，面数
4、为 6，棱数为 n，则 n=_ 12 平面内有 10 个点，其中有 4 个点在一条直线上，此外没有 3 个点在一条直线上，这些点可 确定三角形的个数为_（用数字作答） 13 若，则_ 2 012 (12 )n n n xaa xa xa x 12n aaa 14 正四面体 SABC 的棱长为 2，则异面直线 SA 与 BC 的距离为_ 15 半径为 2 的球内有一个高为 3 的内接正三棱锥，则此正三棱锥相邻两侧面所成二面角的余 弦值为_ 16 球 O 内有一个棱长为的内接正四面体，则球的体积与这个正四面体的体积之比为2 2 _ 2 二二、填填空空题题：本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24
5、 分把答案填写在下面各题对应的横线上 11_12_13_ 14_15_16_ 三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 76 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (本题满分 13 分）已知：， 626 0126 (12 ) xaa xa xa x 求：(1)a0； (2)； 016 aaa (3) 126 |aaa 18 (本题满分 13 分） (1) 某车场有一排 12 个停车位，停 8 辆汽车，求：事件“有四个空位连在一起”发生的概 率 (2) 从 7 男 4 女中选 3 位代表去参观学习，求 3 个代表中至少有一个女同志的概率 19 (本题满分 13 分)从数字 1，
6、3，5，7，9 五个数字中不重复的取两个数字，从 0，2，4，6 这四 个数字中不重复的取两个数字 (1) 能组成多少大于 9000 的四位数？ (2) 能组成多少个四位数？ (3) 能组成多少个四位偶数？（均用数字作答） 学 校 _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ 考 号 _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ 不 能在 密封 线内 答题 密 封 线 3 20 (本题满分12 分)已知：半径为 2 的球面上有两点 A、B，而 A、B 所在的小圆半径为 1 (1) 求：球心 O 到这个小圆面的距离 d； (2) 若，求 A、B 两点的球面距离 d1|2AB 21
7、 (本题满分 13 分)已知：等比数列 an中，首项a1=2，公比q=2x， 1 (0) 2 xx， 01 121 ( ) n nnnn f xa Ca CaC (1) 若 40 (1)23( )ff x，求 (2) 若中 xk的系数最大，求 k( )f x 22 (本题满分 12 分) 如图已知：正三棱锥 SABC 中，SO面 ABC 于 O，O在 SO 上，且 AB=3，22SO 1 3 OOSO (1) 求异面直线 AO与 SC 所成角的大小； (2) 求异面直线 AO与 SC 的距离 参考答案 一、选择题：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个
8、备选项中，只有 一项是符合题目要求的 1A 2B 3B 4B 5A 6D 7C 8B 9A 10A 二二、填填空空题题：本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分 111212116133n1 O A B C S O 4 1415162 5 13 3 3 2 三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 76 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17解：因为 66 016 (12 ) xaa xa x (1)取 x=0 得 a0=12 分 (2)取 x=1 得3 分 6 016 (12)1aaa (3)由已知：ak0（k=0，2，4，6）ak0（k=1，3，5）2 分 故2 分
9、126123456 |aaaaaaaaa 取 x=1 则 6 0123456 (12)aaaaaaa 3 分 66 1234560 331aaaaaaa 即1 分 6 126 |31aaa 18解：(1)12 个车位停 8 辆车有2 分 8 12 nC 而发生四个空位连在一起的情况数 m=92 分 则所求概率2 分 84 1212 991 55 m P nCC (2)从 11 人中选 3 位代表有种2 分 3 11 nC 而至少有一位女同志有种 3 分 12213 47474 mC CC CC 故所求事件的概率（或）2 分 6 35 m P n 33 117 3 11 26 35 CC P C
10、 19解：(1)4 分 123 443 144C CA (2)无数字 0 有；有数字 0 有； 224 534 720C C A 213 533 3540C C A 故共有 720+540=1260（个） 4 分 (3)无 0 有；有 0 的有 2213 5323 360C C C A 123123 353353 300C CAC CA 故共有 360+300=660（个）5 分 20解：(1)过 O 作 OO垂直小圆面于 O，则 O是此圆的圆心， 连结 OA、OA2 分 由已知 OA=1，OA=2，在 RtOOA 中， 22 213OO 即 O 到小圆面的距离 d=3 分3 (2)由于，4 分|2 |2ABOAOB， 3 AOB 则 A、B 两点的球面距离3 分 1
