《2019年高考文科数学一轮单元卷：第十三单元不等式B卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考文科数学一轮单元卷：第十三单元不等式B卷（含答案）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一轮单元训练金卷高三数学卷（B） 第十三单元 不等式 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1如果，则下列各式正确的是（ ）ba ABCDxbxalglg 22 bxax 22 ba xx ba22 2若，则下列不等式中，正确的不等式有（ ） 11 0 ab ；abab 22 abab2 ba ab 33 ab1 b a A1 个B2 个C3 个D4 个 3若函数的定义域为，则的值为（ ） 2 ( )f xxaxb1,2ab A1B2CD12 4已知，的等差中项是，设，则的最小值是（ 0a 0b ab 1 2 1 xa a 1 yb b xy 2 ） A3B4C5D6 5在上定义运算：，若关于的不
3、等式的解集是集合R 2 x xy y x 10xaxa 的子集，则实数的取值范围为（ ） 22xx a ABCD21a 21a 21a 21a 6以原点为圆心的圆全部都在平面区域内，则圆的面积最大值为（ ） 360 20 xy xy ABCD 18 5 9 5 2 7已知函数，则满足的的取值范围（ ） 2 log0 ( ) 30 x xx f x x 1 ( ) 3 f x x ABCD 3 ( 2,)(, 1) 3 ( 1,0( 2,)( 1,) 8已知平面直角坐标系上的区域 D 由不等式组给定，若为 D 上动点，xoy 02 2 2 x y xy ( , )M x y 点 A 的坐标为，则
4、的最大值为（ ）( 2,1)zOM OA ABC4D34 23 2 9若， （，为正数） ， 2 ( )f xx 2 mf ab 1 nf ab 2 ab rf ab ab 则，的大小关系是（ ）mnr ABmnrmrnCDrnmnrm 3 10若正数，满足，则的最小值为（ ） abc4 2 bcacabacba2 A3B4C9D16 11设，满足约束条件，若目标函数的最大值为 4， x y 10 10 0 xy y x (0,0)zaxby ab 则的最大值为（ ） ab A4B2C6D8 12设，为坐标原点，若、三点共线，(1, 2)OA ( , 1)OBa (,0)OCb COABC 则
5、的最小值是（ ） 11 ab ABCD2232223323 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上） 13若关于的不等式的解集中的整数有且仅有 1、2、3，则的取值范围是x34xbb _ 14已知，则，之间大小关系是_ 1 (3) 3 maa a 2 1 4 x n mn 15对于任意的实数，不等式恒成立，的取值范围是_ 2x 2 45 2 xx a x a 16已知实数，满足不等式组，若目标函数取最大值时的唯一xy 20 40 250 xy xy xy ()zyax aR 4 最优解是
6、，则实数的取值范围是_(1,3)a 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （10 分）解关于的不等式，x 1 10xx a 0aaR且 18 （12 分）已知； 2 ( )3(6)f xxaa xb （1）当不等式的解集为时，求实数，的值；( )0f x ( 1,3)ab （2）解关于的不等式a(1)0f 19 （12 分）已知函数3)( 2 axxxf （1）当时，恒成立，求的取值范围；xRaxf)(a （2）当时，恒成立，求的取值范围2 , 2xaxf)(a 5 20
7、 （12 分）已知函数的一个零点为，另外两个零点可分别作为一cbxaxxxf 23 )(1x 个椭圆和一个双曲线的离心率 （1）求的值；cba （2）求的取值范围 a b 21 （12 分）某宾馆有一房间，室内面积共计，拟分割出两类房间作为旅游客间，大房间面 2 180 m 积为，可住游客 5 人，每人每天住宿费 40 元；小房间每间面积为，可以住游客 3 人， 2 18 m 2 15 m 每人每天住宿费 50 元；装修大房间每间需要 1000 元，装修小房间每间需要 600 元，如果宾馆只有 8000 元用于装修，且游客能住满客房，该宾馆应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？ (不记
8、隔墙面积) 6 22 （12 分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在ABCDAMPNB 上，点在上，且对角线过点，已知米，米AMDANMNC3AB2AD （1）要使矩形的面积大于平方米，则的长度应在什么范围内？AMPN32AN （2）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求出最小值ANAMPN 一轮单元训练金卷高三数学卷答案（B） 第十三单元 不等式 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1 【答案】
9、D 【解析】，故选 D02 x ba xx ba22 xx ba22 2 【答案】C 【解析】， 11 0 ab 0ba0ab0ab 22 ab 33 ab1 b a 又与为正且不等，正 b a a b 2 ba ab 确，错误，故选 C 7 3 【答案】A 【解析】依题意，的解集为，即， 2 0xaxb1,2 12 1 2 a b 3a 2b 1ab 故选 A 4 【答案】C 【解析】由题意知，故，1ab21abab 1 4 ab 11 xyab ab ，当且仅当是取等号，故选 C 1 11145 ab abab 1 2 ab 5 【答案】C 【解析】由得，解得， 10 21 xa xaxa
10、 xa 1 xa xa 0ax a+1 由题设知，解得，故选 C 2 12 a a 21a 6 【答案】C 【解析】画出不等式组表示的平面区域，如图所示， 可知当圆的面积最大时，它与直线相切，此时圆的半径，20xy 2 2 2 r 圆的面积为，故选 C2 7 【答案】C 8 【解析】当时，由得，；当时，由得，0x 1 ( ) 3 f x 2 1 log 3 x 3 2x 0x 1 ( ) 3 f x 1 3 3 x ，综上知，的取值范围是，故选 C10x x 3 ( 1,0( 2,) 8 【答案】C 【解析】作出不等式组所表示的区域 D，如图所示， 02 2 2 x y xy 由题设知，由图形
11、可得，目标函数( , )OMx y ( 2,1)OA 2zOM OAxy 过点时，取得最大值为 4，故选 C2zxy( 2,2)A 9 【答案】A 【解析】，又由得，0a 0b 2abab 21 abab 2abab 2 abab abab 即，有，在时为减函数， 1 2 ab abab 21 0 2 ab ababab 2 ( )f xx0x ，即，故选 A 21 2 ab fff ababab mnr 10 【答案】B 【解析】，4)( 2 cababcacaba 9 ，故选 B2()()2 ()()4abcabacab ac 11 【答案】B 【解析】作出可行域，如图所示， 当直线过直线
12、与直线的交点时，目标函数 zaxby10xy 1y (2,1)A 取得最大值 4，则 zaxby(0,0)ab 24ab0a 0b 2 224abab ，当且仅当，时取等号，故选 B 2ab 1a 2b 12 【答案】C 【解析】，(1, 2)OA ( , 1)OBa (,0)OCb (1,1)ABOBOAa ，、三点共线，与共线，则，(1,2)ACOCOAb ABCAB AC 11 12 a b 即，21ab0a 0b 11112 (2)332 2 ba ab ababab 当且仅当，即时取等号，所以最小值为，故选 C 2ba ab 2ba32 2 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上） 13 【答案】(5,7) 10 【解析】由题意得，若不等式的整数解只有 44 34434 33 bb xbxbx 1、2、3，则应满足：，即，解得b 4 01 3 4 34 3 b b 47 58 b b 57b 14 【答案】mn 【解析】，又，3a 30a 11 33235 33 maa aa 2 11x 由指数函数的性质知，故 2 1 44 x n mn 15 【答案】( ,2 【解析】，故， 2x 20x 22 45(2)11
