《2019年高考文科数学一轮单元卷：第二单元函数的概念及其性质A卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考文科数学一轮单元卷：第二单元函数的概念及其性质A卷（含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一轮单元训练金卷高三数学卷（A） 第二单元 函数的概念及其性质 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的
2、四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1下列函数的定义域与 3 1 y x 相同的是（ ） A2xy BlgyxCyxD sin x y x 2设函数 22 20 x fxx f x x ， ， ，则 4 1 log3 3 ff （ ） A3+2B11C3+ 3D2 3下列函数中是奇函数的为（ ） A1yxB 2 yxCyxDyx 4设函数 1 210f xxx x ，则 f x（ ） 2 A有最大值B有最小值C是增函数D是减函数 5函数 2 2yxx，0,3x的值域为（ ） A0,3B 1,3C1,0D1,3 6已知函数 sin1f
3、 xxx，若 3f a ，则fa的值为（ ） A0B3C4D5 7已知函数 ,1 42,1 2 x ax f x a xx 是R 上的增函数，则实数a的取值范围是（ ） A1,8B1,C4,8D4,8 8已知 f x是奇函数，当0x 时 1f xxx ，当0x 时， f x等于（ ） A1xxB1xxC1xxD1xx 9设函数 2 log1 ,2 1 1,2 2 x xx f x x 若 0 1f x，则 0 x的取值范围是（ ） A ,02,B0,2 C , 13, D1,3 10如图，函数 f x的图象为两条射线CA，CB组成的折线，如果不等式 2 f xxa的解集中 有且仅有 1 个整数
4、，那么a取值范围是（ ） 3 A| 20aa B| 20aa C|01aaD| 21aa 11若 f x是偶函数且在0, 上为增函数，又 31f ，则不等式 1f x 的解集为（ ） A330x xx或-B303x xx 或 C33x xx 或D33x xx 且 12已知函数 |21,2 3 ,2 1 x x f x x x 若方程 0f xa有三个不同的实数根，则实数a的取值范围 为（ ） A0,1B0,2C0,3D1,3 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上） 13函数 1 2 4
5、 yx x 的定义域为_ 14设函数 1xxa f x x 为奇函数，则实数a _ 15函数 1 21 x f x x 的单调递减区间为_ 4 16若函数 yf x的图象经过点1,3，则函数1yfx的图象必定经过的点的坐标是 _ 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17(10 分）已知函数 2 211 21 xx f x xxx ， ， ， （1）试比较 3ff 与 3ff的大小； （2）画出函数的图象； （3）若 1f x ，求x的值 18(12 分）已知 f x是定义在上
6、的偶函数，且10x ，时， 2 1 x f x x 1,1 （1）求 0f， 1f ； （2）求函数 f x的表达式； （3）判断并证明函数在区间 01 ，上的单调性 19(12 分）已知函数 lg2lg 2f xxx （1）求 f x的定义域； 5 （2）判断 f x的奇偶性并予以证明； （3）求不等式 1f x 的解集 20(12 分）已知函数 1212f xxxx （1）用分段函数的形式表示该函数 （2）画出该函数的图象 （3）写出该函数的单调区间及值域 21(12 分）已知函数 f x是定义在R 上的偶函数，且当0x 时， 2 2f xxx现已画出函数 f x在y轴左侧的图象，如图所示
7、，请根据图象 （1）写出函数 f xxR的增区间 （2）写出函数 f xxR的解析式 （3）若函数 221,2g xf xaxx，求函数 g x的最小值 6 22(12 分）已知 f x为奇函数， g x为偶函数，且 2 2log1f xg xx （1）求 f x及 g x的解析式及定义域； （2）若关于x的不等式 20 x fm恒成立，求实数m的取值范围 （3）如果函数 2g xF x ，若函数 213212 xx yFkk有两个零点，求实数k的取值范 围 一轮单元训练金卷高三数学卷答案（A） 第二单元 函数的概念及其性质 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每
8、小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1 【答案】D 7 【解析】 3 1 y x 的定义域是0x x ，2xy 的定义域是R ，lgyx的定义域是0x x ， yx的定义域是0x x ， sin x y x 的定义域是0x x ，故选 D 2 【答案】A 【解析】因为函数 22 20 x fxx f x x ， ， ， 所以 312ff；可得 4 2 1 log log3 3 4 1 log223 3 f ， 所以 4 1 log332 3 ff ，故选 A 3 【答案】D 【解析】1
9、yx为非奇非偶函数， 2 yx与yx为偶函数，yx为奇函数故选 D 4 【答案】A 【解析】 1 1 2 21210f xxxx xx ，从而可以确定函数 f x在 2 2 ，上单调增， 在 2 0 2 ，上单调减，所以函数 f x有最大值，故选 A 5 【答案】D 【解析】 2 2 211yxxx，函数 2 2yxx开口向上，对称轴为1x ， 函数 2 2yxx在0,1上单调递减， 1,3单调递增，当1x 时，函数值最小，最小值为1； 8 当3x 时，函数值最大，最大值为 3，即函数的值域为1,3，故选 D 6 【答案】D 【解析】由题意 sin13f aaa ，所以sin4aa ， 又si
10、n1sin1415faaaaa ，故选 D 7 【答案】D 【解析】函数 ,1 42,1 2 x ax f x a xx 是R 上的增函数， 1 40 2 42 2 a a a a ， 解得4,8a，故选 D 8 【答案】A 【解析】当0x 时，0x ，则1fxxx 又 f x是R 上的奇函数，所以当0x 时 1f xfxxx 故项 A 9 【答案】C 【解析】由题意 0 1f x等价于 2 log11 2 x x 和 1 11 2 2 x x ，分别解得3x 和1x ； 所以 0 x的取值范围是 , 13, ，故选 C 10 【答案】A 9 【解析】根据题意可知， 22,0 2,0 xx f
11、 x xx ， 不等式 2 f xxa等价于 2 axf x， 令 2 g xxf x，即 2 2 22,0 2,0 xxx g x xxx ， 作出 g x的大致图象，如图所示： 又 02g ， 11 120g ， 11221g ， 要使不等式的解集中有且只有 1 个整数，则20a 本题选择 A 选项 11 【答案】D 【解析】 f x是偶函数， 31f ， 31f， 1f x ， 3fxf， f x在 0,上是增函数，3x，3x 且3x ，不等式 1f x 的解集为33x xx 且， 故选 D 12 【答案】A 【解析】函数 |21,2 3 ,2 1 x x f x x x ，作出函数 f
12、 x图象，如图所示，方程 0f xa有三 10 个不同的实数根，等价于函数 yf x的图象与ya有三个不同的交点，根据图象可知，当 01a时，函数 yf x的图象与ya有三个不同的交点，方程 0f xa有三个不同的实数 根，所以a的取值范围是0,1 ，故选 A 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上） 13 【答案】24x xx 且 【解析】由题意 20 40 x x ，解得24xx 且，故答案为24x xx 且 14 【答案】1 【解析】函数 1xxa f x x 为奇函数，对于定义域内任意x均有 0fxf x， 110ff，即2 100a，1a ，故答案为1 15函数 1 21 x f x x 的单调递减区间为_ 【答案】 1 2 ，和 1 2 ， 【解析
