《2017-2018学年山东省淄博市张店区八年级下期中数学试卷（五四学制）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年山东省淄博市张店区八年级下期中数学试卷（五四学制）含答案解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页，共 23 页 2017-2018 学年山东省淄博市张店区八年级（下）期中数学年山东省淄博市张店区八年级（下）期中数 学试卷（五四学制）学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1.若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） 1 A. B. C. D. 1 1 1 6.如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，CDA=120，则对角 线 AC 的长为（ ） A. B. C. 2D. 1 32 3 7.如图，矩形 OABC 的顶点 O 与原点重合，点 A，C 分 别在 x 轴，y 轴上，点 B 的坐标为（-5，4），点 D 为 边 BC 上一动点
2、，连接 OD，若线段 OD 绕点 D 顺时针 旋转 90后，点 O 恰好落在 AB 边上的点 E 处，则点 E 的坐标为（ ） A. B. C. D. (5,3)(5,4) (5,5 2)(5,2) 8.如图边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不 动，将另一个绕顶点 A 顺时针旋转 45，则这两个正方形 重叠部分的面积是（ ） A. 1 2 B. 3 3 C. 1 3 3 D. 21 9.下列运算正确的是（ ） A. B. 2 3 3 = 1( 2)2= 2 C. D. (11)2= 113222=3222= 32 = 1 10. 已知一元二次方程 2x2-5x+1=0 的两个根为
3、x1，x2，下列结论正确的是（ ） A. B. 1+ 2= 5 2 1 2= 1 C. ，都是有理数D. ，都是正数 1212 11. 十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统 计 2015 年的某省贫困人口约 484 万，截止 2017 年底，全省贫困人口约 210 万， 设这两年全省贫困人口的年平均下降率为 x，则下列方程正确的是（ ） A. B. 484(12) = 2104842= 210 C. D. 484(1)2= 210484(1) + 484(1)2= 210 12. 如图，在正方形 ABCD 对角线 BD 上截取 BE=BC，连接 CE 并延长交
4、 AD 于点 F，连接 AE，过 B 作 BGAE 于点 G，交 AD 于点 H，则下列结论错误的是（ ） A. = B. 四边形 = + 第 3 页，共 23 页 C. = 45 D. 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 13. 计算-=_ 27 1 3 14. 用配方法解一元二次方程 x2+2x-3=0 时，方程变形正确的是_（填序号） （x-1）2=2（x+1）2=4（x-1）2=1（x+1）2=7 15. 如图，是一个长为 30m，宽为 20m 的矩形花园，现要在 花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草如图所示， 要使种植花草的面积为 532m2，那么小道进出口的宽度
5、应 为_米 16. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九 韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则该 三角形的面积为 S=现已知ABC 的三边长分别为 1 4 22(2+ 22 2 )2 1，2，则ABC 的面积为_ 5 17. 如图，在菱形 ABCD 中，A=60，AD=8，F 是 AB 的中点，过点 F 作 FEAD， 垂足为 E，将AEF 沿点 A 到点 B 的方向平移，遇到AEF设 P，P分 别是 EF，EF的中点，当点 A与点 B 重合时，四边形 PPCD 的面积为 _ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分） 1
6、8. 计算： （1）（-）2-+ 625(3)2 （2）（5+2）（）2 63 2 （3）（-）+|-2|-（ ）-1 263 1 2 四、解答题（本大题共 6 小题，共 43.0 分） 19. 用适当的方法解下列方程：（1）（x1）29=0 （2）5x2+2x1=0 20. 已知关于 x 的一元二次方程 x2-2（m-2）x+m2=0 有实根 （1）求 m 的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为 x1，x2，且 x12+x22=56，求 m 的值 第 5 页，共 23 页 21. 如图 1，用篱笆靠墙围成矩形花圃 ABCD，墙可利用的最大长度为 15m，一面利用 旧墙，其余三面用篱笆围，
7、篱笆总长为 24m，设平行于墙的 BC 边长为 xm （1）若围成的花圃面积为 40 m2 时，求 BC 的长； （2）如图 2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积 为 50 m2，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求 BC 的长？ 如果不能，请说明理由； （3）如图 3，若计划在花圃中间用 n 道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方 形时，请直接写出 x、n 满足的关系式 22.如图，在ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，点 F 在 DE 的延长线上，且 AF=CE （1）四边形 ACEF 是平行四边形吗？说明理
8、由； （2）当B 的大小满足什么条件时，四边形 ACEF 为菱形？ 请说明你的结论； （3）四边形 ACEF 有可能是正方形吗？为什么？ 23.四边形 ABCD 为正方形，点 E 为线段 AC 上一点，连接 DE，过点 E 作 EFDE， 交射线 BC 于点 F，以 DE、EF 为邻边作矩形 DEFG，连接 CG （1）如图 1，求证：矩形 DEFG 是正方形； （2）若 AB=2，CE=，求 CG 的长度； 2 （3）当线段 DE 与正方形 ABCD 的某条边的夹角是 30时，直接写出EFC 的度 数 24.如图，一艘轮船以 30km/h 的速度沿既定航线由西向东 航行，途中接到台风警报，某
9、台风中心正以 20km/h 的 速度由南向北移动，距台风中心 200km 的圆形区域 （包括边界）都属台风影响区当这艘轮船接到台风 警报时，它与台风中心的距离 BC=500km，此时台风中 心与轮船既定航线的最近距离 BA=300km （1）如果这艘轮船不改变航向，那么它会不会进入台风影响区？ （2）如果你认为这艘轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经过多长时 间它就会进入台风影响区？ （3）假设轮船航行速度和航向不变，轮船受到台风影响一共经历了多少小时？ 第 7 页，共 23 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】A 【解析】 解：根据二次根式有意义的条件得：x-10， x1， 故选：
10、A 根据二次根式有意义的条件判断即可 本题考查了二次根式有意义的条件： （1）二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式 （2）二次根式中被开方数的取值范围二次根式中的被开方数是非负数 （3）二次根式具有非负性（a0）是一个非负数 2.【答案】B 【解析】 解：=2 故选：B 直接利用二次根式的性质化简求出答案 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键 3.【答案】B 【解析】 解：A、不能化简，不合题意，故 A 错误； B、=3，符合题意，故 B 正确； C、=，不合题意，故 C 错误； D、=2不合题意，故 D 错误； 故选：B 先化简二次根式，再根据被开方数相同进
11、行解答即可 本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键 4.【答案】D 【解析】 解：x2-5x-6=0 （x-6）（x+1）=0 x1=-1，x2=6 故选：D 本题应对原方程进行因式分解，得出（x-6）（x+1）=0，然后根据“两式相乘值为 0，这两式中至少有一式值为 0”来解题 本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方 法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方 法本题运用的是因式分解法 5.【答案】A 【解析】 解：关于 x 的一元二次方程 kx2-6x+9=0 有两个不相等的实数根， 0， 即（-6）2-49k0， 解得，
12、k1， 为一元二次方程， k0， k1 且 k0 故选：A 第 9 页，共 23 页 根据根的判别式和一元二次方程的定义，令0 且二次项系数不为 0 即可 本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，要知道：（1）0方程有两 个不相等的实数根； （2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根 6.【答案】B 【解析】 解：连结 BD 交 AC 于 O，如图， 四边形 ABCD 为菱形， ACBD，OA=OC，AD=AB=2， CDA=120， DAB=60， ADB 为等边三角形， OA=AB=， AC=2OA=2 故选：B 连结 BD 交 AC 于 O，如图，根据菱形的性质得 ACB
13、D，OA=OC，AD=AB=2，则可判断ADB 为等边三角形，根据等边三 角形的性质得 OA=AB=，所以 AC=2OA=2 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都 相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角也考查 了等边三角形的判定与性质 7.【答案】A 【解析】 解：由题可得，AO=BC=5，AB=CO=4， 由旋转可得，DE=OD，EDO=90， 又B=OCD=90， EDB+CDO=90=COD+CDO， EDB=DOC， DBEOCD， BD=OC=4， 设 AE=x，则 BE=4-x=CD， BD+CD=5， 4+4-x=5， 解得 x
14、=3， AE=3， E（-5，3）， 故选：A 先判定DBEOCD，可得 BD=OC=4，设 AE=x，则 BE=4-x=CD，依据 BD+CD=5，可得 4+4-x=5，进而得到 AE=3，据此可得 E（-5，3） 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运 用，解题时注意：全等三角形的对应边相等 8.【答案】D 【解析】 解：绕顶点 A 顺时针旋转 45， DCE=45， CD=DE， EDAC， CDE=90， AC=， CD=-1， 正方形重叠部分的面积是11-（-1）（-1）=-1 第 11 页，共 23 页 故选：D 根据旋转的性质及正方形的性质分别求得AB
15、C 与CDE 的面积，从而不难 求得重叠部分的面积 本题综合考查了三角形的面积求法、正方形的性质、旋转的性质等知识点的 应用，主要培养学生综合运用性质进行推理的能力 9.【答案】B 【解析】 解：A、原式=，所以 A 选项错误； B、原式=2，所以 B 选项正确； C、原式=|-11|=11，所以 C 选项错误； D、原式=，所以 D 选项错误 故选：B 根据二次根式的加减法对 A 进行判断；根据二次根式的性质对 B、C、D 进行 判断 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二 次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂和负整数指 数幂 10.【答案】D 【解析】 解：根据题意得 x1+x2=0，x1x2=0， 所以 x10，x20 x=，故 C 选项错误， 故选：D 先利用根与系数的关系得到 x1+x2=0，x1x2=0，然后利用有理数的性 质可判定两根的符号 本题考查了根与系数的
