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1、用频率估计概率同步试题北京市一一中学 李爱民一、选择题1如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）A B C D考查目的：概率与面积的关系答案：B解析：阴影部分的面积占整个转盘面积的一半，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是，故答案应选择B2在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A12 B9 C4 D3考查目的：用频率估计概率答案：A解析：摸到红球的频率稳定在25%，则概率应为25%a个球中红球只有3个，所以有25
2、%a=3，a=12故答案应选择A3小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（）A B C D考查目的：频率与概率的关系答案：C解析：设内切圆的半径为r，则正三角形的边长为，则内切圆的面积为，正三角形的面积为=，针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为=，故答案应选择C二、填空题4在相同的条件下做重复试验，若事件A发生的概率是5%，则下列陈述（1）做100次这种试验，事件A必发生5次；（2）大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生5次；（3）做100次这种试验，事件A不可能发生6次，其中正确的是 （填序号）考查目的：考查频率与概率的关系答案：（2）解析：
3、事件A发生的概率是5%，但频率不一定等于概率，但在概率附近波动做100次这种试验，事件A发生的次数可能等于5，也可能小于5或大于5但当大量反复做这种试验，频率越来越接近概率，事件A平均每100次就会发生5次所以（2）正确5袋中装有红色、黑色和绿色小球共360个，小明通过多次摸球试验后，得到红色、黑色和绿色小球的频率分别是25%、35%和40%，估计袋中有红球个考查目的：考查用频率估计概率答案：90解析：由题意可知，通过多次摸球试验，摸到红球的频率是25%，则概率约为25%，估计袋中有红球36025%=90个6某航班每次飞行约有100名乘客，若飞机失事的概率为p=0000 05，一家保险公司要为
4、乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万元人民币平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取元保险费才能保证不亏本考查目的：考查概率的应用答案：20解析：根据概率的定义，设保险公司应向每位乘客至少收取保险费x元在n次飞行中，保险费收入共100nx元，平均失事np次，平均赔偿400 000100np=40 000 000np元保险公司必须保证收入不小于支出，则有100nx40 000 000np，即100nx40 000 000n0000 05，解得x20所以保险公司应向每位乘客至少收取保险费20元三、解答题7小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了6
5、0次实验，实验的结果如下：（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率考查目的：利用模拟实验的方法估算概率答案：（1），；（2）小颖、小红的说法都是错误的；（3）解析：（1）“3点朝上”出现的频率是，“5点朝上”出现的频率是；（2）小颖的说法是错误的这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大只有当实验的次
6、数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次（3）列表如下：8某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）请你根据以上提供的信息，解答下列问题:（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？考查目的：用频率估计总体答案：（1）10 , 0100，图略；（2）第三小组14001600；（3）180人解析：（1）频数为50-（3+12+18+5+2）=10或500200=10，频率为1000-（0060+0240+0360+0200+0040）=0100或550=0100；（2）由总人数50人可知，中位数是第25、26个数据的平均数，由频数分布表可得，前三小组的数据之和为33，第25、26个数据在第三小组14001600；（3）(00600240)600=180人
