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1、2016-2017学年湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1在式子、中，分式的个数有（）A2个 B3个 C4个 D5个2下列结果计算正确的是（）A（1）1=1 B（1）0=0 C D（1）2=13要使分式有意义，则x应满足（）Ax1 Bx2 Cx1 Dx1且x24以下各组数为边长不能组成三角形的是（）A4，5，6 B7，7，2 C1，2，3 D10，11，205已知如图，ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A315 B270 C180 D1356化简的结果是（）Ax+1 B Cx1 D7有下列命题：两点之间，线段最短；相等的
2、角是对顶角； 有两个角相等的三角形是等腰三角形如果|a|=|b|，那么a=b其中真命题的有（）A1个 B2个 C3个 D4个8等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是（）A17cm B22cm C17cm或22cm D无法确定9如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点如果D=70，CAB=50，那么DAB度数是（）A80 B70 C60 D5010货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A B C D二、填空题（每题3分，共24分）11（2a2b）3（a3
3、b1）2=12分式，的最简公分母是13一种细菌半径是0.000000191米，用科学记数法表示为米14若分式的值为零，则x的值为15计算：（xy2x2y）=16如图，AD是ABC的A的平分线，若B=40，C=60，则ADB=17已知三角形三边是3，x，5，且x为偶数，则这个三角形的周长为18已知D、E分别是ABC的边BC和AC的中点，若ABC的面积是32cm2，则DEC的面积为三、解答题：19计算：（1）|2|+（1）2015（3.14）0+（）1（2）+20解方程：（1）= （2）=321先化简：（），再从2x3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值22关于x的分式方程1=有增根，请求出增根及
4、此时m的值23如图，已知ABDE，AB=DE，BE=CF，求证：ACDF24甲、乙两班参加植树活动，根据统计可知：甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；乙班人数比甲班人数多3人；甲班每人植树棵数是乙班每人植树棵数的；请根据以上信息，求出两班人数分别是多少？25根据下面图形，解答问题：（1）在ABC中，AB=AC，BAC=100，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线（如图1），求DAG的度数？（2）在（1）中，若去掉“AB=AC”的条件，其余条件不变（如图2），还能求出DAG的度数吗？若能，请求出DAG的度数；若不能，请说明理由；（3）在（2）的情况下，试探索ADG的周长与BC长的关系？20
5、16-2017学年湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1在式子、中，分式的个数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：、9x+这3个式子的分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选：B2下列结果计算正确的是（）A（1）1=1B（1）0=0CD（1）2=1【考点】负整数指数幂；相反数；零指数幂【分析】结合负整数指数幂和零指数幂的概念和运算法则进行求解即可【解答】解：A、（1）1=11，本选项错误
6、；B、（1）0=10，本选项错误；C、（）2=44，本选项错误；D、（1）2=1，本选项正确故选D3要使分式有意义，则x应满足（）Ax1Bx2Cx1Dx1且x2【考点】分式有意义的条件【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母0，令分式分母不为0，解得x的取值范围【解答】解：（x+1）（x2）0，x+10且x20，x1且x2故选D4以下各组数为边长不能组成三角形的是（）A4，5，6B7，7，2C1，2，3D10，11，20【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案【解答】解：A、4+56，能组成三角形，故本选项错误；B、
7、7+27，能组成三角形，故本选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故本选项正确；D、10+1120，能组成三角形，故本选项错误故选C5已知如图，ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A315B270C180D135【考点】三角形的外角性质【分析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答【解答】解：1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=2C+（3+4），3+4=180C=90，1+2=290+90=270故选：B6化简的结果是（）Ax+1BCx1D【考点】分式的加减法【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则
8、计算即可得到结果【解答】解：原式=x+1故选A7有下列命题：两点之间，线段最短；相等的角是对顶角； 有两个角相等的三角形是等腰三角形如果|a|=|b|，那么a=b其中真命题的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】利用线段公理、对顶角的定义、等腰三角形的判定及绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：两点之间，线段最短，正确，是真命题；相等的角是对顶角，错误，是假命题；有两个角相等的三角形是等腰三角形，正确，是真命题如果|a|=|b|，那么a=b，错误，是假命题，故选B8等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是（）A17cmB22cmC17cm或22cmD
9、无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分为两种情况：当腰是4cm时，当腰是9cm时，看看是否符合三角形三边关系定理，求出即可【解答】解：当腰是4cm时，4+49，此时不符合三角形三边关系定理，此种情况不行；当腰是9cm时，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是4cm+9cm+9cm=22cm，故选B9如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点如果D=70，CAB=50，那么DAB度数是（）A80B70C60D50【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得到DBA=CAB=50，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：ABCBAD，点A和点B，点C和点D
10、是对应点，DBA=CAB=50，DAB=1807050=60，故选：C10货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式【解答】解：根据题意，得故选：C二、填空题（每题3分，共24分）11（2a2b）3（a3b1）2=8b【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【分析】首先根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算，然后再根据单项式
11、乘以单项式进行计算即可【解答】解：原式=8a6b3a6b2=8b；故答案为：8b12分式，的最简公分母是12ab2【考点】最简公分母【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：分式，的最简公分母是12ab2；故答案为：12ab213一种细菌半径是0.000000191米，用科学记数法表示为1.91107米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的
12、是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000191=1.91107故答案为：1.9110714若分式的值为零，则x的值为1【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为0时：分子等于0，且分母不等于0【解答】解：根据题意，得|x|1=0，且x10，解得x=1故答案为：115计算：（xy2x2y）=【考点】分式的乘除法【分析】结合分式乘除法的运算法则进行求解即可【解答】解：（xy2x2y）=xy（yx）=故答案为：16如图，AD是ABC的A的平分线，若B=40，C=60，则ADB=100【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据角平分线定义请求出BAD，根据三角形内角和定
