《知识点44 统计与概率的综合题2018-2019领军中考数学（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知识点44 统计与概率的综合题2018-2019领军中考数学（解析版）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四十四 统计与概率的综合题瞄准中考三、解答题1. （2018广西省桂林市，22，8分）某校为了解高一年级住校学生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：组别月生活支出x（单位：元）频数（人数）频率第一组x30040.10第二组300x35020.05第三组350x40016n第四组400x450m0.30第五组450x50040.10第六组x50020.05请根据图表中所给的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中共随机抽取了 名学生，图表中的m ，n ；(2)请估计该校高一年级600名住校生今
2、年4月份生活支出低于350元的学生人数；（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，进过进一步核实，确认高一（2）班有A，B为女生，C为男生，李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率. 【思路分析】（1）由频数频率总数，先求出在这次调查中共随机抽取的学生总人数，即可求出m、n的值；（2）由频率总数频数，可估计该校高一年级600名住校生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；（3）用列表法求出所选两人正好都是甲班学生的概率即可【解题过程】解：（1）在这次
3、调查中共随机抽取的学生总人数为401040，故n164004，m0304012；（2）该校高一年级600名住校生今年4月份生活支出低于350元的学生人数有：600（010005）90人；（3）用列表法表示如下：故恰好抽到A，B两名女生的概率为P（恰好抽到A，B两名女生）2. （2018山东省东营市，20，8分）（本小题满分8分）2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒 书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.得的科普书和小说的频率可求出科
4、普书和小说的本数。图书种类频数（本）频率是否在解集的内；3.（2018山东省东营市，20，8分）（本小题满分8分）2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒 书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表. 图书种类频数（本）频率名人传记175科普图书0.30小说110其他65请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：（1） 求该校九年级共捐书多少本；（2） 统计表中的=，= ,= ,= .（3） 若该校共捐书1500本，请估计“科普书”和“小说
5、”一共多少本？（4） 该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率。【思路分析】（1）名人传记的本数除以和扇形统计图中的圆心角为126，可求出九年级捐书本数。（2）利用名人传记的频数除以九年级的总数可求出a，再用求得的总数乘以频率得到b,用小说频数110除以总数得到频率。同理可求得其他的频率。（3）用总数乘以（2）小题中求得的科普书和小说的频率可求出科普书和小说的本数。请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：（5） 求该校
6、九年级共捐书多少本；（6） 统计表中的=，= ,= ,= .（7） 若该校共捐书1500本，请估计“科普书”和“小说”一共多少本？（8） 该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率。【思路分析】（1）名人传记的本数除以和扇形统计图中的圆心角为126，可求出九年级捐书本数。（2）利用名人传记的频数除以九年级的总数可求出a，再用求得的总数乘以频率得到b,用小说频数110除以总数得到频率。同理可求得其他的频率。（3）用总数乘以（2
7、）小题中求得的科普书和小说的频率可求出科普书和小说的本数。（2） 用A,B,C分别代表捐“名人传记”、“科普图书”和“小说”的同学，用列表法表示所有情况如下:ABCA(A,B)(A,C)B(B,A)(B,C)C(C,A)(C,B)共有6种情况,一人为名人传记,一人为科普图书的即是(A,B)或(B,A)的有2种,所以.也可用画树状图的方法求出来.所以选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率是.4. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号21，分值10）初三上学期期末考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图(满分120分，每组含最低分，不含最高分），并给出如下信息：
8、第二组频率是0.12;第二、三组的频率和是0.48;自左至右第三，四，五组的频数比为9:8:3;请你结合统计图解答下列问题：(1)全班学生共有_人；(2)补全统计图；(3)如果成绩不少于90分为优秀，那么全年级700人中成绩达到优秀的大约多少人？(4)若不少于100分的学生可以获得学校颁发的奖状，且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖，则该班得到108分的小强同学能被选中领奖的概率是多少？ 【思路分析】(1)由第二组的频率为0.12，频数为6可得出60.12=50（人）； (2) 用总人数减去前面五组人数的和，得出110分到120分之间的人数，继而补全统计图；（3）此题考查的用样本估计整体
9、的知识，算出该班不少于90分的同学人数占本班人数的百分比，再用全年级的人数乘上这个百分比，就是估测全年级达到优秀的人数；（4）先算出该班不少于100分的人数，再算出小强同学能被选中领奖的概率即可.补全的统计图，如图所示：第21题答图（3）=50%，70050%=350（人）. 答：全年级700人中成绩达到优秀的大约350人.（4）该班不少于100分的人数为6+3=9（人），小强同学能被选中领奖的概率为.5. （2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，19，7分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采
10、访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图 组别发言次数n百分比A0n310B3n620C6n925D9n1230E12n1510F15n18m请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了 名教师，m ； （2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率【思路分析】（1）根据C组人数和所占的百分比，可得出总的被采访人数1减去前5组百分比之和就是F组的百分比（2）根据总的被采访的人数和D、F组所
11、占的百分比，可得出两组的人数（3）先算出E、F两组中男女教师各自的的人数再用列表法求概率【解题过程】解：（1）152560，110202530105故填60，5 2分（2）603018，6053补全条形图如下： 4分318第19题答图第19题图组别组别10 10 15 15 20 20 1515人数人数0 0 5 5 A A B B C C D D F F E E （3）E组人数为60106，则E组有4名男教师，2名女教师，F组有1名男教师，2名女教师列表如下：EF男1男2男3男4女1女2男1（男1，男1）（男2，男1）（男3，男1）（男4，男1）（女1，男1）（女2，男1）女1（男1，女1）
12、（男2，女1）（男3，女1）（男4，女1）（女1，女1）（女2，女1）女2（男1，女2）（男2，女2）（男3，女2）（男4，女2）（女1，女2）（女2，女2） 6分由表可知，总共有18种可能的情况，其中一男一女的有10种，恰好是一男一女的概率为 7分考点（知识点）讲解考点一、平均数 （3分）1、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有n个数那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。（2）加权平均数：如果n个数中，出现次，出现次，出现次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中叫做权。2、平均数的计算方法（1）定义法当所给数据比较分散时，一
13、般选用定义公式：（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：，其中。（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：。其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，。是新数据的平均数（通常把叫做原数据，叫做新数据）。考点二、统计学中的几个基本概念 （4分） 1、总体所有考察对象的全体叫做总体。2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。考点三、众数、中位数 （35分） 1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。考点四、方差 （3分）
