《知识点12 一元二次方程2018-2019领军中考数学（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知识点12 一元二次方程2018-2019领军中考数学（原卷版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题十二 一元二次方程瞄准中考一、选择题1. （2018广东省，9，3）关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为Am Bm Cm Dm 2. （2018广西省桂林市，9，3分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为( )A B C2或3 D3. （湖北省咸宁市，6，3）已知一元二次方程的两个根为且，下列结论正确的是( )A B C D4. （2018浙江嘉兴，7，3） 欧几里得的原本记载形如的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，ACb，再在斜边AB上截取则该方程的一个正根是（） AAC的长 BAD的长 CBC的长 DCD的长5.
2、（2018湖南娄底，5，3）关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A.有两不相等实数根B.有两相等实数根C.无实数根D.不能确定考点（知识点）讲解一元二次方程的解法1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，当b0时，图像与x轴有两个交点；当=0时，图像与x轴有一个交点；当0时，图像与x轴没有交点。补充：1、两点间距离公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法） 如图：点A坐标为（x1，y1）点B坐标为（x2，y2）则AB间的距离，即线段AB的长度为 2、
3、函数平移规律（中考试题中，只占3分，但掌握这个知识点，对提高答题速度有很大帮助，可以大大节省做题的时间）左加右减、上加下减一元二次方程对于方程：ax2bxc0：求根公式是x，其中b24ac叫做根的判别式。当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根注意：当0时，方程有实数根。若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2bxc可分解为a(xx1)(xx2)。以a和b为根的一元二次方程是x2(ab)xab0。典例1（2018青海，13，3分）关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D
4、.没有实数根典例2（2018山西省，4题，3分） 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）ABCD 课后练习 8. （2018广西贵港，6，3分）已知、是一元二次方程x2x20的两个实数根，则的值是A3B1C1D39.（2018贵州铜仁，3，4）关于x的一元二次方程x2 4x+3=0的解为（ ）A. x1=-1，x2=3 B. x1=1，x2=-3 C. x1=1，x2=3 D. x1=-1，x2=-310. (2018湖南湘西州，16，4分)若关于x的一元二次方程x22xm0有一个解为x1，则另一个解为( )A1 B3 C3 D411. （2018内蒙古包头，9，3分）已知关于x的一元二次方
5、程有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为 ( ) A.6 B.5 C.4 D.312. （2018上海，2，4分）下列对一元二次方程x2+x-3=0根的恬况的判断，正确的是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有且只有一个实数根 D没有实数根13. （2018云南省昆明市，8，4分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm314. （2018宁夏，4，3）若2是方程x24xc0的一个根，则c的值是 （ ）A1 B3 C1 D215. （2018四川眉山，8，3分）若，是一元二次方程3x2
6、2x90的两根，则的值是（ ）ABCD16.（2018辽宁锦州，3，3分）一元二次方程2x2x1=0根的情况是A、两个不相等的实数根B、两个相等的实数根C、没有实数根D、无法判断二、填空题1. （2018广西省柳州市，16，3分）一元二次方程x290的解是_.2. （2018湖南省怀化市，14，4分）关于的一元二次方程 有两个相等的实数根，则的值是_3. （2018年江苏省南京市，12，2分）设、是一元二次方程的两个根，且，则 ， 4. （2018贵州省毕节市，18，3分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_.5. （2018吉林省，10, 2分）若关于x的一元二
7、次方程有两个相等的实数根，则m的值为16.（2018江苏扬州，12，3）若是方程的一个根，则的值为 7. （2018江苏扬州，16，3）关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 8. （2018江苏苏州，13，3分）若关于x的一元二次方程x2mx2n0有一个根是2，则mn 9.（2018山东莱芜，14，3分）己知x1，x2是方程2x23x1=0的两根，则x12x22=_10. (2018湖南邵阳，13，3分) 已知关于x的方程x23xm0的一个解为3，则它的另一个解是_11. （2018宁夏，13，3）关于x的方程2x23xc0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是_学！科网12. （
8、2018云南曲靖，12，3分）关于x的方程有实数根，那么负整数a_（一个即可）三、解答题1. (2018甘肃省兰州市,18,5分) 解方程:.2. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号19，分值5）解方程： 3. （2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，20，7分）已知关于x的一元二次方程0（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且21，求m的值4. （2018徐州，20，5）解方程：；5. (2018湖北黄石，20，8分)已知关于x的方程x22xm0有两个不相等的实数根x1、x2.(1)求实数m的取值范围；(2)若x1x22，求实数m的值6.（2018湖北随州18，3分）（本题满分7分）已知关于x的一元二次方程x2(2k3)xk20有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若1，求k的值7. （2018年浙江省义乌市，17（2），4）解方程：
