《知识点30 直角三角形、勾股定理2018-2019领军中考数学（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知识点30 直角三角形、勾股定理2018-2019领军中考数学（原卷版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题三十 直角三角形、勾股定理瞄准中考一、选择题1. （2018海南省，12，3分）如图，在ABC中，AB=8，AC=6，BAC=30，将ABC绕点A逆时针旋转60，得到AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（ ）A6 B8 C10 D122. （2018山东省东营市，8，3分）如图所示圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是 ( ) A. B. C. D. 3. （2018山东省东营市，10，3分）如图，点E在DBC的边DB上，点A在DBC的内部，DAE=BAC=90，AD=AE,AB=AC,给出下列结论：BD=CE；ABD+
2、ECB=45；BDCE；.其中正确的是（ ）A. B. C. D. 4. （2018四川乐山，7，3） 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就，它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”.问这块圆形木材的直径是多少？”如图3所示，请根据所学的知识计算：圆形木材的直径AC是（ ）学科+网A.13寸 B.20寸 C.26寸 D.28寸来源:学科网 图35. 如
3、图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均在格点上.（1）的大小为_（度）；（2）在如图所示的网格中，是边上任意一点.为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为.当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_学科网考点（知识点）讲解勾股定理考点一、直角三角形的性质 （35分） 1、直角三角形的两个锐角互余可表示如下：C=90A+B=902、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。 A=30可表示如下： BC=AB C=903、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ACB=90 可表示如下： CD=AB=BD=AD D为AB的中点4、勾
4、股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即5、摄影定理来源:学科网ZXXK在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项ACB=90 CDAB 6、常用关系式由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC考点二、直角三角形的判定 （35分） 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。考点四、解直角三角形 （35） 1、解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五个
5、元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。2、解直角三角形的理论依据在RtABC中，C=90，A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）三边之间的关系：（勾股定理）（2）锐角之间的关系：A+B=90（3）边角之间的关系：典例1（2018江苏扬州，7，3）在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（ ）ABC=EC BEC=BE CBC=BE DAE=EC典例2（2018黑龙江省龙东地区，9，3分） 在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，过点B的直线把ABC分割成两个三角形，使其中只有一
6、个是等腰三角形则这个等腰三角形的面积是_课后练习二、填空题3. （2018贵州铜仁，17，4）在直角三角形ABC中，ACB=90，D，E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分BCE，BC=，则AB= .4. （2018江苏徐州，15，3分）如图，RtABC中，ABC90，D为AC的中点，若C55，则ABD .学科*网5. （2018黑龙江哈尔滨，19，3）在ABC中，ABAC，BAC100，点D在BC边上，连接AD，若ABD为直角三角形，则ADC的度数为_6.（2018湖北十堰，16，3分）如图，RtABC中，AB3，AC6，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DADE的最
7、小值为 7. （2018云南，6，3分）在ABC中，AB，AC5若BC边上的高等于3，则BC边的长为_（第6题答图1）（第6题答图2） 三、解答题1. （2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，24，10分）问题：如图，在RtABC中，ABAC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为 ；探索：如图，在RtABC与RtADE中，ABAC，ADAE，将ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图，在四边形ABCD中，ABCACBADC45若BD9，CD3，求AD的长第24题图B图EACDC图ABDE图ABCD来源:学。科。网Z。X。X。K2. （2018黑龙江哈尔滨，22，7）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上(1)在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD(不是正方形)，且点C和点D均在小正方形的项点上;(2)在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上连接CE，请直接写出线段CE的长来源:学科网来源:学科网ZXXK
