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1、1. (2016 浙江省台州市) 】请用学过的方法研究一类新函数y=（k为常数，k0）的图象和性质（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数y=的图象；（2）对于函数y=，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？答案：】考点函数的图象；作图应用与设计作图分析（1）利用描点法可以画出图象（2）分k0和k0两种情形讨论增减性即可解答解：（1）函数y=的图象，如图所示，（2）k0时，当x0，y随x增大而增大，x0时，y随x增大而减小k0时，当x0，y随x增大而减小，x0时，y随x增大而增大20160926160403734961 4 方案设计 应用题 数学思考 2016/9/262. (2016 山东省
2、临沂市) 】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.（1）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明应选择哪家快递公司更省钱？答案：】20160926132329031918 4 方案设计 应用题 基础知识 2016/9/263. (2016 浙江省宁波市) 】下列33网格图都是由9个相同的小正方形组成，每
3、个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）答案：】考点作图应用与设计作图；轴对称的性质；中心对称分析（1）根据轴对称定义，在最上一行中间一列涂上阴影即可；（2）根据中心对称定义，在最下一行、最右一列涂上阴影即可；（3）在最上一行、中间一列，中间一行、最右一列涂上
4、阴影即可解答解：（1）如图1所示；（2）如图2所示；（3）如图3所示点评本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形定义是解题的关键20160926114234468836 4 方案设计 应用题 数学思考 2016/9/264. (2016 天津市) 公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元（）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格表一：租用甲种货车的数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135租用的乙种货车最
5、多运送机器的数量/台150表二：租用甲种货车的数量/辆37x租用甲种货车的费用/元2800租用乙种货车的费用/元280（）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由答案：考点一次函数的应用分析（）根据计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元，可以分别把表一和表二补充完整；（）由（）中的数据和公司有330台机器需要一次性运送到某地，可以解答本题解答解：（）由题意可得，在表一中，当甲车7辆时，运送的机器数量为：457=315（台），则乙车87=1辆，运送的机器数量为：301=30（
6、台），当甲车x辆时，运送的机器数量为：45x=45x（台），则乙车（8x）辆，运送的机器数量为：30（8x）=30x+240（台），在表二中，当租用甲货车3辆时，租用甲种货车的费用为：4003=1200（元），则租用乙种货车83=5辆，租用乙种货车的费用为：2805=1400（元），当租用甲货车x辆时，租用甲种货车的费用为：400x=400x（元），则租用乙种货车（8x）辆，租用乙种货车的费用为：280（8x）=280x+2240（元），故答案为：表一：315，45x，30，30x+240；表二：1200，400x，1400，280x+2240；（）能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲
7、车6辆，乙车2辆，理由：当租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，则两种货车的总费用为：y=400x+（280x+2240）=120x+2240，又45x+（30x+240）330，解得x6，1200，在函数y=120x+2240中，y随x的增大而增大，当x=6时，y取得最小值，即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆20160926105615640842 4 方案设计 应用题 解决问题 2016/9/265. (2016 贵州省黔南州) 都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，
8、二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1 运行区间 票价 起点站 终点站 一等座 二等座 都匀桂林 95（元） 60（元）（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张（x参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式（3）在（2）的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用答案：考点一次函数的应用分析（1）设参加社会
9、实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，根据题意得到方程组，求出方程组的解即可；（2）有两种情况：当50x65时，学生都买学生票共50张，（x50）名成年人买二等座火车票，（65x）名成年人买一等座火车票，得到解析式：y=600.7550+60（x50）+95（65x）；当0x50时，一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（65x）张，得到解析式是y=50x+6175；（3）由（2）小题知：当x=30时，y=50x+6175，代入求解即可求得答案解答解：（1）设参加社会实践的老师有m人，学生
10、有n人，则学生家长有2m人，根据题意得：，解得：，则2m=10答：参加社会实践的老师、家长与学生各有5、10与50人来源:Z。xx。k.Com（2）由（1）知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人，当50x65时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共50张，（x50）名成年人买二等座火车票，（65x）名成年人买一等座火车票火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=600.7550+60（x50）+95（65x），即y=35x+5425（50x65）；当0x50时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（65x）张火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=600.75x+95（65x），即y=50x+6175（0x50）购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式为：y=（3）x=3050，y=50x+6175=5030+6185=4675，答：当x=30时，购买单程火车票的总费用为4675元20160925142651781786 4 方案设计 应用题 解决问题 2016/9/25
