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1、专题十七 反比例函数图象、性质及其应用瞄准中考一、选择题1. （2018广西省柳州市，12，3分）已知反比例函数的解析式为y，则a的取值范围是( )Aa2Ba2Ca2Da22. （2018海南省，11，3分） 已知反比例函数的图像经过点P（1，2），则这个函数的图像位于（ ） A二、三象限 B一、三象限 C三、四象限 D.二、四象限3. （2018黑龙江省龙东地区，17，3分） 如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BCx轴，分别交（x0），（x0）的图象于B、C两点，若ABC的面积为2，则k的值为（ ）A1B1CD4. （2018四川乐山，9，3）如图4，曲线是双曲线：（x0）绕原点
2、O逆时针旋转45得到的图形，P是曲线上任意一点，点A在直线l：上，且PA=PO，则POA的面积等于（ ）.A. B.6 C.3 D.12 图45. 若点，在反比例函数的图像上，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 考点（知识点）讲解考点五、反比例函数 （310分） 1、反比例函数的概念一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函
3、数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数的性质反比例函数k的符号k0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。x的取值范围是x0， y的取值范围是y0；当k0时，图象位于，y随x;k 0）的图象上.若AB=2，则k的值为（A）4 （B） （C）2 （D）（第8题）11. （2018江苏扬州，5，3） 已知点、都在反比例函数的图像上，则下列关系式一定正确的是（ ）A B C D12. （2018辽宁省沈阳市，9，2分）点A（3，2）在反比例函数（k0）的图象上，则k的值是（ ）A .
4、-6 B. C.-1 D. 613. （2018青海，15，3分）若P1(1，1)、P2(2，2)是函数图象上的两点，当120，1，2的关系是 （ ）A.012 B.021 C.120 D.210 14. （2018贵州铜仁，9，4）如图，已知一次函数和反比例函数的图象相交于A（-2，）、B（1, ）两点，则不等式的解集为（ ）A. 或 B. C. D.或15. （2018江苏苏州，10，3分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y在第一象限内的图像经过点D，交BC于点E若AB4，CE2BE，tanAOD，则k的值为（ ）A3 B2 C6 D1216.（2018江苏徐州，
5、7，3分）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于A、B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图象于点C连接BC，则ABC的面积为A2 B4 C6 D817. （2018江苏镇江，17，3分）如图，一次函数与反比例函数（0）的图像交于A，B两点，点P在以C（2，0）为圆心，1为半径的C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则的值为（）ABCD18. （2018内蒙古通辽，9，3分）已知抛物线yx22xk1与x轴有两个不同的交点，则一次函数ykxk与反比例函数y在同一坐标系内的大致图象是 ABCD19.（2018山东莱芜，8，3分）在平面直角坐标系中，已知ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，
6、点C(0，3)，点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y=的图象上，则k=（ ）A3B4C6D1220. （2018云南省昆明市，14，4分）如图，点A在双曲线上，过点A作ABx轴，垂足为B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC，若AC1，则k的值为（ ） A2 B C D21. (2018黑龙江大庆，7，3) 在同一坐标系中，函数和ykx3的图象大致是 () A B C D 22. （2018湖北十堰，10，3分）如图，直线yx与反比例函数y的图象交于A，B两点，过点B作BD/x轴，交y轴于
7、点D，直线AD交反比例函数y的图象于另一点C，则的值为（）A13B12C27D31023. （2018辽宁省抚顺市，题号9，分值3）如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是A. B. C. D. 224. （2018云南曲靖，7，4分）如图，在平面直角坐标系中，将OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90，得到OAB，若反比例函数的图象经过点A的对应点A，则k的值为（）A6B3C3D625. （2018浙江舟山，9，3） 如图，点C在反比例函数的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A、B，且ABBC
8、，AOB的面积为1则k的值为（）A1 B 2 C3 D 4二、填空题1. （2018广东省，16，3）如图，已知等边OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x0）上，点B1的坐标为（2，0）.过B1作B1A2OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边B1A2B2；过B2作B2 A3B1 A2交双曲线于点A3，过A3作A3 B3A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边B2 A3 B3；以此类推，则点B6的坐标为 .2. （2018广西省桂林市，17，3分）如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数在第一象限的图象交于点E，AOD30，点E的纵坐标为1，OD
9、E的面积是，则k的值是 14 3. （2018山东省东营市，14，3分）如图，B(3, -3)，C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为： 。三角形、平行四边形、矩形、正方形，菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 。学科网15 （2018山东省东营市，14，3分）如图，B(3, -3)，C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为： 。第14题图4. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号11，分值3）已知反比例函数的图象在第一、三象限内，则k的值可以是_.（写出满足条件的一个k的值即可）6.（2018湖南娄底，13，3）.如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点是反比例函数二图像上的一点
