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1、1. (2017 重庆市綦江县) 下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第个图形中一共有4颗，第个图形中一共有11颗，第个图形中一共有21颗，按此规律排列下去，第个图形中的颗数为（）A116B144C145D150答案：考点38：规律型：图形的变化类分析根据题意图形得出小星星的个数变化规律，即可的得出答案解答解：4=12+2，11=23+2+321=34+2+3+4第4个图形为：45+2+3+4+5，第个图形中的颗数为：910+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144故选：B20170919160007171670 1 归纳与猜想 选择题 基础知识 2017-9-192. (201
2、7 重庆市綦江县) 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有3个菱形，。，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为（ ）A、73 B、81 C、91 D、109答案：C20170919154547562309 1 归纳与猜想 选择题 基础知识 2017-9-193. (2017 浙江省宁波市) 如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 则第个图案有 个黑色棋子答案：答案19.解析试题分析：第一个图需棋子1个，1=1+30第二个图需棋子4个，4=1+31第三个图需棋子7个，7=1+32第四个图需棋子10个，
3、10=1+33第七个图需棋子19个，19=1+36考点：数与形结合的规律.20170919151310843495 1 归纳与猜想 填空题 基础知识 2017-9-194. (2017 云南省红河州市) 观察下列各个等式的规律：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第四个等式；（2）猜想第个等式（用的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的.答案：答案（1）；（2）；证明见解析.考点：规律型：数字的变化类20170919144031906717 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2017-9-195. (2017 四川省内江市) 观察
4、下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：；第四个等式：，按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第六个等式： （2）用含的代数式表示第个等式 （3） （得出最简结果）（4）计算：答案：1）；20170919140024484296 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2017-9-196. (2017 四川省内江市) 如图，过点作直线的垂线，垂足为点，过点作轴，垂足为点，过点作，垂足为， ,这样依次下去，得到一组线段 ，则线段的长为 （ ）A B C D 答案：C20170919140022968619 1 归纳与猜想 选择题 基础知识 2017-9-197. (2017 山东省烟
5、台市) 用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第个图形用的棋子个数为（ ）A B C. D答案：答案D考点：规律型：图形的变化类20170919121246656592 1 归纳与猜想 选择题 基础知识 2017-9-198. (2017 山东省威海市) 】某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第一次拼成形如图1所示的图案，第二拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3所示的图案，第四次拼成形如图4所示的图案按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共有地砖2n2+2n块答案：】2n2+2n分析首先求出第一个、第二个、第三个、第四个图案中的地砖的数量，探究规律后即可解决问题解答解：第一次拼成
6、形如图1所示的图案共有4块地砖，4=2（12），第二拼成形如图2所示的图案共有12块地砖，12=2（23），第三次拼成形如图3所示的图案共有24块地砖，24=2（34），第四次拼成形如图4所示的图案共有40块地砖，40=2（45），第n次拼成形如图1所示的图案共有2n（n+1）=2n2+2n块地砖，故答案为2n2+2n点评本题考查规律题目、解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，属于中考填空题中的压轴题20170919110516953700 1 归纳与猜想 填空题 基础知识 2017-9-199. (2017 山东省日照市) 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（
7、）A23B75C77D139答案：】答案B试题分析：观察可得，上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为21，22，23，所以b=26=64，又因上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，所以a=11+64=75，故选B考点：规律型：数字的变化类20170919104908453114 1 归纳与猜想 选择题 基础知识 2017-9-1910. (2017 山东省德州市) 观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形的中点，构成4个小三角形，挖去中间的小三角形（如题1）；对剩下的三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3），则图6中挖去三角形的个数为（ ）A12
8、1 B362 C364 D729答案：答案C解析试题分析：图1，03+1=1；图2,13+1=4；图3,43+1=13；图4,133+1=40；图5,403+1=121；图6,1213+1=364；故选C考点:探索规律20170919100321546876 1 归纳与猜想 选择题 基础知识 2017-9-1911. (2017 山东省滨州市) 2017山东滨州）观察下列各式：， 请利用你所得结论，化简代数式（n3且为整数），其结果为_答案：答案：解析：由这些式子可得规律：因此，原式20170919095455031474 1 归纳与猜想 填空题 基础知识 2017-9-1912. (2017
9、 山东省临沂市) 将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，若第个图形中“”的个数是78，则的值是（ ）A11 B12 C13 D14答案：答案B解析试题分析：第一个图形有1个，第二个图形有1+2=3个，第三个图形有1+2+3=6个，第四个图形有1+2+3+4=10个，第n个图形有1+2+3+n=个，故=78，解得n=12或n=-13（舍去）.故选：B考点：规律探索20170919093445953114 1 归纳与猜想 选择题 基础知识 2017-9-1913. (2017 江苏省扬州市) 在一列数：，中，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中
10、的第个数是（）A1 B C. D答案：B；20170918162028062488 1 归纳与猜想 选择题 基础知识 2017-9-1814. (2017 江苏省淮安市) 将从1开始的连续自然数按一下规律排列：第1行 1 第2行 234 第3行 98765 第4行 10111213141516 第5行252423222120191817则2017在第 行答案：答案45试题分析：442=1936，452=2025，2017在第45行考点：数字的变化规律20170918153231078214 1 归纳与猜想 填空题 基础知识 2017-9-1815. (2017 湖南省岳阳市) 观察下列等式：2
11、1=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根据这个规律，则21+22+23+24+22017的末位数字是（）A0B2C4D6答案：分析根据题目中的式子可以知道，末尾数字出现的2、4、8、6的顺序出现，从而可以求得21+22+23+24+22017的末位数字本题得以解决解答解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，20174=5061，（2+4+8+6）506+2=10122，21+22+23+24+22017的末位数字是2，故选B点评本题考查尾数特征，解答本题的关键是发现题目中的尾数的变化规律，求出相应的式子的末位数字2017091814200
12、8625181 1 归纳与猜想 选择题 双基简单应用 2017-9-1816. (2017 湖南省永州市) 一小球从距地面1m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下(1)小球第3次着地时，经过的总路程为_m；(2)小球第n次着地时，经过的总路程为_m答案：答案(1)； (2)解析考点：数字规律20170918135146953615 1 归纳与猜想 填空题 数学思考 2017-9-1817. (2017 湖南省永州市) 已知从n个人中，选出m个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n(n-1)(n-m+1)种现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念(站成一行)，若老师站在中间，则不同的站位方法有( )A6种B20种 C24种D120种答案：答案D解析试题解析：5个人中选出4个，不同的站位方法有5(5-1)(5-2)(5-4+1)=120(种)，故选D考点：推理20170918135144421245 1 归纳与猜想 选择题 双基简单应用 2017-9-1818. (2017 湖北省随州市) 3分）在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那
