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1、1. (2014 贵州省黔南州) 已知=3，=10，=15，观察以上计算过程，寻找规律计算= 答案：5620140917204119350366 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-172. (2014 广西桂林市) 观察下列运算：81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768,86=262144，则：81+82+83+84+82014的和的个位数字是。答案：220140917200325089532 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-173. (2014 山东省烟台市) 将一组数按，下面的方法进行排列：，；，；若的位置记为（1，
2、4）， 的位置记为（2，3），则这组数中最大的位置记为A (5，2) B (5，3) C (6，2) D (6，5) 答案：C20140916192741754074 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-164. (2014 山东省日照市) 下面是按照一定规律排列的一列数：第1个数：（1+）；第2个数：（1+）（1+）（1+）；第3个数：（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）；依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数答案：A20140915225756683254 1 归纳与猜想 猜想、探
3、究题 基础知识 2014-09-155. (2014 辽宁省营口市) 如图，在平面直角坐标系中，直线，直线，在直线上取一点，使，以点为对称中心，作点的对称点，过点作，交轴于点，作轴，交直线于点，得到四边形；再以点为对称中心，作点的对称点，过点作，交轴于点，作轴，交直线于点，得到四边形；按此规律作下去，则四边形的面积是 答案：20140915211540472740 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-156. (2014 重庆市B卷) 下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，依此规律，第五个图形中三
4、角形的个数是（ ）A、22 B、24 C、26 D、28答案：C20140915204821783814 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-157. (2014 重庆市A卷) 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）（1）（2）（3）（4）A20 B27 C35 D40答案：B20140915202847786122 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-15
5、8. (2014 云南省) 观察规律并填空。； （用含n的代数式表示，n是正整数，且n2）答案：20140915201249972530 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-159. (2014 上海市) 一组数：2， 1， 3， x， 7， y， 23，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中y表示的数为_答案：-9 20140915195446754298 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-1510. (2014 黑龙江省农垦牡丹江管理局) 已知在平面直角坐标
6、系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上且坐标是（0，2），点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，C1的坐标是（1，0）B1C1B2C2B3C3，以此继续下去，则点A2014到x轴的距离是 答案：20140914214720826553 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-1411. (2014 福建省漳州市) 已知一列数2，8，26，80，按此规律，则第n个数是 （用含n的代数式表示）答案：3n120140914211050545263 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-1412. (2014 安徽省) 观察下列关于
7、自然数的等式：32412=5 52422=9 72432=13 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：924_2=_；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性答案：解：（1）32412=5 52422=9 72432=13 所以第四个等式：92442=17；（2）第n个等式为：（2n+1）24n2=2（2n+1）1，左边=（2n+1）24n2=4n2+4n+14n2=4n+1，右边=2（2n+1）1=4n+21=4n+1左边=右边（2n+1）24n2=2（2n+1）120140914140410345896 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-0
8、9-1413. (2014 四川省资阳市) 如图，以O(0，0)、A(2，0)为顶点作正OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作P2CP3，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形边上的顶点P6的坐标是_答案：(，)20140914130553514386 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-1414. (2014 四川省巴中市) 图6是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角形”.它的出现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角形”中有许多规律，如它的每一
9、行数字正好对应了（n为自然数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数，例如展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出的展开式为 答案：20140913225437292282 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-1315. (2014 四川省内江市) 如图7所示，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2014个图形是 答案：正方形20140913224201469992 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-1316. (2014 四川省内江市) 如
10、图5，已知A1、A2、An、An1是x轴上的点，且OA1A1A2A2A3AnAn11，分别过点A1、A2、An、An1作x轴的垂线交直线y2x于点B1、B2、Bn、Bn1，连接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、AnBn1、BnAn1，依次相交于点P1、P2、P3、Pn，A1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面积依次为S1、S2、Sn，则Sn为( )A1A2A3A4x y图5B1B2B3B4P1P2P3A B C D答案：D20140913224201282640 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-1317. (2014 四川省绵阳市) 将边长为1的正方形纸片按图
11、1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简，S1+S2+S3+S2014=1答案：120140913223313261046 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-1318. (2014 浙江省绍兴市) 如图，边长为的正方形OABC的边OC在坐标轴上，点A1，A2，An1为OA的等分点，点B1，B2，Bn1为CB的等分点，连结A1B1，A2B2，An1Bn1，分别交曲线（）于点C1，C2，Cn1若C15B1516C15A15，则的值为_（为正整数）答案：17201409132134
12、49775193 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-1319. (2014 浙江省宁波市) 为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位.（=1.4）(第17题图)答案：17 20140913211110454672 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-1320. (2014 浙江省金华市) 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？第20题图答案：(本题8分)（1）4张可坐44+2=18人;8张可坐48+2=34人. 4分（2）设这样的餐桌需要x张，根据题意，得4x+2=90，解得x=22，答：这样的餐桌需要22张 4分20140913203122977512 1 归纳与猜想 猜想、探究题 基础知识 2014-09-1321. (2014 四川省南充市) 一列数，其中，则_.答案
