《福州市 2017－2018 学年第一学期九年级期末考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福州市 2017－2018 学年第一学期九年级期末考试数学试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学 1 （共 4 页） 福州市 20172018 学年第一学期九年级期末考试 福州市 20172018 学年第一学期九年级期末考试 数 学 试 卷 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分；在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂） （1）一元二次方程 2 30xx的解为 （A） 1 3x ， 2 3x （B） 1 3x ， 2 0x （C） 1 3x ， 2 0x （D） 12 3xx （2）下列是中心对称图形但不 是轴对称图形的是 （A） （B） （C） （D） （3）下列事件中，
2、是随机事件的是 （A）任意画一个三角形，其内角和是 360 （B）任意抛掷一枚图钉，钉尖着地 （C）通常加热到 100时，水沸腾 （D）太阳从东方升起 （4）二次函数 2 (1)2yx图象的顶点坐标是 （A） （2，1） （B） （2，1） （C） （1，2） （D） （1，2） （5）下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是 （A） （B） （C） （D） （6）某医药厂两年前生产 1 t 某种药品的成本是 5 000 元，随着生产技术的进步，现在生 产 1 t 该种药品的成本是 3 000 元设该种药品生产成本的年平均下降率为 x，则下 列所列方程正确的是 （A）5
3、0002(1)3000x （B） 2 5000(1)3000x （C）5000(12 )3000x （D） 2 5000(1)3000x （7）已知反比例函数 k y x （k0）的图象经过点 A（1，y1） ，B（2，y2） ，C（3，y3） ， 则 y1，y2，y3的大小关系是 （A）y2y3y1 （B）y3y2y1 （C）y1y3y2 （D）y1y2y3 九年级数学 2 （共 4 页） （8）如图，在 66 的正方形网格中，有 6 个点 M，N，O，P，Q，R （除 R 外其余 5 个点均为格点） ，以 O 为圆心，OQ 为半径作圆， 则在O 外的点是 （A）M （B）N （C）P （D
4、）R （9）如图，已知P 与坐标轴交于点 A，O，B，点 C 在P 上， 且60ACO，若点 B 的坐标为（0，3） ，则OA的长为 （A）2 （B）3 （C）3 （D）23 （10）若二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴有两个交点 A 和 B， 顶点为 C，且 b24ac4，则ACB 的度数为 （A）30 （B）45 （C）60 （D）90 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分，请在答题卡的相应位置作答） （11）已知反比例函数的图象过点（2，3） ，则该函数的解析式为 （12）有长为 3，4，5，6 的四根细木条，从中任取三根为边组成三角形，则能构成直角 三角形的
5、概率为 （13）抛物线 2 4yxx不 经过第 象限 （14）我国古代数学著作九章算术中记载了一个问 题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三 十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几 何？”其大意是：如图，一座正方形城池，A 为 北门中点，从点 A 往正北方向走 30 步到 B 处有 一树木， C 为西门中点， 从点 C 往正西方向走 750 步到 D 处正好看到 B 处的树木， 则正方形城池的边长为 步 （15）在平面直角坐标系中，点 P 关于原点及点（0，1）的对称点分别 为 A，B，则 AB 的长为 （16）如图，在ABC 中，ABAC73，BAC 的平分线交 BC 于点 E，过点
6、 B 作 AE 的垂线段，垂足为 D，则 AEED 三、解答题（共 9 小题，满分 86 分，请在答题卡的相应位置作答） （17） （本小题满分 8 分） 解方程 x22x10 （18） （本小题满分 8 分） 已知关于 x 的一元二次方程 x2(2m1)xm(m1)0， 试说明不论实数 m 取何 值，方程总有实数根 （19） （本小题满分 8 分） 求证：相似三角形对应高的比等于相似比 （请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明） A y B x O C P E A C D B D 750 C 西门 A 30 北门 B QP N M O R 九年级数学 3 （共 4 页） （20） （本小题
7、满分 8 分） 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p（单位：千 帕）随气体体积 V（单位：立方米）的变化而变化，p 随 V 的变化情况如下表所示 p 1.5 2 2.5 3 4 V 64 48 38.4 32 24 （）请写出一个符合表格中数据的 p 关于 V 的函数解析式 ； （）当气球内的气压大于 144 千帕时，气球将爆炸依照（）中的函数解析 式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？ （21） （本小题满分 8 分） 如图， ABC 中， ABAC， BAC50， P 是 BC 边上一点， 将ABP 绕点 A 逆时针旋转 50， 点 P 旋转后的对应点为
8、 P （）画出旋转后的三角形； （）连接 PP，若BAP20，求PPC 的度数 （22） （本小题满分 10 分） 盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别现让学生进行摸棋试验： 每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀重复进行这样的试验后得到以下数据 摸棋的次数 n 100 200 300 500 800 1000 摸到黑棋的次数 m 24 51 76 124 201 250 摸到黑棋的频率 m n （精确到 0.001） 0.240 0.255 0.253 0.248 0.251 0.250 （）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是 ； （精确到 0.01） （）若盒中黑棋与白
9、棋共有 4 枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜 色不同的概率，并说明理由 （23） （本小题满分 12 分） 如图，AB 是半圆 O 的直径，C，D 是半圆 O 上的两点，AC BD，AE 与弦 CD 的延长线垂直，垂足为 E （）求证：AE 与半圆 O 相切； （）若 DE2，AE23，求图中阴影部分的面积 PC A B AB E DC O 九年级数学 4 （共 4 页） （24） （本小题满分 12 分） 已知ABC，ACB90，ACBC4，D 是 AB 的中点，P 是平面上的一点，且 DP1，连接 BP，CP （）如图，当点 P 在线段 BD 上时，求 CP 的长； （）当BPC 是等腰三角形时，求 CP 的长； （）将点 B 绕点 P 顺时针旋转 90得到点 B，连接 AB，求 AB的最大值 C A B P D C A B C A B （25） （本小题满分 12 分） 已知二次函数 21 2 yaxbx（a0，b0）的图象与 x 轴只有一个公共点 A （）当 1 2 a 时，求点 A 的坐标； （）过点 A 的直线yxk与此二次函数的图象相交于另一点 B当 b1时， 求点 B 的横坐标 m 的取值范围 备用图 备用图
