《3.1分式方程的有关概念和解法(2015年)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1分式方程的有关概念和解法(2015年)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. (2015 山东省东营市) 若分式方程=a无解，则a的值为答案：12. (2015 内蒙古兴安盟) 解方程：+=1答案：解：方程两边乘以（x+1）（x1）得：（x+1）2+4=（x+1）（x1），解这个方程得：x=3，检验：当x=3时，（x+1）（x1）0，x=3是原方程的解；原方程的解是：x=33. (2015 湖南省怀化市) 方程=0的解是答案：x=24. (2015 湖北省襄阳市) 分式方程=0的解是答案：155. (2015 湖北省十堰市) 化简：（a）（1+）答案：解：原式=6. (2015 四川省攀枝花市) 分式方程=的根为答案：分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方
2、程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+1=3x3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故答案为：2点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7. (2015 内蒙古通辽市) （2）解方程：；答案：x=4；解析试题分析：先把分式方程化为整式方程，求出x的值，在进行检验即可试题解析：（2）方程两边同时乘以（x+3）（x3）得，3+x（x+3）=9，解得x=4，代入（x+3）（x3）得，（4+3）（43）=70，故x=4是原分式方程的解；8. (2015 湖南省衡阳市) 方程的解为 答案： 9
3、. (2015 贵州省黔西南州) （2）解方程：=3答案：分析：直接利用去分母进而化简解方程，再进行检验求出即可解答： 解： =3去分母得：2x1=3（x1），则x=2，解得：x=2，检验：把x=2代入（x1）0，x=2是原分式方程的解点评： 此题主要考查了解分式方程，正确对式子进行变形并注意解方程后的检验是解题的关键10. (2015 浙江省舟山市) 小明解方程的过程如图。请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程答案：答案x=11. (2015 四川省自贡市) 方程的解是（ ）A.1或-1 B.-1 C.0 D.1答案：分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经
4、检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x21=0，即x2=1，解得：x=1或x=1，经检验x=1是增根，分式方程的解为x=1故选D点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根12. (2015 四川省绵阳市) （2）解方程：=1答案：分析：（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：（2）去分母得：3=2x+22，解得：x=，经检验x=是分式方程的解点评：此题考查了分式方程的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键13. (2015 四川省凉山州) 分式方程的解是答
5、案：分析：观察可得最简公分母是x（x3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘x（x3），得3x9=2x，解得x=9检验：把x=9代入x（x3）=540原方程的解为：x=9故答案为：x=9点评：本题考查了解分式方程，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根14. (2015 四川省巴中市) 】分式方程=的解为x=答案：】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：3x=2x+4，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解故答案
6、为：4点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根15. (2015 山东省淄博市) 若关于x的方程+=2的解为正数，则m的取值范围是（）Am6Bm6Cm6且m0Dm6且m8答案：分析：先得出分式方程的解，再得出关于m的不等式，解答即可解答：解：原方程化为整式方程得：2xm=2（x2），解得：x=2，因为关于x的方程+=2的解为正数，可得：，解得：m6，因为x=2时原方程无解，所以可得，解得：m0故选C点评：此题考查分式方程，关键是根据分式方程的解法进行分析16. (2015 山东省枣庄市) 关于x的分式方程=1的解为正数
7、，则字母a的取值范围为（）Aa1Ba1Ca1Da1答案：分析：将分式方程化为整式方程，求得x的值然后根据解为正数，求得a的范围，但还应考虑分母x+10即x1解答：解：分式方程去分母得：2xa=x+1，解得：x=a+1，根据题意得：a+10且a+1+10，解得：a1且a2即字母a的取值范围为a1故选：B点评：本题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为017. (2015 辽宁省营口市) 若关于的分式方程有增根，则的值是A B C D或答案：A 18. (2015 山东省济宁市) 解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A 2+（x+2）=3（x1） B 2x+2=3（x1） C
8、2（x+2）=3（1x） D 2（x+2）=3（x1）答案：分析： 本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力观察式子x1和1x互为相反数，可得1x=（x1），所以可得最简公分母为x1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母解答： 解：方程两边都乘以x1，得：2（x+2）=3（x1）故选D点评： 考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在切忌避免出现去分母后：2（x+2）=3形式的出现19. (2015 山东省德州市) 方程 的解为x=_答案：2； 20. (2015 黑龙江省齐齐哈尔市) 关于x的分式方程=有解，则字
9、母a的取值范围是（） A a=5或a=0 B a0 C a5 D a5且a0答案：D21. (2015 江苏省常州市) 解方程和不等式组：（1）；答案：分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；解答：解：去分母得：x=6x2+1，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；点评：此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22. (2015 湖南省长沙市) 分式方程=的解是x=答案：分析： 本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为x（x2），去分母，化为整式方程求解解答： 解：去分母，得5（x2）=7x，解得：x=5，经检验：x=5
10、是原方程的解点评： 解分式方程的关键是两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽视检验23. (2015 湖北省孝感市) 分式方程的解是 答案：24. (2015 黑龙江省龙东地区) 关于x的分式方程=0无解，则m=答案：分析： 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0解答： 解：方程去分母得：m（x2）=0，解得：x=2+m，当x=2时分母为0，方程无解，即2+m=2，m=0时方程无解当x=2时分母为0，方程无解，即2+m=2，m=4时方程无解综上所述，m的值是0或4故答案为：0或4点评： 本题考查了分式方程无解的条件，是需要
11、识记的内容25. (2015 甘肃省武威市) 分式方程的解是答案：分析：观察可得最简公分母是x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2检验：把x=2代入x（x+3）=100，即x=2是原分式方程的解故原方程的解为：x=2故答案为：x=2点评：此题考查了分式方程的求解方法注意：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根26. (2015 广东省佛山市) 分式方程的解是答案：分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式
12、方程的解解答：解：去分母得：x=3（x2），去括号得：x=3x6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根27. (2015 广东省深圳市) 解方程：。答案：解析去分母，得：x（3x2）5（2x3）4（2x3）（3x2），化简，得：7x220x130，解得：x11，28. (2015 广东省东莞市) 分式方程=的解是答案：分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：3x=2x+2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故答案为：x=2点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根29. (2015 浙江省嘉兴市) 】小明解方程=1的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程答案：】解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验；正确解法为：方程两边乘以x，得：1（
