《广东省惠阳高级中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠阳高级中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一：选择题（每小题5分，共50分）1已知集合，则等于（ ）ABCD2. 函数的定义域为（ ）A B。 C。 D。3若，且是第二象限角，则的值等于（ ）A B。 C。 D。4等于（ ）A B C D5已知，则的值为（ ）A B。 C。 D。6为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）来源:学科网ZXXKA向右平移个长度单位 B向左平移个长度单位C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位7电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图象如图所示，则当时，电流强度是（）A安 B安 C安 D安8方程的解所在区间是（ ）A B。 C。 D。9若函数在区间上的最大值比最小值大，则（ ）A B。 C。 D。
2、10已知函数，且在上是增函数，则不等式的解集为（ ）A B。 C。 D。二：填空题（每小题5分，共20分）11。若扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为_ 12已知函数若，则实数的值等于_13已知，则_14已知是定义在上的偶函数，且满足，当时，则_三：解答题（本大题共6小题，满分80分）15。（本小题12分）已知函数（1）求的值； （2）求函数的最大值，并求取最大值时取值的集合；（3）求函数的单调增区间。 16（本小题满分l2分）已知函数。（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值。17（本小题满分l4分）已知函数（其中）的图象如下图所示。 （1）求，及的值； （2）若，且，求的值.。来源
3、:Z+xx+k.Com18（本小题满分l4分）已知函数有唯一的零点.（1）求的表达式；（2）若在区间上具有单调性，求实数的取值范围；（3）若在区间上的最大值为4，求的值。 19（本小题满分14分）甲乙两人连续年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第年万只鳗鱼上升到第年万只。乙调查表明：全县鱼池总个数由第年个减少到第年个。（1）求第年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；（2）哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由.20(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有，当时，是正比例函数，当时，是二次函数，且在时取最小值
4、。（1）证明：；（2）求出在的表达式；并讨论在的单调性。广东惠阳高级中学2011-2012学年度上学期高一期末考试数学试题（答案）一：选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBCDADBBAC二：填空题（每小题5分，共20分）11： 12： 13： 14：三：解答题（本大题共6小题，满分80分） 15。（本小题12分）来源:学科网ZXXK16（本小题满分l2分）来源:Zxxk.Com（1）。2分。 。3分。4分的最小正周期。6分（2）法一： 。7分，。8分。10分。12分法二：依题意有。 。9分又，解得。12分法二：点是五点作图的第三个点，。5分。8分（2）。11分又 。
5、13分。 。14分18（本小题满分l4分）（1）法一：依题意有 。2分法二：依题意有 。2分解得。4分。5分19（本小题满分14分）解：由题意可知,图甲图象经过和两点, 从而求得其解析式为 2分图乙图象经过和两点,从而求得其解析式为 4分（1）当时，, 6分第年鱼池有个,全县出产的鳗鱼总数为万只. 7分(2)设第年时的规模总产量为,则 10分对称轴 ，开口向下，又 当时，有最大值13分答：第年时鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为万只. 14分来源:学科网ZXXK由（1）有，得。7分当时，。8分当时，。9分综上：在的表达式为=。10分作出的图象（如右图）。 。12分由图象可知在和上是减函数，在和上是增函数。14分
