《广东省惠阳高级中学2011-2012学年高一第二次段考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠阳高级中学2011-2012学年高一第二次段考数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一：选择题（每小题5分，共50分）1已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）来源:学科网ZXXKA B。 C D。2 化简的结果是（ ）A B C D3函数的定义域是( )A B. C. D. 4下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（ ）A B。 C。 D。5函数的零点所在的一个区间是（） 6已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是（ ）A BCD。7若函数是函数的反函数，且，则（ ）A B。 C。 D。8设，则 （ ）来源:学|科|网Z|X|X|KA B C D 9若点在函数的图像上，,则下列点也在此图像上的是( )A B。 C。 D。10四位好朋友在一次聚会上，他们
2、按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为，则它们的大小关系正确的是（） 二：填空题（每小题5分，共20分）11已知函数 ，则_12已知幂函数的图象过点，则=_13。某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：方案类别基本费用超时费用甲包月制（不限时）100元无乙有限包月制（限60小时）60元来源:学科网ZXXK3元/小时（无上限）丙有限包月制（限30小时）40元3元/小时（无上限）假定每月初可以和电信部门约定上网方案，若某用户每月预计上网时间为66小时，则选择_方案最合算。14定义集合运算:.设,
3、则集合的所有元素之和为_三：解答题（本大题共6小题，满分80分）15(本小题满分12分) 设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合（1）求集合，；（2）求集合，16(本小题满分12分) 已知二次函数有两个零点为和，且。（1）求的表达式；（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.17（本小题满分14分）来源:学|科|网Z|X|X|K已知函数，其中(1)求函数的定义域；(2)判断的奇偶性，并说明理由；(3)若，求使成立的的集合。18(本小题满分14分)已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）证明；（3）求的值19(本小题满分14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城
4、市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米,/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时，求关于的函数的表达式；(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）20 (本小题满分14分)已知函数.（1）试讨论函数在的单调性；（2）若，求函数在上的最大值和最小值；（3）若函数在区间上只有一个零点，求的取值范围。广东惠阳高级
5、中学2011-2012学年度上学期高一第二次段考数学试题（答案）得，解得得 5分6分法二。依题意设 2分由，得 4分 6分（2） 8分(3)由，得. 10分，由得， 12分得，解得.使成立的的集合是14分18(本小题满分14分)（1）函数在上的最大值与最小值之和为，得，或（舍去）4分（2）证明 9分来源:Zxxk.Com当时，对称轴，且开口向下， 当时，在区间20，200上取得最大值12分又，当时，在区间0，200上取得最大值.13分答：当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时14分来源:Z,xx,k.Com来源:学科网ZXXK若函数在区间上有两个相等的零点（即一个零点），则 ，得符合11分若函数有二个零点，一个零点在区间内，另一个零点在区间外则，即，得。13分综上：在区间上有一个零点时的取值范围为或14分
