《福建省龙岩市连城三中2010-2011学年高二上学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市连城三中2010-2011学年高二上学期期末考试数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、连城三中20102011学年高二上期期末考试卷高二数学本卷答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题“存在R，0”的否定是 （ ）. （A）不存在R, 0 （B）对任意的R, 0（C）存在R, 0 （D）对任意的R, 0 2、椭圆的半焦距等于 （ ） A B C D3、如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若 ，则下列向量中与相等的是 （ ）CBDAC1B1A1D1MA.；w.w.w.k.s.5 u.c.o.m B. ； C. ； D. 4、若椭圆的离心率为
2、，则m 的值等于 （ ） Am B C D5、已知向量，且互相垂直，则k 的值是（ ） A1 B C D6、“a1且b2”是“a+b3”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7、双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为 A6 B8 C10 D128、下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“”与“ ”不等价 C“,则全为0”的逆否命题是“若全不为0, 则” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真9、设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率（ ）A B C D10、过抛物线的
3、焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ 的长分别为p、q，则等于（ ） A2a B C4a D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、抛物线的焦点坐标是_。12、全称命题的否定是_。13、椭圆的焦点F1 、F2，P为椭圆上的一点，已知，则来源:学科网的面积为_。AA1BCDD1C1B114、已知a=（2，-3，），b=（1，0，0），则向量夹角的余弦值为 15、如图，正方体中， 与平面所成角为 连城三中20102011学年高二上期期末考试卷 高二数学答题卷 本卷答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号123456
4、78910答案BDDCDA BD BC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、 ； ;12、 ;13、 9 ;14、 0.5 ;15、 。三、解答题：（共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(11分)写出命题：“，则x = 2且y= 一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解：逆命题：若x=2且y=-1，则；真命题3分 否命题：若，则x2或y-1；真命题 8分 逆否命题：若x2或y-l，则；真命题 11分17(12分)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程。解：由于椭圆焦点为F(O，4)，离心率为e= 3分 所以双曲线的焦点为F
5、(O，4)，离心率为2，6分 从而c=4，a=2，b= 10分所以所求双曲线方程为12分18、(12分)已知命题:方程有两个不等的负根；命题:方程来源:学科网ZXXK无实根.若或为真，且为假，求的取值范围。解:若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，则解得m2，即p:m2.若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，则=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)0.解得1m3,即q:1m3.p或q为真，p、q至少有一为真.又p且q为假，p、q至少有一为假.因此，p、q两命题应一真一假，即p为真、q为假或p为假、q为真.或解得m3或1m219、（13分）如图四棱锥的底面是正方形，点E在棱P
6、B上.（）求证：平面； （）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.（用向量法）证明：以D为原点建立空间直角坐标系，DA为X轴，DC为Y轴，DP为Z轴 ，设则，2（），3分，ACDP，ACDB，AC平面PDB，平面. 6分（）当且E为PB的中点时， 设ACBD=O，连接OE， 由（）知AC平面PDB于O， AEO为AE与平面PDB所的角， 8分 ， 10分， 12分，即AE与平面PDB所成的角的大小为. 13分20、(13分)已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为.(1)求双曲线的方程；(2)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围. 解(1)设双曲线的方程为, 故双曲线方程为.(4分) (2)将代入得 由得且(7分) 设,则由得 = 即,得又,即(13分) 21 如图三棱柱, ,. （14分）() 求证：；（） 求异面直线；（） 求点（）证明： w.w.w.k.s.5 u.c.o.m 4分同理 又 6分（）解：由（）知， 因此可以A为坐标原点，线段所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系 A-xyz 则 7分 8分 异面直线 10分 （）设平面 12分来源:学科网ZXXK 14分来源:学科网ZXXK来源:学#科#网
