《福建市长泰一中2010-2011学年高二上学期期中考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建市长泰一中2010-2011学年高二上学期期中考试数学（理）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长泰一中2010/2011学年高二上学期期中考数学试卷（理）（必修3+排列组合） (满分150分 时间120分钟 )一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A 分层抽样法，系统抽样法 B分层
2、抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法2. 十进制数89化为二进制的数为 ( ) A.1001101 B.1011001 C. 0011001 D. 10010013. 为调查深圳中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计（1）010 分钟（2）1120 分钟（3）2130 分钟（4）30 分钟以上。有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在020 分钟内的学生的频率是( ) 输出s结束t=t+1t10000s=s+1NX=20输入xS=
3、0 t=1开始 A、3800 B、6200 C、0.38 D、0.62 i=2 s=1 while i=68Y s=s*i i=i+2N wendY print sY (第3题) end （第6题）来源:学科网ZXXK来源:学科网ZXXK4. 小圆圈表示网络的结点，结点之间的连结表示它们有网线相连。相连标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同路程线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）A11 B10 C8 D75从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A、至少有一个黑球与都红球 B、至少有
4、一个黑球与都是黑球 C、至少有一个黑球与至少有1个红球 D、恰有1个黑球与恰有2个黑球6. 上面的程序的功能是A. 求 2470的值 B. 求123468的值 C. 求24668的值 D . 求24666的值7、某城市拟成立一个由6名大学生组成的社会调查小组，并准备将这6个名额分配给本市的3所大学，要求每所大学都有学生参加，则不同的名额分配方法共有_种（ ）来源:Zxxk.ComA.20 B.14 C.10 D.98. 连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（ ）ABCD源:21世纪教育网95555被8除的余数是（ ）A1B2C3D710设(3x+x)展开式的各项系数
5、之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x项的系数是（ ）A B1 C2 D311学校邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况，如果这4位中恰有一对是夫妇，那么不同的选择方法的种数为（ ）A B C D12不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（ ） A个 B个 C个 D个 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。）13. 求得和的最大公约数是 14用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x4+(x+1)3+1当x=x0的值，计算加法与乘法的总次数是15 .从10名学生中选出4名参加4100米接力赛，甲不
6、跑第一棒，乙不跑最后一棒，一共有 种安排方法（结果用数字表示）16、若的二项展开式中x3项的系数为，则实数a= 。 17对于二项式(1-x)，有下列四个命题：展开式中T= x；展开式中非常数项的系数和是1；展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；当x=2000时，(1-x)除以2000的余数是1其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共65分）18、（12分）下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系（1）求出y关于x的回归方程（2）求出当气温为15时，小卖部一周卖出热
7、茶的杯数大约为多少？（b=）19（12分）三个女生和四个男生排成一排 （1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？ （2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？ （3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？ （4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？ （5）如果最高的站中间，两边均按从高到低排列，有多少种不同的排法？ （6）如果四个男同学按从高到低排列，有多少种不同的排法？20（13分）（1）某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间60，110。将成绩按如下方式分成五组：来源:学#科#网Z#X#X#K第一组60，70）；第二组70，80）；第三组80，90）；第四组90
8、，100）；第五组100，110。部分频率分布直方图如图所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20。 （1）请补全频率分布直方图； （2）在成绩属于70，80）90，100）的学生中任取两人，成绩记为，求的概率；21、（14分） 将4个小球任意放入3个盒子中（1）若小球和盒子均不同，求每个盒子中至少有一个小球的概率（2）若小球相同，盒子不同且编号为甲、乙、丙，求恰好甲中有一球，乙中有一球，丙中有两球的概率（3）若小球和盒子均相同，求每个盒子都不空的概率22（14分）已知(13x)的展开式中，末三项的二项式系数的和等于 121，求展开式中系数最大的项高二数学月考试卷（理）答案三18.(1) =-
9、2x+60 (2) 当气温为15时，小卖部一周卖出热茶的杯数大约为30杯19(1)；(2)；(3)；(4)；(5) ; (6) 20. (1) 80，90）对应纵坐标为 0.038, 90，100）对应纵坐标为0.032(2) 32/69 21.(1) 4/9 (2) 1/15 (3) 1/4 22、 n15或n-16(舍)设第 r1项，第 r项，第r2项的系数分别为令，则可得3(15-r1) r解得r12 又，则可得r+13(15-r)解得r11当r12或r=11时，系数最大23、解：4个人进住6个房间有种方法来源:学科网ZXXK （1）指定的4个房间中各有一人，有种方法， P(A)=(2)P(B)=(3)P(C)=(4)P(D)=当且仅当时，等号成立. 当时，取得最小值. （5分）（3）性质不能推广，例如当时，有定义，但无意义; （7分） 性质能推广，它的推广形式是，xR , m是正整数. （8分）事实上，当m时，有.当m时. （10分）
