《广东省2011-2012学年高二上学期期中考试试题（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2011-2012学年高二上学期期中考试试题（数学理）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广雅中学广东省广雅中学 2011-20122011-2012 学年高二上学期期中考试学年高二上学期期中考试 试题（数学理）试题（数学理） 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150150分。考试用时分。考试用时120120分钟。分钟。 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2选择题的答案一律做在答题卡上选择题的答案一律做在答题卡上，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，
2、答案必须写在另发的答题卷各题目指定 区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。 第一部分 选择题 (共 50 分) 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. . 1 1已知集合 1,2A ，02BxZx，则AB等于 （ * ） A0 B2 C0,1,2 D 2.在长为
3、的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的12cmABMAM 面积介于与之间的概率为 （ * 2 36cm 2 81cm ） A. B. C. D. 1 4 1 3 1 2 1 6 3已知函数在上为奇函数，且当时，则当时，( )yf xR0x 2 ( )2f xxx0x 的解析式 ( )f x （ * ） A B.( )(2)f xx x ( )(2)f xx x C D.( )(2)f xx x ( )(2)f xx x 4、给出四个函数，分别满足；()( )( )f xyf xf y()( ) ( )g xyg x g y ；，又给出四个函数图象 ()( )( )h xyh x
4、h y()( ) ( )t xyt x t y 正确的匹配方案是 （ * ） A. 丁 乙 丙 甲 B. 乙 丙 甲 丁 C. 丙 甲 乙 丁 D. 丁 甲 乙 丙 5、我校将在 12 月份举办艺术节，在艺术节初赛中，七位评委为某班的小品打出的分数如 右图茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和标准差分别为（ * ） A. ， B， C， D，84 4 5 84 2 5 5 85 2 5 5 85 4 5 6右图是计算函数的值的程序框图，则 2 x , x1 y0,1x2 x, x2 在、处应分别填入的是 （ * ） A，yx y0 2 yx B，yx 2 yxy0 C， y0
5、 2 yxyx D， y0yx 2 yx 7要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ * sinyxcosyx ） 开始 x输入 x1 x2 y输出 结束 否 是 否 是 A向左平移个单位B向右平移个单位 C向右平移个单位D向左平移个单位 8 8、定义域为（0，）的函数满足，则的值为 （ * )(xfxef x )()5(f ） A、 B、 C、 D、 5 e e 5e 5 log5ln 9在中，已知 D 是 AB 边上的一点，若，则=ABCDBAD2CBCACD 3 1 A、 B、 C、 D、 （ * 3 2 3 1 3 1 3 2 ） 10已知定义域为 R，函数)(xf满足，且)()()(R
6、babfafbaf、 0)(xf，若 2 1 ) 1 (f，则)2(f等于 （ * ） A 2 1 B 4 1 C 2 D4 第二部分 非选择题 (共 100 分) 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 11. 计算: 023 1.1640.5lg252lg2 _*_. 12.共有 400 辆汽车通过某一段公路时的速度如左下图所示，则速度在的汽车大约)70,50 有 *_辆 （注：本题中速度的单位为）km/h 13. 如右上图，在正方体中，点 P 是上底面内一动点，则三 1111 ABCDABC D 1111 A
7、BC D 棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_*_. PABC 14、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为1yx 22 (3)1xy _*_. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分. . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 15( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 已知， ( 3sin ,cos )axx )cos,(cosxxb （1）若，且，求的值； 1a b , 4 4 x x （2）设，求的周期及单调减区间( )f xa b )(xf 16. ( (本小题满分本小题满分 1
8、212 分分) )广雅中学在高二年级开设了，三个兴趣小组，为了对兴趣ABC 小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，三个兴趣小组的人员中，ABC 抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人） 兴趣小组 小组人数抽取人数 A24x B363 C48 y （1）求，的值；xy （2）若从，两个兴趣小组抽取的人中选 2 人作专题发言，求这 2 人都来自兴趣AB 小组的概率B 17( (本小题满分本小题满分1414分分) )如图，三角形ABC中，AC=BC=AB 2 2 ，ABED是边长为1的正方形， 平面ABED底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点 （）求证：GF/底面ABC； （
9、）求证：AC平面EBC； （）求几何体ADEBC的体积V 19、( (本小题满分本小题满分 1414 分分) )已知圆 C：，直线 22 2440xyxylyxb： （）若直线 与圆 C 相切，求实数 b 的值；l （）是否存在直线 ，使 与圆 C 交于 A、B 两点，且以 AB 为直径的圆过原点如果ll 存在，求出直线 的方程，如果不存在，请说明理由l 20 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）已知函数，且定义域为（0，2）.kxxxxf 22 1)( （1）求关于 x 的方程+3 在（0，2）上的解；kxxf)( （2）若是定义域(0，2)上的单调函数，求实数的取值范围；)(xfk F
10、 G B D E A C （3）若关于 x 的方程0)(xf在（0，2）上有两个不同的解 21,x x，求 k 的取值范围。 高二理科数学参考答案及评分标准高二理科数学参考答案及评分标准 （2） 8 分 2 1 ) 6 2sin(coscossin3)( 2 xxxxbaxf 的周期为 T = 10 分)(xf 2 3 2 6 2 2 2 kxk 3 2 6 kxk 所以的单调减区间为 12 分)(xf)( 3 2 , 6 Zkkk 16. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 【解析】 （1）由题意可得， 3 243648 xy 解得， 4 分2x 4y （2）记从兴趣小组中抽取
11、的 2 人为，从兴趣小组中抽取的 3 人为，A 1 a 2 aB 1 b ，则从兴趣小组，抽取的 5 人中选 2 人作专题发言的基本事件有， 2 b 3 bAB 12 ,a a ， 11 ,a b 12 ,a b 13 ,a b 21 ,a b 22 ,a b 23 ,a b 12 ,b b 13 ,b b 共 10 种 23 ,b b 分 设选中的 2 人都来自兴趣小组的事件为，则包含的基本事件有，BXX 12 ,b b ，共 3 种 10 分 13 ,b b 23 ,b b 所以 3 10 P X 答：故选中的2人都来自兴趣小组的概率为 12分B 3 10 17( (本小题满分本小题满分1
12、414分分) ) 【解析】（I）证法一：连结 AE，ADEB 为正方形，F 是 BD 中点， AEBD=F，F 是 AE 中点2 分 GF/AC，又 AC平面 ABC，GF 平面 ABC GF/平面 ABC5 分 证法二：取 BE 的中点 H，连结 HF、GH， （如图 1） G、F 分别是 EC 和 BD 的中点HG/BC，HF/DE，2 分 又ADEB 为正方形 DE/AB，从而 HF/AB HF/平面 ABC，HG/平面 ABC, HFHG=H, 平面 HGF/平面 ABC GF/平面 ABC5 分 证法三：取 BC 的中点 M，AB 的中点 N 连结 GM、FN、MN（如图 2） G、
13、F 分别是 EC 和 BD 的中点 DANFDA，NF BE，GMBEGM 2 1 / 2 1 ,/ 且 且 2 分 又ADEB 为正方形 BE/AD，BE=AD GM/NF 且 GM=NFMNFG 为平行四边形 GF/MN，又ABCMN平面， GF 平面 ABC，GF/平面 ABC5 分 （）ADEB 为正方形，EBAB 又平面 ABED平面 ABC，交线为 AB BE平面 ABC 7 分 BEAC 又CA2+CB2=AB2 ACBC, BCBE=B, 图 1 图 2 N M F G B D E A C F G B D E A C AC平面 BCE 9 分 （）取 AB 的中点 N 连结 CN， 因为 AC=BC，CNAB， 10 分 又平面 ABED平面 ABC，CN平面 ABC，CN平面
