《浙江省11-12学年高二上学期期末检测数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省11-12学年高二上学期期末检测数学理试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衢州一中2011学年度第一学期期末检测试卷高二数学(理科)一、选择题（每小题5分共50分）1、直线的倾斜角是（ ） A B C D2、过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A B C D3、在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A B C D4、 如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2 的正三角形, 其俯视图轮廓为正方形，则其全面积是（ ） A4 B 8 C D. 125、在下列命题中，假命题是（ ）A如果平面内的一条直线垂直于平面内的任一直线，那么B如果平面内的任一直线平行于平面，那么C如果平面平面，任取直线，那么必有D如果平面平面，任取直线，那么必有6、“”成立的一个充
2、分不必要条件是 A. B. C. D.7、圆在点处的切线方程为（ ） A B C D 8、已知双曲线的焦点为，以为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且有，则双曲线的离心率 （ ）A B C D 9、在正方体中，E是棱的中点，F是侧面上的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（ ）A B C D10、设抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于C，则与的面积之比等于( )A B C D 二、填空题（每小题4分共28分）11、若一正方体的棱长等于2，则该正方体外接球的体积_12、过点（0，）且离心率为的椭圆中心在原点，轴上的两焦点分别为，过 作直线交椭圆于两
3、点，则的周长为_13、如图，在Rt中，平面，则四面体 中共有_个直角三角形14、已知抛物线过点(1,1),则该抛物线的标准方程是 15、斜率为1的直线与椭圆相交于A、B两点，的中点为，ACDFB则16、正方形ABCD的边长为2，E、F分别为对边AB、CD的中点，现沿EF将AEFD向上折起，若折起后AC=，折成的二面角的余弦值= E17、设圆O：x2y2，直线l：x3y80，点Al，使得圆O上存在 点B， 且OAB30(O为坐标原点)，则点A的横坐标的取值范围是_三、解答题（5题共72分）18、（本题14分） 已知，设p：函数 在上单调递减， q：曲线y与x轴交于不同的两点.若“p且q”为假，“
4、q”为假，求的取值范围 ABB1A1CC1NM19、（本题14分） 如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，、分别是、的中点（1）求证：（2）求直线BN与平面所成角正弦值。20、（本题15分） 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于两点，在曲线C 上求一点P使的面积最大21、（本题14分）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点. () 求四棱锥的体积；() 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；() 若点为的中点，求二面角的大小.ABCDPE22、(本题15分）已知动点M到定点的距离比到直线的距离少1，（1）求动点M的轨迹的方程；（2）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和， 当变化且时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.高二上（理）数学参考答案一、 选择题： D A C C C ; B B D D A二、 11, ; 12, ; 13,4 ; 14， 15，； 16， ； 17， 18、解.P: 由得 因为“p且q”为假，“q”为假,所以P假真 19、证明：（1）略（2） 20、（1）解：设点，则依题意有， 整理得由于，所以求得的曲线C的方程为 () （）由 设,则 设直线代入令得：，解得：或经检验当时，点P坐标为，点P到直线MN的距离21、 解：() . ()略 ()二面角的大小为.
