《浙江省湖州中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省湖州中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考生须知：1. 全卷分试卷和答卷。试卷 1 页，答卷2页，共3页。考试时间120分钟，满分150分。2. 本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效。3. 请用钢笔或圆珠笔将班级、准考证号、姓名、座位号分别填写在答卷的相应位置上。本卷命题教师：张根荣试 卷1、 选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1复数的值等于（ ）A1B1CD2已知函数，若，则的值等于 （ ）A B C D3、所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电.属于哪种推理 （ ）A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理4男女学生共有8人，从男生中选取2人，
2、从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有 （ ）A3人 B3人或4人 C 2人或3人D4人5、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个6若函数，在处有极值，则实数等于 （ ）A2 B1 CD0来源:学科网7某同学在电脑中打出如下若干个圈：若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前个圈中的的个数是（ ）A11 B10 C9 D88若=上是减函数，则的取值范围是 （ ）A B C D9已知与是定义在上的两个可导函数，若,满足,则与满足 （ ）A B为常数函数 C D为常数函数10若函数，则对于不
3、同的实数，函数的单调区间个数不可能（ ）A1个B2个 C3个 D5个 2、 填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11规定复数集范围内的运算，则（其中为虚数单位）的值为 12有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法种13已知函数，则的值为 14已知曲线上的一条切线的斜率为，则此切线的切点的坐标为 . 15已知：, 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题： yxOPMQN16如图为函数轴和直线分别交于点、，点，若的面积为时的点恰好有两个，则的取值范围是 17把已知正整数表示为若干个正整数（至少3个
4、，且可以相等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为的一个等差分拆将这些正整数的不同排列视为相同的分拆如：（1，4，7）与（7，4，1）为12的相同等差分拆问正整数30的不同等差分拆有 个座位号浙江省湖州中学2011学年第二学期高二期中考试数学（理）答卷一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 . 12 . 13 . 14. .15 . 16 . 17 . 三、解答题（本大题共5小题，其中18至21题每小题14分，第22
5、题16分，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18设复数，其中，当为何值时，使是实数；是纯虚数；在复平面上的对应点在复平面的第二象限. 19用1、2、3、4、5五个数字排一个没有重复数字的五位数，分别求以下问题所有不同的排法总数（答案用数字作答）：两个偶数不能相邻； 偶数不能排在偶数位置上；排出的所有五位数中比34512大的有多少个？20已知展开式的各项系数之和比它的二项式系数之和大992.求展开式中二项式系数最大的项是第几项？求展开式中的有理数项；求展开式中系数最大的项.21.若，观察下列不等式：请你猜测满足的不等式；用数学归纳法证明你猜测的不等式.22.已知函数求函数在上的最
6、小值；若函数的图象恰有一个公共点，求实数的值；若函数有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围浙江省湖州中学2011学年第二学期高二期中考试数学（理）答卷一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）题号12345678910答案BDACAADDBB二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 . 12 15种 . 13 . 14. .15. 16 .17 19种 . 三、解答题（本大题共5小题，其中18至21题每小题14分，第22题16分，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18设复数，其中，当为何值时，使是实数
7、；是纯虚数；在复平面上的对应点在复平面的第二象限.18（本小题14分）解：； 来源:学科网ZXXK 19用1、2、3、4、5五个数字排一个没有重复数字的五位数，分别求以下问题所有不同的排法总数（答案用数字作答）：两个偶数不能相邻； 偶数不能排在偶数位置上；排出的所有五位数中比34512大的有多少个？19. （本小题14分）解：（1） （2） （3）55个来源:Z*xx*k.Com20已知展开式的各项系数之和比它的二项式系数之和大992.求展开式中二项式系数最大的项是第几项？求展开式中的有理数项；求展开式中系数最大的项.21.若，观察下列不等式：来源:学科网ZXXK请你猜测满足的不等式；用数学归
8、纳法证明你猜测的不等式.此时实数，所以，实数的取值范围为.16分22.已知函数求函数在上的最小值；若函数的图象恰有一个公共点，求实数的值；若函数有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围22、（本小题16分）解：由题，令得从而当时，函数在上单调递减，在上单调递增，此时函数在区间上的最小值为；当时，函数在上单调递增，此时函数在区间上的最小值为；5分由题：在上有且仅有一根，即：在上有且仅有一根，令，则，易知，在上单调递减，在上单调递增，所以，10分由题：，则其导函数为，题意即为：有两个不同实根，等价于：有两个不同实根，等价于：直线与函数的图像有两个不同的交点，由，已知在上单调递减，在上单调递增，画出函数图像的大致形状（如右图），由图像易知：当时，存在，且的值随着的增大而增大。而当时，由题有，两式相减可得=得代入上述方程组解得附件1：律师事务所反盗版维权声明来源:Z.xx.k.Com附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
