《福建省福州八县（市）一中2010-2011学年高二下学期期中联考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州八县（市）一中2010-2011学年高二下学期期中联考数学（理）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010-2011学年度第二学期八县（市）一中期中联考高中 二 年 数学 科试卷命题学校：闽侯一中 命题教师：黄容光 复核教师：曾英义 考试日期： 4 月 22 日 完卷时间： 120 分钟 满分： 150 分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1复数的值是（ ）A2iB-2iC2D-22. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，则直线直线”结论显然是错误的，这是因为（ ） A大前提错误 B推理形式错误 C小前提错误 D非以上错误3 一质点做直线运动，由始点经过后的距离
2、为，则速度为的时刻是（ ） A B C与 D与4用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除”则假设的内容是 （ ）A，都能被5整除 B，都不能被5整除C不能被5整除 D，有1个不能被5整除5如图直线和圆C，当从开始在平面上绕点P按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过900）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间的函数，这个函数的图象大致是 ( ) 6按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（ ）AC4H9 BC4H10 CC4H11 DC6H12 7设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 ( ) 8.设是定义在正整数集上
3、的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立” 那么，下列命题总成立的是（ ） 若成立，则成立 若成立，则成立 若成立，则当时，均有成立若成立，则当时，均有成立9方程x36x2+9x10=0的实根个数是 ( )-22O1-1-11 A3 B2 C1 D010.已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中图象大致是（ ）11.若的大小关系 ( )ABCD与x的取值有关12已知都是定义在R上的函数，且，则的值为（ ） ABCD2二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分）13.求曲线与直线、轴所围成的图形面积为 来源:学科网14在中，若，则外接圆半径运用类比方法，若三棱锥的三条
4、侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的半径= 15.已知复数，则 16下列命题中正确的有 （填上所有正确命题的序号）若取得极值；若，则f(x)0在上恒成立；已知函数，则的值为；一质点在直线上以速度运动，从时刻到时质点运动的路程为。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17（本小题12分）设复数满足，且是纯虚数，求复数的共轭复数。18（本小题12分）已知如下等式：，当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。19.设函数（a、b、c、dR）满足：对于任意的都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值. (1)f(x)的解析式；(2)当时，
5、证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：20（本小题12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。设（单位：米），若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。21. （本小题12分）已知函数，（）其定义域为（）, 设.（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；来源:学科网（2）试判断的大小并说明理由.来源:Zxxk.Com 2010-2011学年度第二学期八县（市）一中期中联考高二数学（理科）试卷答案1B 2A 3C
6、4B 5D 6B 7D.Com 8D 9C 10C 11D 12A 13. 14.15. 16 18（本小题12分）解：由已知，猜想 （2分）下面用数学归纳法给予证明：（1）当时，由已知得原式成立； （4分）（2）假设当时，原式成立，即（6分）那么，当时， =故时，原式也成立。（10分）由（1）、（2）知成立 （12分）19.解：(1)因为成立，所以，由得3a+c=0，（2分）由：，得 4分解之得：， 从而，函数解析式为： 6分(2)由于，设：任意两数x1，是函数f(x)图像上两点的横坐标，则这两点的切线的斜率分别是：，（9分）又因为：，所以，得：知：故，当是函数f(x)图像上任意两点的切线不
7、可能垂直 12分20.解：由于则AM 故SAMPNANAM ， 3分令y，则y 6分因为当时，y 0，所以函数y在上为单调递减函数， 9分从而当x3时y取得最大值，即花坛AMPN的面积最大27平方米，此时AN3米，AM=9米 12分21.解： (1) 2分令，则或,在上单调递增，在上单调递减4分 5分（2）若，则在上单调递增， 即7分若，则在上单调递增，在上单调递减来源:Z#xx#k.Com又，即9分若，则在上单调递增，在上单调递减，即11分 综上， 12分22解：令，得，区间分别单调增，单调减，单调增，2分于是当时，有极大值极小值，4分来源:学科网由（1）知区间分别单调增，单调减，单调增，所以当时，特别当时，有；6分当时，则，8分所以对任意的，9分由已知得在上恒成立，得时，单调减；时，单调增；故时，函数取到最小值，从而；11分同样的，在上恒成立，由得时，时，故时，函数取到最小值.从而，13分由的唯一性知，.14分 附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
