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1、北京市第六十六中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学(理)试题、选择题（每小题 5 分，共 40分）1“”是“直线平行于直线”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ）A. B. C. D. 3. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则4椭圆的离心率为（ ）ABCD5若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为（ ）A-2或2BC2或0 D-2或06已知双曲线的离心率为2，焦点是（4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）A BC C7. 设是坐标原点，
2、是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为（ ）AB C D8.如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（ ） A都平行 B都相交 C一个相交，一个平行 D都异面二、填空题：（每小题6分，共24分）。9已知三点A（3，1）、B（2，k）、C（8，11）共线，则k的取值是 。10.若抛物线 上一点M到该抛物线的焦点F的距离 ，则点M到x轴的距离为 11椭圆的焦点为，过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是 。12、过点P(2,0)与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是 .三、解答题：(每小题6分，共36分。
3、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)13已知直线l与直线平行,且与抛物线相切，求直线l的方程。14.设命题p:4x-31；命题q:。若非p是非q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围。15空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H 求证：四边形EFGH为平行四边形； 16如图，在四棱锥中，底面是菱形，为的中点，为的中点证明：直线17.曲线C上任一点到点，的距离的和为12， C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，（）求曲线C的方程； （）求点P的坐标。 18已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距
4、离的最大值为3，最小值为1。（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的图过椭圆的右顶点求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。高二第一学期期中数学理科试题参考答案一选择题：题号12345678答案CCBACABA二填空题：9. -9； 10. 4； 11. ； 12. 三解答题：15证明：AD平面EFGH ADFG, ADEHFGEH同理FEGH四边形EFGH为平行四边形16 证明：取SB的中点E，连结ME、ECM、E分别为SA、SB的中点MEABN为CD的中点NC=DC又ABDCMNNC四边形MECN为平行四边形MNEC又EC平面SBC，MN平面SBC（1） 代入（2）得：，或当时，与矛盾，舍去；当时，取（舍负）
